Exercícios sobre equação de Torricelli
(FPS-PE) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:
a) 5,4 m/s2
b) 7,5 m/s2
c) 2,5 m/s2
d) 11 m/s2
e) 15 m/s2
Letra A
Como o tempo necessário para a desaceleração do motorista não foi fornecido, a determinação do valor da desaceleração pode ser feita pela equação de Torricelli.
Dados:
V0 = 80 km/h ≈ 22 m/s (velocidade inicial);
V = 60 km/h ≈ 16 m/s (velocidade final);
Δs = 20 (espaço de frenagem).
O sinal negativo para a aceleração deve-se ao fato de o valor da velocidade diminuir em função do tempo, o que classifica o movimento em retardado, em que a aceleração é negativa.
(UERN) Um automóvel que se encontrava em repouso entra em movimento retilíneo uniformemente variado atingindo em 20 s uma velocidade de 90 km/h. A partir de então ele mantém essa velocidade por mais 20 s e, em seguida, passa a desacelerar gastando também 20 s para voltar ao repouso. A distância percorrida por esse automóvel em todo o percurso é:
a) 0,5 km.
b) 1 km.
c) 1,5 km.
d) 2 km.
Letra B
A determinação da distância total percorrida pelo móvel será feita em três etapas.
Dados: 90 km/h = 25 m/s
1 – Aceleração durante os 20 s iniciais.
Primeiramente, deve-se determinar a aceleração do móvel a partir da função horária da velocidade para o movimento retilíneo uniformemente variado.
A partir da equação de Torricelli, o espaço percorrido durante a aceleração poderá ser determinado.
2 – Espaço percorrido durante os 20 s com velocidade constante.
Durante o período de velocidade constante, o espaço percorrido será definido pela função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.
3 – Desaceleração durante os 20 s.
A desaceleração é feita nas mesmas condições da aceleração, logo, em módulo, os valores são os mesmos. Assim, o espaço necessário para parar é exatamente igual ao espaço da aceleração, ou seja, 250 m.
Somando os resultados obtidos nas três etapas, o deslocamento total do automóvel é de 1000 m ou 1 km.
Um motorista imprudente trafega com velocidade constante de 72 km/h em uma pista onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Em certo instante, ao receber uma mensagem no celular, ele gasta três segundos para ler a mensagem. Ao retornar os olhos para a pista, ele percebe que há um congestionamento e aciona imediatamente os freios. Sabendo que o congestionamento estava a 30 m do motorista, determine o espaço percorrido às cegas durante o tempo de leitura da mensagem e a desaceleração necessária para evitar uma possível colisão.
a) 30 m e 8 m/s2
b) 40 m e 18 m/s2
c) 60 m e 5,5 m/s2
d) 60 m e 6,7 m/s2
e) 60 m e 10 m/s2
Letra D
Dado: 72 km/h = 20 m/s.
1) Durante o momento da leitura da mensagem no celular, que durou 3 s, a velocidade do carro foi mantida constante e igual a 72 km/h (20 m/s). A partir da definição de velocidade média, pode-se definir o espaço percorrido às cegas.
2) A desaceleração pode ser determinada pela equação de Torricelli.
Determine a aceleração de um veículo que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h depois de percorrer 30 m.
a) 10 m/s2
b) 15 m/s2
c) 20 m/s2
d) 25 m/s2
e) 30 m/s2
Letra B
Dado: 108 km/h = 30 m/s
A aceleração pode ser definida após aplicação da equação de Torricelli.
