Perguntas

Questão: 1

(AFA) Um recipiente de vidro de 200 ml de volume está completamente cheio de mercúrio, e ambos se encontram a 30 °C. Se a temperatura do sistema líquido-recipiente sobe para 90 °C, qual é o volume de mercúrio, em ml, que transborda do recipiente?

Dados:

$γ_{Hg}=1,8\cdot 10^{-4} °C^{-1}$

$γ_{vidro}=3,0\cdot 10^{-5} °C^{-1}$

A) 1,8

B) 2,6

C) 5,0

D) 9,0

Questão: 2

(UPE) Ao lavar pratos e copos, um cozinheiro verifica que dois copos estão encaixados firmemente, um dentro do outro. Sendo o copo externo feito de alumínio e o interno, de vidro, sobre as formas de separá-los, utilizando os princípios básicos de dilatação térmica, analise os itens a seguir:

Dados: os coeficientes de dilatação térmica do alumínio e do vidro são iguais a $α_{Al}=24\cdot 10^{-6} °C^{-1}$ e $α_{vidro}= 0,5 \cdot 10^{-6} °C^{-1}$ respectivamente.

I. Aquecendo apenas o copo de vidro.

II. Esfriando apenas o copo de alumínio.

III. Aquecendo ambos.

IV. Esfriando ambos.

Está(ão) CORRETO(S) apenas

A) I e II.

B) I.

C) II.

D) III.

E) IV.

Questão: 3

(Acafe) Brinquedo das “antigas”, o carrinho de rolimã é o nome dado a um carrinho, geralmente construído de madeira, com um eixo móvel montado com rolamentos de aço (dispensados por mecânicas de automóveis), utilizado para controlar o carrinho enquanto este desce pela rua.

Ao construí-lo, devemos encaixar firmemente os rolamentos no eixo cilíndrico de determinado metal com diâmetro um pouco maior que o diâmetro interno do rolamento de aço. Para esse procedimento, aquecemos ambos para o encaixe e depois resfriamos. Sendo assim, o coeficiente de dilatação do metal utilizado em relação ao coeficiente de dilatação do aço deve ser:

A) igual ou maior

B) maior

C) igual

D) menor

Questão: 4

(AFA) Um recipiente tem capacidade de $3000\ cm^3$ a 20 °C e está completamente cheio de um determinado líquido. Ao aquecer o conjunto até 120 °C, transbordam $27\ cm^3$. O coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao material de que é feito o recipiente, é, em °C-1 , igual a:

A) $3\cdot 10^{-5}$

B) $9\cdot 10^{-5}$

C) $2,7\cdot 10^{-4}$

D) $8,1\cdot 10^{-4}$

Questão: 5

Na tabela abaixo, estão descritos os valores dos coeficientes de dilatação linear de alguns materiais.

Material	Coeficiente de dilatação linear ($\mathbf{°C^{-1}}$)  em $\mathbf{10^{-5}}$
Alumínio	2,3
Cobre	1,7
Ferro	0,12
Porcelana	0,3
Prata	2

 

Se aquecermos todos esses materiais ao mesmo tempo, qual deles aquecerá mais rápido?

A) Alumínio

B) Cobre

C) Ferro

D) Porcelana

E) Prata

Questão: 6

Um recipiente com capacidade inicial de $2\ m^3$ tem seu volume dilatado em $0,004\ m^3$ quando aumenta sua temperatura para 80 ℃. Considerando que o seu coeficiente de dilatação volumétrica é $2,5\cdot 10^{-3}\ °C^{-1}$, encontre o valor da sua temperatura inicial.

A) 79,2 ℃

B) 67,5 ℃

C) 54,9 ℃

D) 43,1 ℃

E) 32,6 ℃

Questão: 7

Uma esfera de ferro, com coeficiente de dilatação volumétrica $0,36\ °C^{-1}$, alterou sua temperatura em 120 ℃, variando seu volume em $0,0045\ m^3$. Então, com base nessas informações, determine qual era o seu volume inicial.

A) $8,94\ m^3$

B) $6,25\ m^3$

C) $4,36\ m^3$

D) $2,97\ m^3$

E) $1,82\ m^3$

Questão: 8

Uma caixa possui um volume de 5 litros e sofre uma variação de temperatura de 300 °C. Com base nisso, determine qual foi a sua variação de volume, sabendo que o seu coeficiente volumétrico é $2\cdot 10^{-5} °C^{-1}$.

A) 3 litros

B) 0,3 litro

C) 0,03 litro

D) 0,003 litro

E) 0,0003 litro

Questão: 9

Determine o coeficiente de dilatação volumétrico de uma esfera, cujo volume inicial era de $0,5\ m^3$, que variou sua temperatura de 50 ℃ para 100 ℃, variando o seu volume em $0,003\ m^3$.

