Perguntas

Questão: 1

(Vunesp) Um corpo A é abandonado de uma altura de 80 m no mesmo instante em que um corpo B é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 10 m/s, de uma altura de 120 m. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², é correto afirmar, sobre o movimento desses dois corpos, que:

A) Os dois chegam ao solo no mesmo instante.

B) O corpo B chega ao solo 2,0 s antes que o corpo A.

C) O tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0 s menor que o tempo gasto pelo B.

D) O corpo A atinge o solo 4,0 s antes que o corpo B.

E) O corpo B atinge o solo 4,0 s antes que o corpo A.

Questão: 2

(PUC) Duas bolas A e B, sendo a massa de A igual ao dobro da massa de B, são lançadas verticalmente para cima, a partir de um mesmo plano horizontal com velocidades iniciais. Desprezando-se a resistência que o ar pode oferecer, podemos afirmar que:

A) o tempo gasto na subida pela bola A é maior que o gasto pela bola B também na subida.

B) a bola A atinge altura menor que a B.

C) a bola B volta ao ponto de partida num tempo menor que a bola A.

D) as duas bolas atingem a mesma altura.

E) os tempos que as bolas gastam durante as subidas são maiores que os gastos nas descidas.

Questão: 3

(PUC) Em um planeta, isento de atmosfera e onde a aceleração gravitacional em suas proximidades pode ser considerada constante igual a 5 m/s², um pequeno objeto é abandonado em queda livre de determinada altura, atingindo o solo após 8 segundos. Com essas informações, analise as afirmações:

I. A cada segundo que passa, a velocidade do objeto aumenta em 5 m/s durante a queda.

II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é igual a 5 metros.

III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s² durante a queda.

IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s.

A) Todas estão corretas.

B) Somente as afirmações II e III estão corretas.

C) Somente as afirmações I e II estão corretas.

D) Somente as afirmações I e IV estão corretas.

E) Somente a afirmação I está correta.

Questão: 4

(PUC) Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320 cm, ele passa por um andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir g = 10 m/s².

A) 1,0 s

B) 0,80 s

C) 0,30 s

D) 1,2 s

E) 1,5 s

Questão: 5

Uma bola está em queda livre, então podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória:

A) a velocidade inicial da bola é máxima e a altura inicial é máxima.

B) a velocidade inicial da bola é nula e a altura inicial é nula.

C) a velocidade inicial da bola é máxima e a altura inicial é nula.

D) a velocidade inicial da bola é nula e a altura inicial é máxima.

E) a velocidade inicial da bola é o dobro da velocidade final e a altura inicial da bola é metade da altura final.

Questão: 6

Um tênis caiu da janela do apartamento de um garoto e, de acordo com a sua contagem, levou 5 segundos para atingir o solo. Pensando nisso, com qual velocidade o tênis atingiu o solo? Considere a aceleração da gravidade como $10\ m/s^2$.

A) 50 m/s

B) 40 m/s

C) 30 m/s

D) 20 m/s

E) 10 m/s

Questão: 7

Um objeto cai de uma sacada e leva 20 segundos para atingir o solo. Pensando nisso, de qual altura esse objeto caiu?

Dados: a aceleração da gravidade é de $10\ m/s^2$.

A) 1000 m

B) 2000 m

C) 3000 m

D) 4000 m

E) 5000 m

Questão: 8

Uma pessoa jogou um objeto de um edifício e verificou que ele demorou 4 segundos para chegar ao solo. Depois ela foi para outro edifício, jogou o mesmo objeto e verificou que ele demorou 8 segundos para chegar ao solo. Sabendo isso, qual a relação entre as alturas do primeiro edifício e do segundo edifício?

A) $h_1=h_2$

B) $2\cdot h_2=h_1$

C) $4\cdot h_2=h_1$

D) $2\cdot h_1=h_2$

E) $4\cdot h_1=h_2$

Questão: 9

Uma maçã cai na cabeça de um garoto de uma altura de 6 metros. Considerando a aceleração da gravidade de 10 m/s² e desconsiderando a resistência do ar, qual foi a velocidade aproximada em que a maçã atingiu a cabeça do garoto?

A) 11 m/s

B) 13 m/s

C) 15 m/s

D) 17 m/s

E) 19 m/s

Questão: 10

Quantos segundos leva para que uma bolsa caia do telhado de uma casa, sabendo que ela atingiu o solo com uma velocidade de 30 m/s?

Dados: a aceleração da gravidade é de $10\ m/s^2$.

