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Exercícios sobre razão

Exercícios de Matemática

Com esta lista de exercícios, você testará seus conhecimentos sobre razão, um dos conteúdos básicos da Matemática e que caem bastante no Enem. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

Para melhorar os processos administrativos dentro de uma empresa, foi feita uma pesquisa com os 5 funcionários do setor para averiguar a produtividade de cada um deles.

  • Funcionário I → 25 processos em 6 dias

  • Funcionário II → 18 processos em 4 dias

  • Funcionário III → 20 processos em 5 dias

  • Funcionário IV → 14 processos em 3 dias

  • Funcionário V → 22 processos em 5 dias

Supondo que a produtividade desses funcionários continue a mesma, o funcionário menos produtivo desse setor é:

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

questão 2

Em uma sala de aula, o professor de História percebeu que 5/7 da turma atingiram notas na média ou acima da média na prova. Sabendo que 6 estudantes não conseguiram atingir a média esperada, então a quantidade de estudantes que se saíram bem no exame foi de:

A) 10 estudantes

B) 15 estudantes

C) 17 estudantes

D) 21 estudantes

E) 24 estudantes

questão 3

Com o incentivo à participação das mulheres na política, o esperado é que, no mínimo, 1/3 da Assembleia Legislativa do estado X seja composto por mulheres. Durante a eleição para deputados estaduais, foram eleitas 12 mulheres e 24 homens, então podemos afirmar que:

A) há menos mulheres que a meta esperada.

B) há mais mulheres que a meta esperada.

C) há exatamente a quantidade de mulheres esperada.

D) há mais mulheres do que homens eleitas nesse ano.

E) há 1/2 de mulheres eleitas nesse ano.

questão 4

Em uma loja, há 2300 vendedores e 46 supervisores. A razão entre o número de vendedores e o número de supervisores é igual a:

A) 1 supervisor a cada 46 vendedores

B) 46 supervisores a cada 50 vendedores

C) 50 supervisores para cada vendedor

D) 1 supervisor para cada 50 vendedores

questão 5

Duas cidades A e B estão a uma distância de 204 km. Para sair da cidade A, ir até a cidade B e voltar novamente para a cidade A, foram necessários 48 litros de combustível. Então o desempenho desse veículo foi de:

A) 4,25 km/L

B) 6,50 km/L

C) 7,00 km/L

D) 7,75 km/L

E) 8,50 km/L

questão 6

Para o pronunciamento do prefeito eleito, os seus apoiadores fizeram uma festa em sua posse. Das pessoas presentes, 300 vieram de outras cidades e 1200 eram da própria cidade. Então, a razão entre o total de convidados que vieram de outra cidade e o total de convidados da festa é:

A) 3/4

B) 2/3

C) 3/7

D) 3/5

E) 1/5

questão 7

Em uma fábrica de parafusos, é comum que, em meio à produção, alguns parafusos saiam defeituosos. Nessa fábrica há 4 máquinas, e a que tem pior desempenho será substituída. Sabendo que o tempo gasto para a produção foi o mesmo, retirou-se uma amostra de produção de cada máquina.

  • Máquina 1 → produziu 1200 parafusos, sendo 15 defeituosos.

  • Máquina 2 → produziu 1020 parafusos, sendo 12 defeituosos.

  • Máquina 3 → produziu 900 parafusos, sendo 9 defeituosos.

  • Máquina 4 → produziu 612 parafusos, sendo 6 defeituosos.

Analisando a produção das máquinas, a que será substituída será a:

A) máquina 1

B) máquina 2

C) máquina 3

D) máquina 4

questão 8

O desempenho de um técnico de futebol é de 15 vitórias em 25 jogos. Então, a razão entre o número de partidas perdidas e o número de partidas disputadas é:

A) 2/5

B) 3/5

C) 4/5

D) 5/3

E) 5/4

questão 9

(Enem) O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

A) 1:700

B) 1:7 000

C) 1:70 000

D) 1:700 000

E) 1:7 000 000

questão 10

(Enem) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.

Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é de:

A) 250

B) 25

C) 2,5

D) 0,25

E) 0,025

questão 11

(Enem) No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetros, “maior olho do mundo voltado para o céu”.

