Perguntas

Questão: 1

(UFPE - adaptada) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5 m e giram com velocidade angular igual a 5,0 rad/s. Qual a distancia percorrida, em metros, por essa bicicleta em um intervalo de tempo de 10 segundos?

A) 5 m

B) 10 m

C) 25 m

D) 50 m

E) 100 m

Questão: 2

(UEMG) Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).

A) $\frac{10}π$

B) $\frac{ 2}π$

C) $\frac{20}π$

D) $\frac{15}π$

Questão: 3

(Faap) Dois pontos A e B situam-se respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É possível afirmar que:

A) O período do movimento de A é menor que o de B.

B) A frequência do movimento de A é maior que o de B.

C) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A.

D) As velocidades angulares de A e B são iguais.

E) As velocidades lineares de A e B têm mesma intensidade.

Questão: 4

(UFBA) Uma roda de raio R₁, apresenta velocidade linear V₁ nos pontos situados na superfície e velocidade linear V₂ nos pontos que distam 5 cm da superfície. Sendo V₁ 2,5 vezes maior de que V₂, qual o valor de R₁?

A) 6,3 cm

B) 7,5 cm

C) 8,3 cm

D) 12,5 cm

E) 13,3 cm

Questão: 5

O tacômetro no painel de um automóvel está informando que a frequência de rotação do motor está em 4200 rpm. A partir disso, determine a velocidade angular de rotação desse motor. Considere π = 3.

A) 210 π

B) 420 π

C) 830 π

D) 1240 π

E) 1650 π

Questão: 6

Determine a velocidade angular de um automóvel que percorre uma curva durante 1 minuto. Considere π = 3.

A) 0,5 rad/s  

B) 0,4 rad/s

C) 0,3 rad/s

D) 0,2 rad/s

E) 0,1 rad/s

Questão: 7

Calcule a velocidade angular média de uma roda gigante que se deslocou angularmente de 0,79 rad até 6,28 rad durante 45 segundos.

A) 0,122 rad/s

B) 0,256 rad/s

C) 0,341 rad/s

D) 0,483 rad/s

E) 0,597 rad/s

Questão: 8

Qual a velocidade angular de um ciclista, em radianos por minuto, que se desloca em uma trajetória circular com raio de 10 metros a uma velocidade linear de 200 m/min?

A) 5

B) 10

C) 20

D) 30

E) 40

Questão: 9

Um corpo se desloca por uma curva de raio 0,2 m durante 0,02 segundos. A partir disso, determine a sua velocidade linear:

A) 12 m/s

B) 14 m/s

C) 16 m/s

D) 18 m/s

E) 20 m/s

Questão: 10

A roda de uma bicicleta teve um deslocamento angular de 120 rad até 480 rad durante 2 minutos. A partir disso, determine a velocidade angular da roda dessa bicicleta.

A) 0 rad/s

B)1 rad/s

C) 2 rad/s

D) 3 rad/s

E) 4 rad/s

Questão: 11

Determine a velocidade angular de um carrossel de raio 5 metros que leva 40 segundos para dar uma volta completa.

A) $0,005\cdotπ\ rad/s$

B) $0,05\cdotπ\ rad/s$

C) $0,5\cdotπ\ rad/s$

D) $5\cdotπ\ rad/s$

E) $50\cdotπ\ rad/s$

Questão: 12

Quais das alternativas apresentam as unidades de medidas correspondentes às grandezas físicas estudadas em velocidade angular?

I. A velocidade angular é medida em radianos por segundo ao quadrado.

II. O deslocamento angular é medido em radianos.

III. A frequência é medida em segundos.

IV. O período é medido em segundos.

V. O raio é medido em graus.

A) Alternativas I e II.

B) Alternativas III e IV.

C) Alternativas I e V.

D) Alternativas II e III.

E) Alternativas II e IV.

Respostas

Questão: 1

Alternativa C.

Calcularemos a distância percorrida através da fórmula que relaciona a velocidade angular à velocidade linear e ao raio.

$ω=\frac{v}R$

$v=ω\cdot R$

Sabemos que a velocidade linear é $∆x⁄∆t$, então:

$\frac{∆x}{∆t}=ω\cdot R$

$∆x=ω\cdot R\cdot ∆t$

$∆x=5\cdot 0,5\cdot 10$

$∆x=25\ m$

Questão: 2

Alternativa A.

Para determinarmos quantas rotações por minuto deverá ter essa seção, calcularemos a frequência através da fórmula que relaciona a aceleração centrípeta à velocidade angular e ao raio:

$a_{CP}=ω^2\cdot R$

Sabemos que a velocidade angular é $2\cdot π\cdot f$, então:

$a_{CP}=(2\cdot π\cdot f)^2\cdot R$

$10=4\cdot π^2\cdot f^2\cdot 90$

$10=360\cdot π^2\cdot f^2$

$f^2=\frac{10}{360\cdot π^2}$

$f^2=\frac{1}{36\cdot π^2}$

$f=\sqrt{\frac{1}{36\cdot π^2}}$

$f=\frac{1}{6\cdot π}\ rps$

A frequência está em rotações por segundo, mas o enunciado pede em rotações por minutos, então converteremos através de uma regra de três simples:

$1s - \frac{ 1}{6\cdot π}$

$60\ s - x$

$x=\frac{1}{6\cdot π}\cdot 60$

$x=\frac{60}{6\cdot π}$

$x=\frac{10}π$

Questão: 3

Alternativa D.

