Perguntas

Questão: 1

(Unicamp) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

(  ) As molas são distendidas uniformemente por forças que variam com a distância.

(  ) A expressão da força que distende a mola de constante K é $F=K∙x$,  onde x é o alongamento da mola.

(  ) A mola do item anterior reage sempre com força $F'=-K∙x$, onde x é o alongamento da mola.

(  ) Os dinamômetros são equipamentos destinados a medir forças.

(  ) Nos sistemas conservativos, a energia mecânica é conservada.

Questão: 2

(Uern) A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes. Comparando as constantes elásticas dessas 3 molas, tem-se que

Mola	Força Elástica (N)	Deformação (m)
1	400	0,5
2	300	0,3
3	600	0,8

a) K1 > K2 > K3.

b) K2 > K1 > K3.

c) K2 > K3 > K1.

d) K3 > K2 > K1.

Questão: 3

(UFG — adaptado) Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Após sair da aula de física experimental e olhar para o tênis de seu amigo, você verificou que ele estava com um determinado modelo que possui três molas idênticas, e essas molas são associadas em paralelo e simetricamente. Elas sofrem uma deformação de 4 mm quando o tênis é calçado por uma pessoa de 84 kg. Considerando que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas será, em kN/m, de (considere $g=10 m/s²$):

a) 35,0

b) 70,0

c) 105,0

d) 157,5

e) 210,0

Questão: 4

(UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:

Semana	1	2	3	4	5
$∆x (cm)$	20	24	26	27	28

$∆x$ é a elongação da tira. O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo que a constante elástica da tira é de 300 N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N:

a) 23 520

b) 17 600

c) 1 760

d) 840

e) 84

Questão: 5

Uma mola possui constante elástica cujo valor é de 50 N/m. Se a comprimirmos em 20 cm, qual é o valor da força elástica obtida?

a) 25 N

b) 250 N

c) 1000 N

d) 100 N

e) 10 N

Questão: 6

Uma mola cuja constante elástica vale 100 N/cm sofre uma deformação de 4 cm. Qual deve ser o valor da força elástica para obtermos essa deformação?

a) 4 N

b) 400 N

c) 40 N

d) 4000 N

e) 40000 N

Questão: 7

Uma mola é puxada com uma força de 150 N e possui constante elástica de 1,5 kN/m. Determine o valor da elongação sofrida pela mola, em centímetros:

a) 0,1

b) 15

c) 150

d) 100

e) 10

Questão: 8

Uma mola possui uma constante elástica de 25 N/m e precisa ser deformada em 50 cm. Qual será o valor do trabalho realizado a fim de obter essa deformação?

a) - 1,250 J

b) 12500 J

c) 1,250 J

d) 3,125 J

e) - 3,125 J

Questão: 9

Determine quais grandezas físicas relacionadas à força elástica estão com sua unidade de medida e significado corretos:

I. $W_el$, constante elástica, N

II. $F_el$, trabalho da força elástica, N

III. k, força elástica, N/m

IV. x, elongação, m

V. a, aceleração, m/s2

a) Alternativas I, II e V.

b) Alternativas II e III.

c) Alternativas III, IV e V.

d) Alternativas IV e V.

e) Todas as alternativas estão corretas.

Questão: 10

Um bloco de massa 700 g se move sobre um plano horizontal com velocidade de 72 km/h até atingir uma mola com constante elástica de 40 N/m. Qual é o valor da compressão máxima que a mola sofrerá?

a) 26,4 m

b) 70 m

c) 2,64 m

d) 7 m

e) 264 m

Questão: 11

Uma mola com força elástica $F_el\ 1$ possui constante elástica k e elongação quatro vezes maior que a de uma outra mola, que tem constante elástica k/2  e força elástica $F_el\ 2$. Compare as duas forças elásticas.

a) $F_el\ 1=\frac{F_{el}\ 2}{2}$

b)  $F_el\ 1=\frac{F_{el}\ 2}{8}$

c) $F_el\ 1=2∙F_el\ 2)$

d) $F_el\ 1=4∙F_el\ 2)$

e) $F_el\ 1=8∙F_el\ 2)$

Questão: 12

Quanto vale a constante elástica final de uma mola que foi esticada 5 vezes o seu tamanho inicial e teve sua força elástica aumentada em 8 vezes?

a) $k_{final}=k_{inicial}/8$

b) $k_{final}=k_{inicial}/1,6$

c) $k_{final}=5.k_{inicial}$

d) $k_{final}=1,6.k_{inicial}$

e) $k_{final}=8.k_{inicial}$

Respostas

Questão: 1

Todas as alternativas são verdadeiras.

Questão: 2

Letra B

Utilizando a fórmula da força elástica, encontraremos o valor da constante elástica de cada mola:

$F_el=k∙∆x$

Mola 1:

$F_el=k_1∙∆x$

$400=k_1∙0,5$

$k_1=\frac{400}{0,5}$

$k_1=800 N/m$

Mola 2:

$F_el= k_2∙∆x$

$300=k_2∙0,3$

$k_2=\frac{300}{0,3}$

$k_2=1000 N/m$

Mola 3:

$F_el=k_3∙∆x$

$600=k_3∙0,8$

$k_3=\frac{600}{0,8}$

$k_3=750 N/m$

Portanto

$k_2>k_1>k_3$

Questão: 3

Letra A

Primeiramente, analisaremos a força peso sofrida pelas molas no tênis:

$P=m∙g$

$P=84∙10$

$P=840\ N$

Contudo, essa força peso está dividida entre as seis molas do tênis (três de cada lado), então a força peso sofrida por cada mola é de:

$P=\frac{840}{6}$

$P=140\ N$

Finalmente, encontraremos o valor da constante elástica por meio da comparação entre a força peso e a força elástica, sendo que para uma pessoa parada, elas terão valores iguais.