A) $8,5\cdot 10^{-3} °C^{-1}$

B) $7,3\cdot 10^{-4} °C^{-1}$

C) $5,9\cdot 10^{-4} °C^{-1}$

D) $2,6\cdot 10^{-5} °C^{-1}$

E) $1,2\cdot 10^{-5} °C^{-1}$

Questão: 10

Um cientista quer dilatar em $1\ m^3$ um bloco retangular que possui um volume inicial de $4\ m^3$. Para isso ele precisa descobrir em quanto deve variar a sua temperatura. Sabendo que o metal do bloco possui um coeficiente de dilatação volumétrico de $5\cdot 10^{-4} °C^{-1}$, calcule a variação de temperatura necessária para ocorrer a dilatação do bloco.

A) 300 ℃

B) 400 ℃

C) 500 ℃

D) 600 ℃

E) 700 ℃

Questão: 11

Qual o volume inicial de uma esfera de aço com coeficiente linear $1,1\cdot 10^{-5} °C^{-1}$ que foi aquecida de 10 °C para 100 °C e que variou seu volume em $1\ m^3$?

A) $1,6\cdot 10^2\ m^3$

B) $3,4\cdot 10^2\ m^3$

C) $5,2\cdot 10^2\ m^3$

D) $5,2\cdot 10^2\ m^3$

E) $8,0\cdot 10^2\ m^3$

Questão: 12

Quais proposições apresentam à unidade de medida correspondente as grandezas físicas estudadas em dilatação volumétrica:

I. O volume é medido em metros cúbicos.

II. O coeficiente de dilatação linear é medido em $°C^{-3}$.

III. O coeficiente de dilatação volumétrico é medido em $K^{-1}$.

IV. A temperatura é medida em Celsius.

A) Alternativas I e II

B) Alternativas III e IV

C) Alternativas I e III

D) Alternativas II e IV

E) Alternativas I e IV

Respostas

Questão: 1

Alternativa A

Para calcularmos o volume de mércurio transbordado, usaremos a fórmula da dilatação volumétrica dos líquidos:

$∆V=∆V_{Aparente}+∆V_{Sólido}$

Em que ∆V é a variação do volume dilatado do mércurio, $∆V_{Sólido}$ é a variação de dilatação do vidro e $∆V_{Aparente}$ é a variação de líquido transbordado.

$∆V_{Hg}=∆V_{Aparente}+∆V_{vidro}$

$V_O\cdot γ_{Hg}\cdot ∆T=∆V_{Aparente}+V_O\cdot γ_{vidro}\cdot ∆T$

$V_O\cdot γ_{Hg}\cdot (T_F-T_I)=∆V_{Aparente}+V_O\cdot γ_{vidro}\cdot (T_F-T_I)$

$200\cdot 1,8\cdot 10^{-4}\cdot (90-30)=∆V_{Aparente}+200\cdot 3,0 \cdot 10^{-5}\cdot (90-30)$

$200\cdot 1,8\cdot 10^{-4}\cdot 60=∆V_{Aparente}+200\cdot 3,0\cdot 10^{-5}\cdot 60$

$21 600\cdot 10^{-4}=∆V_{Aparente}+36.000 \cdot 10^{-5}$

$2,16\cdot 10^4\cdot 10^{-4}=∆V_{Aparente}+3,6\cdot 10^4\cdot 10^{-5}$

$2,16\cdot 10^{4-4}=∆V_{Aparente}+3,6\cdot 10^{4-5}$

$2,16\cdot 10^0=∆V_{Aparente}+3,6\cdot 10^{-1}$

$2,16\cdot 1=∆V_{Aparente}+3,6\cdot 0,1$

$2,16=∆V_{Aparente}+0,36$

$∆V_{Aparente}=2,16-0,36$

$∆V_{Aparente}=1,8\ ml$

Questão: 2

Alternativa D

Basta aquecer ambos, já que o alumínio possui um coeficiente de dilatação maior que o do vidro, então ele se aquecerá mais rápido, permitindo a separação.

Questão: 3

Alternativa D

É necessário que o coeficiente de dilatação do metal seja menor que o coeficiente de dilatação do aço para que, ao aquecé-los ou resfriá-los, eles continuem encaixados. 

Questão: 4

Alternativa B

O volume de líquido transbordado refere-se à variação aparente de líquido, que pode ser calculada pela fórmula da dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$∆V_{Aparente}=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$∆V_{Aparente}=V_O\cdot γ\cdot (T_F-T_I)$

$27=3000\cdot γ\cdot (120-20)$

$27=3000\cdot γ\cdot 100$

$27=300000\cdot γ$

$γ=\frac{27}{300000}$

$γ=0,00009$

$γ=9\cdot 10^{-5} °C^{-1}$

Questão: 5

Alternativa A

O material que se aquece mais rápido é aquele que possui coeficiente de dilatação linear, superficial ou volumétrico, maior, portanto, o alumínio.

