Exercícios sobre semirreta, semiplano e semiespaço
Com estes exercícios, você pode avaliar o que sabe sobre semirreta, semiplano e semiespaço, importantes conteúdos da Geometria.
Publicado por: Luiz Paulo Moreira SilvaQuestões
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Questão 1
A respeito da definição e das diferenças entre as semirretas e as retas, assinale a alternativa correta.
As semirretas são resultados de um “corte” feito sobre uma reta. Elas possuem um ponto inicial, mas não apresentam um ponto final. Assim sendo, as semirretas não podem ser consideradas o espaço unidimensional. Esse papel é da reta, que é infinita para ambas as direções. Com relação à construção de segmentos de reta, é perfeitamente possível construí-los na semirreta. Dessa maneira, a alternativa correta é a letra D.
Gabarito: Alternativa D.
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Questão 2
A respeito da definição e da relação dos semiplanos com o plano, assinale a alternativa correta.
Um semiplano é o resultado do “corte” de um plano por meio de uma reta. Sendo assim, a alternativa correta é a letra A. O semiplano continua com dimensão igual a 2, assim como o plano é o espaço bidimensional. O semiplano pode ser considerado uma figura geométrica infinita construída no espaço bidimensional, por isso, semiplano e plano são objetos distintos. Como o semiplano é resultado de um “corte” feito por uma reta, não é possível dizer que ele tenha um “ponto inicial” como as semirretas.
Gabarito: Alternativa A.
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Questão 3
A respeito dos semiespaços e de sua definição, assinale a alternativa correta.
Um semiespaço é o resultado do “corte” feito em um espaço por um plano. Sendo assim, o número de dimensões do semiespaço e do espaço é o mesmo. Além disso, o espaço tridimensional é o que chamamos de espaço; o semiespaço é limitado por um plano em uma de suas direções. Portanto, a alternativa correta é a letra E.
Gabarito: Alternativa E.
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Questão 4
Analise a seguinte imagem que possui um polígono dentro de um semiplano e assinale a alternativa correta.
Sempre que todos os lados do polígono determinarem um semiplano contendo todo o polígono, esse polígono será convexo. Portanto, o gabarito da questão é a alternativa A.
Na imagem, o semiplano é toda a parte limitada pela reta que passa pelo lado do polígono. Além disso, não há ligação entre polígonos regulares e limites de semiplanos. A alternativa D está errada porque a alternativa A apresenta uma propriedade que liga essas duas figuras; a alternativa E está errada porque ambas as figuras são bidimensionais.
Gabarito: Alternativa A.