As velocidades angulares de A e B são iguais, já que ainda que suas distâncias sejam diferentes, eles estão localizados no mesmo eixo de rotação.

Questão: 4

Alternativa C.

Como os pontos estão localizados no mesmo eixo, as velocidades angulares $ω_1$ e $ω_2$ são as mesmas. Então, para calcularmos o raio R1, igualaremos as velocidades angulares, para em seguida substituirmos pela fórmula que a relaciona ao raio e à velocidade linear:

$ω_1=ω_2$

$\frac{v_1}{R_1} =\frac{v_2}{R_2}$

Através do enunciado, sabemos que $v_1=2,5\cdot v_2$ e $R_2=R_1-5$, então:

$\frac{2,5\cdot v_2}{R_1}=\frac{v_2}{R_1-5}$

$\frac{2,5\cdot v_2}{v_2}=\frac{R_1}{R_1-5}$

$2,5=\frac{R_1}{R_1-5}$

$2,5\cdot (R_1-5)=R_1$

$2,5\cdot R_1-2,5\cdot 5=R_1$

$2,5\cdot R_1-12,5=R_1$

$2,5\cdot R_1-R_1=12,5$

$1,5\cdot R_1=12,5$

$R_1=\frac{12,5}{1,5}$

$R1≅8,3$

Questão: 5

Alternativa B.

Primeiramente, converteremos a frequência de rotações por minuto para Hertz:

$\frac{4200\ rotações}{60\ minuto}=70\ Hz$

Então, calcularemos a velocidade angular através da fórmula que a relaciona à frequência:

$ω=2\cdot π\cdot f$

$ω=2\cdot 3\cdot 70$

$ω=420\ rad/s$

Questão: 6

Alternativa E.

Calcularemos a velocidade angular através da fórmula que a relaciona ao período:

$ω=\frac{2\cdot π}T$

$ω=\frac{2\cdot 3}{60}$

$ω=0,1\ rad/s$

Questão: 7

Alternativa A.

Calcularemos a velocidade angular média através da sua fórmula:

$ω_m=\frac{∆φ}{∆t}$

$ω_m=\frac{φ_f-φ_i}{∆t}$

$ω_m=\frac{6,28 -0,79}{45}$

$ω_m=\frac{5,49}{45}$

$ω_m=0,122\ rad/s$

Questão: 8

Alternativa C.

Calcularemos a velocidade angular através da fórmula que a relaciona à velocidade linear e ao raio:

$ω=\frac{v}R$

$ω=\frac{200}{10}$

$ω=20\ rad/min$

Questão: 9

Alternativa E.

Primeiramente, calcularemos a frequência através da fórmula que a relaciona ao período:

$f=\frac{1}T$

$f=\frac{1}{0,02}$

$f=50\ Hz$

Depois, calcularemos a velocidade angular, através da fórmula que a relaciona à frequência.

$ω=2\cdot π\cdot f$

$ω=2\cdot π\cdot 50$

$ω=100\cdot π\cdot rad/s$

Em seguida, calcularemos a velocidade linear, através da fórmula que a relaciona à velocidade angular e ao raio.

$ω=\frac{v}R$

$v=ω\cdot R$

$v=100\cdot 0,2$

$v=20\ m/s$

Questão: 10

Alternativa D.

Primeiramente, converteremos os minutos para segundos:

$2 min = 120\ s$

Então, calcularemos a velocidade angular através da função horária da posição no movimento circular uniforme (MCU):

$φ_f=φ_i+ω\cdot t$

$480=120+ω\cdot 120$

$480-120=ω\cdot 120$

$360=ω\cdot 120$

$ω=\frac{360}{120}$

$ω=3\ rad/s$

Questão: 11

Alternativa B.

Calcularemos a velocidade angular através da fórmula que a relaciona ao período:

$ω=\frac{2\cdot π}T$

$ω=\frac{2\cdot π}{15}$

$ω=\frac{2\cdot π}{40}$

$ω=0,05\cdot π\ rad/s$

Questão: 12

Alternativa E.

I. A velocidade angular é medida em radianos por segundo ao quadrado. (falso)

A velocidade angular é medida em radianos por segundo.

II. O deslocamento angular é medido em radianos. (verdadeiro)

III. A frequência é medida em segundos. (falso)

A frequência é medida em Hertz.

IV. O período é medido em segundos. (verdadeiro)

V. O raio é medido em graus. (falso)

O raio é medido em metros.