Exercícios sobre potenciação
Esta lista de exercícios sobre potenciação é uma forma de desenvolver conhecimento matemático e testar seus conhecimentos sobre o assunto.
Publicado por: Raul Rodrigues de OliveiraQuestões
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Questão 1
Qual é o valor de 33?
Alternativa D
Calculando, temos que:
33 = 3 · 3 · 3 = 27
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Questão 2
Qual é o valor de (-2)3:
Alternativa D
Calculando a potência, temos que:
(-2) · (-2) · (-2) = 8
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Questão 3
Sabendo que a2 · a3 = ax, então o valor de x é:
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Questão 4
Um vírus dobra de quantidade a cada hora. Se inicialmente há 1 célula infectada, quantas células estarão infectadas após 6 horas?
Alternativa E
Sabendo que há inicialmente uma célula e que, a cada hora, o número de células infectadas dobra, então temos que:
N = 1 · 26
N = 26
N = 64
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Questão 5
Em uma fazenda, cada galinheiro tem 2 galinhas e cada galinha bota 2 ovos por dia. Quantos ovos são produzidos em 5 dias, se há 23 galinheiros?
Alternativa E
Sabemos que:
23 = 2 · 2 · 2 = 8
Então há 8 galinheiros, logo, se cada galinheiro tem 2 galinhas, haverá um total de:
8 · 2 = 16
Sabendo que há 16 galinhas e que cada uma bota 2 ovos por dia, então há um total de:
16 · 2 = 32
32 ovos por dia.
Como há 32 ovos por dia, em 5 dias teremos um total de 32 · 5 = 160 ovos.
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Questão 6
Uma empresa de tecnologia dobra sua capacidade de processamento a cada ano. Se hoje ela tem 128 GB de capacidade, e isso corresponde a 2x, então o número de anos que se passaram foi:
Alternativa C
Queremos encontrar qual o valor de x que faz com que 2x = 128. Para isso basta calcularmos quantas vezes multiplicamos 2 por ele mesmo para encontrar 128:
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
Então temos que x = 7.
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Questão 7
Calcule o valor da expressão numérica a seguir:
\(\left( \frac{2^4 \cdot 3^2}{6} \right)^2 \)
Alternativa E
Calculando temos que:
\(\left( \frac{2^4 \cdot 3^2}{6} \right)^2\)
\(\left( \frac{16 \cdot 9}{6} \right)^2\)
\(\left( \frac{144}{6} \right)^2 \)
\(24^2 \)
\(24 \cdot 24 \)
\(576\)
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Questão 8
Resolva a expressão:
(23 + 32)2 - 43
Alternativa D
Calculando a expressão, temos que:
(23 + 32)2 - 43
(8 + 9)2 - 43
172 - 43
289 - 64
225
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Questão 9
Uma colmeia de abelhas tem 26 células. Sabendo que cada célula pode abrigar exatamente 3² abelhas, qual é o total de abelhas que essa colmeia pode comportar?
Alternativa B
Para saber o total de abelhas, basta calcular o produto entre essas potências, logo, temos que:
26 ⋅ 32
64 ⋅ 9
576
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Questão 10
Uma empresa usa um código de segurança formado por letras e números. Se para cada uma das 5 posições possíveis há 26 letras ou 10 dígitos (0 a 9), e se um código só usa números, quantos códigos diferentes de 5 dígitos podem ser criados?
Alternativa C
Sabemos que há 10 opções para cada um dos dígitos. Como há 5 dígitos, então o total de códigos diferentes possíveis pode ser calculado por:
105
Calculando essa potência, temos que:
105 = 10.000
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Questão 11
Em uma competição de videogame, um jogador recebe pontos a cada nível alcançado. Na 1ª fase, ele recebe 23 pontos. Na 2ª fase, ele recebe 23 pontos elevado ao cubo. Qual potência representa quantos pontos o jogador receberá na 2º fase?
Alternativa D
Queremos calcular uma potência de potência:
(23)3
Nesse caso, conservamos a base e multiplicamos os expoentes:
23·3
Então a potência que representa a pontuação na 2ª fase é:
29
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Questão 12
Em uma expedição de exploração espacial, um astronauta registrou a quantidade de oxigênio restante no seu tanque de forma exponencial. Se o tanque tinha inicialmente 38 litros de oxigênio, e perdeu 35 litros devido a vazamento, qual é a razão entre a quantidade de combustível inicial e a quantidade de combustível perdido?