$F_el=P$

$k∙x=P$

$k∙0,004=140$

$k=\frac{140}{0,004}$

$k=35000 N/m$

$k=35\ kN/m$

Questão: 4

Letra E

A força máxima atingida pelo atleta é na quinta semana, porque quanto maior a força elástica, maior a constante elástica e a elongação da tira. A força pode ser calculada pela lei de Hooke:

$F_el=k∙∆x$

$F_el=300∙0,28$

$F_el=84\ N$

Questão: 5

Letra E

Primeiramente, converteremos a elongação de centímetro para metro:

20 cm = 0,2 m

Substituindo os valores na fórmula da força elástica, também chamada de lei de Hooke, obteremos o valor da força:

$F_el=k∙∆x$

$F_el=50∙0,2$

$F_el=10\ N$

Questão: 6

Letra B

Como a constante elástica está com a unidade de medida em centímetro, não há necessidade de converter a elongação para metros. Portanto, para encontrarmos o valor da força elástica, basta substituirmos os valores dados pelo enunciado na sua fórmula:

$F_el=k∙∆x$

$F_el=100∙4$

$F_el=400\ N$

Questão: 7

Letra E

A mola possui uma constante elástica de:

$1,5 k=1,5∙10^3=1500$

Utilizando a fórmula da força elástica, obteremos o valor da elongação:

$F_el=k∙∆x$

$150=1500∙∆x$

$\frac{150}{1500}=∆x$

$0,1 m=∆x$ 

$10 cm=∆x$

Questão: 8

Letra D

Usando a fórmula da força elástica que a relaciona com o trabalho elástico, obteremos o valor do trabalho necessário para produzir a deformação:

$W_el=-(\frac{k∙xf^2}{2}-\frac{k∙x_i^2}{2})$

A deformação inicial é 0 m, e a final é 0,5 m, então substituiremos todos os valores na fórmula:

$W_el=-(\frac{25∙(0,5)^2}{2}-\frac{25∙0^2}{2})$

$W_el=-(\frac{25∙0,25}{2}-0)$

$W_el=-(\frac{6,25}{2})$

$W_el=- 3,125\ J$

É necessário um trabalho de 3,125 J. O sinal negativo significa que o trabalho está contrário à força que deforma a mola.

Questão: 9

Letra D

Apenas as alternativas IV e V estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção das outras alternativas.

I. $W_el$, trabalho da força elástica, J

II. $F_el$, força elástica, N

III. k, constante força elástica, N/m

IV. x, elongação, m

V. a, aceleração, m/s2

Questão: 10

Letra C

Convertendo os valores da massa e da velocidade do bloco para suas unidades de medida dadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI):

$700 g=0,7\ kg$

$72\ km/h ÷3,6=20\ m/s$

Para encontrar o valor da compressão máxima, precisamos utilizar a fórmula da energia potencial elástica (a mesma fórmula do trabalho da força elástica) e compará-la à energia cinética:

$E_c=E_{pel}$

$\frac{m∙v^2}{2}=\frac{k∙x^2}{2}$

$\frac{0,7∙(20)^2}{2}=\frac{40∙x_{máx^2}}{2}$

$0,7∙(20)^2=40∙x_{máx^2}$

$0,7∙400=40∙x_{máx^2}$

$280=40∙x_{máx^2}$

$280/40=x_{máx^2}$

$7=x_{máx^2}$

$√7=x_{máx}$

$2,64 m≈x_{máx}$

Questão: 11

Letra E

Com os dados do enunciado, conseguimos determinar que a elongação da primeira mola é quatro vezes a da segunda mola:

$x_1=4∙x_2$

Para fazermos a comparação, calcularemos a força elástica em cada mola, por meio da fórmula:

$F_el=k∙x$

A força elástica da mola 2:

$F_el\ 2=k_2∙x_2$

$F_el\ 2=\frac{k}{2}∙x_2$

$F_el\ 2=\frac{k∙x_2}{2}$

$2∙F_el\ 2=k∙x_2$

Encontrando a força elástica da mola 1:

$F_el\ 1=k_1∙x_1$

$F_el\ 1=k∙4∙x_2$

$F_el\ 1=4∙k∙x_2$

Substituindo a parte em negrito pelo valor da força elástica 2, temos:

$F_el\ 1=4∙2∙F_{el2}$

$F_el\ 1=8∙F_{el2}$

Portanto, a força elástica da mola um vale 8 vezes a força elástica da mola 2.

Questão: 12

Letra D

A força elástica inicial era dada pela fórmula da força elástica:

$F_{el inicial}= k_{inicial}∙x_{inicial}$

Isolando o valor da constante elástica inicial, temos:

$k_{inicial}=\frac{F_{el inicial}}{x_{inicial}}$

Contudo, seus valores foram modificados, então compararemos a força elástica inicial com a força elástica final para descobrirmos o valor da constante elástica final:

$F_{el final}= k_{final}∙x_{final}$

Como a força elástica final aumentou 8 vezes a força elástica inicial, e a mola foi esticada em 5 vezes o tamanho inicial, temos:

$8∙F_{el\ inicial}= k_{final}∙5∙x_{inicial}$

$k_{final}=\frac{8∙F_{el\ inicial}}{5∙x_{inicial}}$

Substituindo onde estão as incógnitas pelo valor da constante elástica inicial:

$k_{final}=\frac{8∙ k_{inicial}}{5}$

$k_{final}=1,6∙ k_{inicial}$

Portanto, após as modificações sofridas pela mola, a constante elástica final mede 1,6 a constante elástica inicial.