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

A) 1:20

B) 1:100

C) 1:200

D) 1:1 000

E) 1:2 000

questão 12

(Enem) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

Representação de setor de teatro com demarcação das cadeiras vendidas e as disponíveis

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

A) 17/70.

B) 17/53.

C) 53/70.

D) 53/17.

E) 70/17.

respostas
Questão 1

Alternativa C

Para analisar a produtividade de cada funcionário, calcularemos a razão entre o número de processos e o número de dias:

  • Funcionário I → 25 : 6 = 4,166...

  • Funcionário II → 18 : 4 = 6

  • Funcionário III → 20 : 5 = 4

  • Funcionário IV → 14 : 3 = 4,66...

  • Funcionário V → 22 : 5 = 4,4

O menos produtivo é o funcionário III.

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Questão 2

Alternativa B

Sabemos que 5/7 dos estudantes conseguiram a nota desejada, então 2/7 deles não o conseguiram, logo, existe um número x de estudantes, tal que 2/7 de x são iguais a 6:

Cálculo de razão de estudantes que se saíram bem na prova

Se há um total de 21 estudantes e 6 não atingiram a nota desejada, então 21 – 6 = 15 estudantes atingiram a nota desejada.

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Questão 3

Alternativa C

Calcularemos o total de pessoas, que é 12 + 24 = 36.

Então, faremos a razão entre o número de mulheres e o total de pessoas:

Razão entre 12 e 36

Desse modo, há exatamente a quantidade esperada de mulheres.

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Questão 4

Alternativa D

Calculando a razão, temos que 2300 : 46 = 50, logo, há 1 supervisor para cada 50 vendedores.

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Questão 5

Alternativa E

O consumo do veículo é a razão entre a distância percorrida e o volume de combustível necessário. Note que ele foi e voltou da cidade A até a cidade B, então, foram 204 + 204 = 408 km rodados. Dessa forma, calcularemos a razão entre 408 e 48.

408 : 48 = 8,5 km/L

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Questão 6

Alternativa E

Há um total de 300 + 1200 = 1500 convidados, logo, a razão entre 300 e 1500 é:

Razão entre 300 e 1500

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Questão 7

Alternativa A

Calcularemos a razão entre a quantidade de parafusos produzidos e a quantidade de parafusos defeituosos, o que nos dará a quantidade de parafusos produzidos para que se tenha 1 parafuso defeituoso.

  • Máquina 1 → 1200 : 15 = 80

  • Máquina 2 → 1020 : 12 = 85

  • Máquina 3 → 900 : 9 = 100

  • Máquina 4 → 612 : 6 = 102

A máquina que tem pior desempenho é a 1, pois, a cada 80 parafusos produzidos, 1 é defeituoso.

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Questão 8

Alternativa A

Se houve 15 vitórias, então houve 25 – 15 = 10 derrotas. A razão entre o número de derrotas e o total de partiras é 10/25.

Note que é possível realizar a simplificação dividindo por 5 tanto o numerador quanto o denominador, resultando na fração 2/5.

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Questão 9

Alternativa D

Sabemos que o atleta percorreu uma distância 10 vezes maior que 42 km, logo, ele percorreu 420 km. Sabendo que 420 km = 42 000 000 cm e construindo a razão, temos que:

60 : 42 000 000

Note que é possível simplificar a divisão por 60, então teremos a seguinte escala:

1:700 000

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Questão 10

Alternativa B

Para encontrar a densidade demográfica, vamos dividir a área pelo total de pessoas, ou seja, 20.000.000 por 800.000:

20.000.000 : 800.000 = 25 habitantes por km²

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Questão 11

Alternativa E

Sabemos que 42 metros equivalem a 4200 cm, então:

2,1 : 4200

Dividindo por 2,1 dos dois lados, temos que a escala será de:

1:2000

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Questão 12

Alternativa A

Há 17 cadeiras ocupadas entre as 70 cadeiras do setor, logo, calculando a razão entre o número de cadeiras ocupadas e o total de cadeiras, faremos 17/70.

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