A) 7 s

B) 6 s

C) 5 s

D) 4 s

E) 3 s

Questão: 11

Um objeto em queda livre percorre uma determinada altura em 3 segundos, então a altura percorrida em 9 segundos é quantas vezes maior que a altura anterior?

Dados: a aceleração da gravidade é de $10\ m/s^2$.

A) duas vezes maior

B) três vezes maior

C) cinco vezes maior

D) nove vezes maior

E) dez vezes maior

Questão: 12

Quais proposições apresentam a unidade de medida correspondente às grandezas físicas estudadas em queda livre?

I. A velocidade de queda é medida em metros por segundo ao quadrado.

II. A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo ao quadrado.

III. O tempo é medido em segundos.

IV. A altura é medida em segundos.

Estão corretas:

A) I, II.

B) III, IV.

C) I, IV.

D) II, III.

E) Nenhuma das alternativas.

Respostas

Questão: 1

Alternativa A.

Primeiramente, calcularemos o tempo do corpo A, através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

$80=\frac{1}2\cdot 10\cdot t^2$

$80=5\cdot t^2$

$t^2=\frac{80}5$

$t^2=16$

$t=\sqrt{16}$

$t=4\ s$

Depois, calcularemos o tempo do corpo B, através da equação da função horária da posição no lançamento vertical:

$h_f=h_i+v_i\cdot t+\frac{g\cdot t^2}2$

$h_f-h_i=v_i\cdot t+\frac{g\cdot t^2}2$

$∆h=v_i\cdot t+\frac{g\cdot t^2}2$

$120=10\cdot t+\frac{10\cdot t^2}2$

$120=10\cdot t+5\cdot t^2$

Dividindo tudo por 5, temos:

$24=2\cdot t+t^2$

$t^2+2t-24=0$

Para resolver essa equação do 2º grau, utilizaremos a fórmula de Bháskara, em que a = 1, b = 2 e c = -24:

$∆=b^2-4ac$

$∆=2^2-4\cdot 1\cdot (-24)$

$∆=4+96$

$∆=100$

 

$t=\frac{-b±\sqrt∆}{2a}$

$t=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\cdot 1}$

$t=\frac{-2±10}2$

 

$t'=\frac{-2-10}2=-\frac{12}2=-6$

$t''=\frac{-2+10}2=\frac{8}2=4$

Portanto, o tempo do corpo B é de 4 segundos, igual ao do corpo A.

Questão: 2

Alternativa D.

A altura, o tempo e a velocidade inicial das bolas são independentes da massa dos corpos, já que a resistência do ar foi desconsiderada, então como elas são lançadas ao mesmo tempo e com a mesma velocidade inicial, chegam simultaneamente à mesma altura.

Questão: 3

Alternativa D.

I. A cada segundo que passa, a velocidade do objeto aumenta em 5 m/s durante a queda. (correta)

Como a aceleração do objeto é de 5 m/s², isso significa que a sua velocidade aumenta 5 m/s a cada segundo.

II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é igual a 5 metros. (incorreta)

À medida que a velocidade do objeto aumenta, o deslocamento também aumenta, já que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado.

III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s² durante a queda. (incorreta)

À medida que a velocidade do objeto aumenta, o deslocamento também aumenta, já que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado.

IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s. (correta)

Calcularemos a velocidade do objeto ao atingir o solo através da equação da função horária da velocidade no movimento retilíneo uniformemente variado:

$v_f=v_i+a\cdot t$

$v_f=0+5\cdot 8$

$v_f=40\ m/s$

Questão: 4

Alternativa C.

Primeiramente, converteremos a altura de centímetros para metros:

$320\ cm=3,2\ m$

Depois, calcularemos o tempo que o vaso leva para cair a altura de 3,2 m e atingir o ponto mais alto do andar, através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

$3,2=\frac{1}2\cdot 10\cdot t^2$

$3,2=5\cdot t^2$

$t^2=\frac{3,2}5$

$t^2=0,64$

$t = \sqrt{0,64}$

$t = 0,8\ s$

Então, calcularemos a velocidade que o objeto atinge no ponto mais alto do andar, através da equação da função horária da velocidade na queda livre:

$v_f=v_i+a\cdot t$

$v_f=0+10\cdot 0,8$

$vf=8\ m/s$

Por fim, calcularemos o tempo que o objeto gasta para passar por esse andar através da equação da função horária da posição no lançamento vertical para baixo:

$h_f=h_i-v_i\cdot t-\frac{g\cdot t^2}2$

$0=2,85-8\cdot t-\frac{10\cdot t^2}2$

$0=2,85-8\cdot t-5\cdot t^2$

Dividindo tudo por 5, temos:

$0=0,57-1,6\cdot t-t^2$

$t^2+1,6\cdot t-0,57=0$

Para resolver essa equação do 2º grau, utilizaremos a fórmula de Bháskara, sendo que a = 1, b = 1,6 e c = -0,57:

$∆=b^2-4ac$

$∆=1,6^2-4\cdot 1\cdot (-0,57)$

$∆=2,56+2,28$

$∆=4,84$

$t=\frac{-b±\sqrt∆}{2a}$

$t=\frac{-1,6±\sqrt{4,84}}{2\cdot 1}$

$t=\frac{-1,6±2,2}2$

$t'=\frac{-1,6+2,2}2=\frac{0,6}2=0,3$

$t''=\frac{-1,6-2,2}2=-\frac{3,8}2=-1,9$

Assim, o tempo que o objeto gasta para passar por esse andar é de 0,3 segundos.

Questão: 5

Alternativa B.

Na queda livre, a velocidade inicial e a altura inicial são nulas, já que a bola está partindo do repouso e quando atingir o chão apresentará velocidade final máxima e uma determinada altura.

Questão: 6

Alternativa A.

Calcularmos a velocidade em que o tênis atingiu o solo, através da fórmula da velocidade do corpo na queda livre:

$v=g\cdot t$

$v=10\cdot 5$

$v=50\ m/s$

Questão: 7

Alternativa B.

Calcularemos a altura da qual o objeto caiu através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

$h=\frac{1}2\cdot 10\cdot 20^2$

$h=\frac{1}2\cdot 10\cdot 400$

$h=2000\ m$

Questão: 8

Alternativa E.

Faremos a comparação através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

Isolando a aceleração da gravidade:

$g=\frac{2\cdot h}{t^2 }$

Igualando as acelerações da gravidade, já que os edifícios estão no mesmo planeta:

$g_1=g_2$

$\frac{2\cdot h_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot h_2}{t_2^2}$

Eliminando os 2:

$\frac{h_1}{t_1^2}=\frac{h_2}{t_2^2}$

Como sabemos que o tempo 1 é de 4 segundos e o tempo 2 é de 8 segundos, temos:

$\frac{h_1}{4^2}=\frac{h_2}{8^2}$

$\frac{h_1}{16}=\frac{h_2}{64}$

$\frac{64\cdot h_1}{16}=h_2$

$4\cdot h_1=h_2$

Questão: 9

Alternativa A.

Primeiramente, calcularemos o tempo de queda da maçã através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

$6=\frac{1}2\cdot 10\cdot t^2$

$6=5\cdot t^2$

$t^2=\frac{6}5$

$t^2=1,2$

$t=\sqrt{1,2}$

$t≅1,095\ s$

Por fim, para calcularmos a velocidade em que a maçã atingiu a cabeça do garoto, através da fórmula da velocidade do corpo na queda livre:

$v=g\cdot t$

$v=10\cdot 1,095$ 

$v=10,95\ m/s$

Questão: 10

Alternativa E.

Calcularemos o tempo que a bolsa levou para atingir o solo através da fórmula da velocidade do corpo na queda livre:

$v=g\cdot t$

$30=10\cdot t$

$t=\frac{30}{10}$

$t=3s$

Questão: 11

Alternativa D.

Primeiramente, calcularemos a altura que ele percorreu em 3 segundos, através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

$h=\frac{1}2\cdot 10\cdot 3^2$

$h=\frac{1}2\cdot 10\cdot 9$

$h=45\ m$

Depois, calcularemos a altura que ele percorre em 9 segundos, através da fórmula da altura na queda livre:

$h=\frac{1}2\cdot g\cdot t^2$

$h=\frac{1}2\cdot 10\cdot 9^2$

$h=\frac{1}2\cdot 10\cdot 81$

$h=405\ m$

Dividindo a altura em 9 segundos pela altura em 3 segundos:

$\frac{405}{45}=9$

Então, a altura que ele percorre em 9 segundos é 9 vezes maior que a altura que ele percorre em 3 segundos.

Questão: 12

Alternativa D.

I. A velocidade de queda é medida em metros por segundo ao quadrado. (incorreta)

A velocidade de queda é medida em metros por segundo.

II. A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo ao quadrado. (correta)

III. O tempo é medido em segundos. (correta)

IV. A altura é medida em segundos. (incorreta)

A altura é medida em metros.