Questão: 6

Alternativa A

Para calcularmos a variação de temperatura que o bloco deve sofrer, utilizaremos a fórmula da dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$∆V=V_O\cdot γ\cdot (T_f-T_i)$

$0,004=2\cdot 2,5\cdot 10^{-3}\cdot (80-T_i)$

$0,004=5\cdot 10^{-3}\cdot (80-T_i)$

$0,004=400\cdot 10^{-3}-0,005\ T_i$

$0,004=4\cdot 10^2\cdot 10^{-3}-0,005\ T_i$

$0,004=4\cdot 10^{2-3}-0,005\ T_i$

$0,004=4\cdot 10^{-1}-0,005\ T_i$

$0,004=0,4-0,005\ T_i$

$0,004-0,4=-0,005\ T_i$

$-0,396=-0,005\ T_i$

$0,396=0,005\ T_i$

$T_i=\frac{0,396}{0,005}$

$T_i=79,2\ ℃$

Questão: 7

Alternativa B

Para calcularmos o volume incial da esfera, utilizaremos a fórmula da dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$0,0045=V_O\cdot 0,36\cdot 10^{-5}\cdot 120$

$0,0045=V_O\cdot 0,36\cdot 10^{-5}\cdot 200$

$0,0045=V_O\cdot 72\cdot 10^{-5}$

$0,0045=V_O\cdot 0,00072$

$V_O=\frac{0,0015}{0,00072}$

$V_O=6,25\ m^3$

Questão: 8

Alternativa C

Para calcularmos a variação de volume dilado pela caixa, utilizaremos a fórmula da dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$∆V=5\cdot 2\cdot 10^{-5} \cdot 300$

$∆V=3000\cdot 10^{-5}$

$∆V=3\cdot 10^3\cdot 10^{-5}$

$∆V=3\cdot 10^{3-5}$

$∆V=3\cdot 10^{-2}$

$∆V=0,03\ litro$

Questão: 9

Alternativa E

Para calcularmos o coeficiente de dilatação volumétrica da esfera, usaremos a fórmula:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$∆V=V_O\cdot γ\cdot (T_f-T_i)$

$0,003=5\cdot γ\cdot (100-50)$

$0,003=5\cdot γ\cdot 50$

$0,003=250\cdot γ$

$γ=\frac{0,003}{250}$

$γ=0,000012$

$γ=1,2\cdot 10^{-5} °C^{-1}$

Questão: 10

Alternativa C

Para calcularmos a variação de temperatura que o bloco deve sofrer, utilizaremos a fórmula da dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

$1=4\cdot 5\cdot 10^{-4}\cdot ∆T$

$1=20\cdot 10^{-4}\cdot ∆T$

$∆T=\frac{1}{20\cdot10^{-4}}$

$∆T=0,05\cdot 10^4$

$∆T=5\cdot 10^{-2}\cdot 10^4$

$∆T=5\cdot 10^{-2+4}$

$∆T=5\cdot 10^2$ 

$∆T=500\ ºC$

Questão: 11

Alternativa B

Para calcularmos o volume incial da esfera, utilizaremos a fórmula da dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot γ\cdot ∆T$

Como foi informado o valor do coeficiente de dilatação linear, usaremos a sua relação com o coeficiente de dilatação volumétrica:

$∆V=V_O\cdot 3\cdot α\cdot ∆T$

$∆V=V_O\cdot 3\cdot α\cdot (T_f-T_i)$

$1=V_O\cdot 3\cdot 1,1\cdot 10^{-5}\cdot(100-10)$

$1=V_O\cdot 3,3\cdot 10^{-5}\cdot 90$

$1=V_O\cdot 297\cdot 10^{-5}$

$V_O=\frac{1}{297\cdot 10^{-5}}$

$V_O≅0,0034\cdot 10^5$

$V_O≅3,4\cdot 10^{-3}\cdot 10^5$

$V_O≅3,4\cdot 10^{-3+5}$

$V_O≅3,4\cdot 10^2 \ m^3$

Questão: 12

Alternativa E

I. O volume é medido em metros cúbicos. (Verdadeiro)

II. O coeficiente de dilatação linear é medido em $°C^{-3}$.

O coeficiente de dilatação linear é medido em $°C^{-1}$.

III. O coeficiente de dilatação volumétrico é medido em $K^{-1}$.

O coeficiente de dilatação volumétrico é medido em $°C^{-1}$.

IV. A temperatura é medida em Celsius. (Verdadeiro)