Perguntas

Questão: 1

(UFPI) A resultante dos vetores $\vec{v_1}$ e $\vec{v_2}$ é melhor representada por:

A)

B) 

C)

D)  

E)

Questão: 2

(Unifor - Adaptada) A soma de dois vetores de módulos 12N e 18N tem certamente módulo de valor:

A) 6 N.

B) 30 N.

C) 12 N .

D) 18 N.

E) 31 N.

Questão: 3

(UFMG) Dado o diagrama, pergunta-se qual a expressão correta:

A) $\vec{B} + \vec{C} = \vec{A}$

B) $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$

C) $\vec{C} - \vec{B} = \vec{A}$

D) $\vec{B} - \vec{A} = \vec{C}$

E) $\vec{A} - \vec{B} = \vec{C}$

Questão: 4

(Ufal) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros,

A) 680.
B) 600.
C) 540.
D) 520.
E) 500.

Questão: 5

Calcule o vetor resultante da subtração de um vetor $\vec{v}$ com módulo de 9 unidades de um vetor $\vec{u}$ com módulo de 2 unidades.

A) 2 u

B) 5 u

C) 7 u

D) 9 u

E) 11 u

Questão: 6

Calcule o vetor resultante da soma entre dois vetores oblíquos com módulos de 3 unidades e de 4 unidades, sabendo que o ângulo entre eles é de 60°.

A) 0,93 u

B) 1,78 u

C) 2,04 u

D) 3,65 u

E) 4,12 u

Questão: 7

O vetor resultante da multiplicação de um número real n por um vetor de 5 unidades tem 6,6 unidades. Com base nessas informações, qual o valor do número real?

A) 1,32

B) 2,63

C) 3,87

D) 4,15

E) 5,96

Questão: 8

Determine o tamanho do vetor resultante da soma de um vetor $\vec{a}$ de 125 unidades com um vetor $\vec{b}$ de 32 unidades, sabendo que os vetores estão na mesma direção e no mesmo sentido.

A) 24 u

B) 63 u

C) 89 u

D) 157 u

E) 325 u

Questão: 9

Qual o tamanho do vetor resultante da soma de um vetor $\vec{v}$ de 15 unidades com um vetor $\vec{u}$ de 6 unidades, sabendo que os vetores estão na mesma direção e no mesmo sentido?

A) 10 u

B) 21 u

C) 32 u

D) 43 u

E) 54 u

Questão: 10

Dois vetores com módulos de 12 unidades e de 5 unidades são perpendiculares em um plano cartesiano. Qual o módulo do vetor resultante da soma desses vetores?

A) $1\sqrt{5} \ u$

B) $5\sqrt{2} \ u$

C) $10\sqrt{3} \ u$

D) $15\sqrt{2} \ u$

E) $24\sqrt{3} \ u$

Questão: 11

Determine o vetor resultante da subtração entre um vetor de 15 unidades e um de 50 unidades, lembre-se que o sinal negativo é apenas um indicativo do sentido do vetor.

A) 15 u

B) 20 u

C) 25 u

D) 30 u

E) 35 u

Questão: 12

Um vetor $\vec{u}$ de módulo de 4 unidades é multiplicado pelo número real 200. Qual o tamanho do vetor resultante dessa operação?

A) 100 u

B) 200 u

C) 400 u

D) 600 u

E) 800 u

Respostas

Questão: 1

Alternativa A.

O vetor resultante da operação com esses vetores terá orientação diagonal a sudoeste.

Questão: 2

Alternativa B.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a soma de vetores que estão na mesma direção:

$\vec{R} = \vec{v} + \vec{u}$

$\vec{R} =12+18$

$\vec{R} =30 N$

Questão: 3

Alternativa D.

A expressão correta para a representação da figura é dada pela expressão:

$\vec{B} - \vec{A} = \vec{C}$

Questão: 4

Alternativa D.

Calcularemos a distância em linha reta (que corresponde à hipotenusa do triângulo) por meio da soma de vetores perpendiculares, a partir da fórmula do teorema de Pitágoras:

vetor resultante² = a² + b²

vetor resultante² = 200² + 480²

vetor resultante² = 40 000 + 230 400

vetor resultante² = 270 400

vetor resultante = $\sqrt{270\,400}$

vetor resultante = 520

Questão: 5

Alternativa C.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a subtração de vetores que estão na mesma direção:

$\vec{R} = \vec{v} + \vec{u}$

$\vec{R} = 9 - 2$

$\vec{R} = 7 \ u$

Questão: 6

Alternativa E.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante (que corresponde à hipotenusa) por meio da soma de vetores oblíquos, a partir da fórmula da lei dos cossenos:

$\text{hipotenusa}^2 = \text{cateto}_1^2 + \text{cateto}_2^2 - 2 \cdot \text{cateto}_1 \cdot \text{cateto}_2 \cdot \cos \theta$

$R^2 = u^2 + v^2 - 2 \cdot u \cdot v \cdot \cos \theta$

$R^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ$

$R^2 = 9 + 16 - (16 \cdot 0,5)$

$R^2=9+16-8$

$R^2=17$

$R = \sqrt{17}$

$R \cong 4,12 u$

Questão: 7

Alternativa A.

Calcularemos o número real a partir da fórmula da multiplicação de um número real por um vetor:

$v_{\text{novo}} = n \cdot \vec{v}$

$6,6=n \cdot 5$

$n = \frac{6,6}{5}$

$n=1,32$

Questão: 8

Alternativa D.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a soma de vetores que estão na mesma direção:

$\vec{R} = \vec{a} + \vec{b}$

$\vec{R} = 125 + 32$

$\vec{R} = 157\,\mathbf{u}$

Questão: 9

Alternativa B.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a soma de vetores que estão na mesma direção:

$\vec{R} = \vec{v} + \vec{u}$

$\vec{R} = 15 + 6$

$\vec{R} = 21 \ u$

Questão: 10

Alternativa C.

Calcularemos o módulo do vetor resultante realizando a soma de vetores perpendiculares:

$\text{hipotenusa}^2 = \text{cateto}_1^2 + \text{cateto}_2^2$

$R^2=u^2+v^2$

$R^2=12^2+5^2$

$R^2=144+25$

$R^2=300$

$R = \sqrt{300}$

$R = \sqrt{3 \cdot 100}$

$R = 10 \sqrt{3}\ u$

Questão: 11

Alternativa E.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a subtração de vetores que estão na mesma direção:

$\vec{R} = \vec{v} - \vec{u}$

$\vec{R} = 15 - 50$

$\vec{R} = -35\,\mathbf{u}$

Questão: 12

Alternativa E.

Calcularemos o tamanho do vetor resultante realizando a multiplicação do número real pelo tamanho do vetor u :

$v_{\text{novo}} = n \cdot \vec{v}$

$v_{\text{novo}} = 200 \cdot 4$

$v_{novo}=800 u$