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Exercícios sobre multiplicação de matrizes

Estes exercícios sobre multiplicação de matrizes testarão seus conhecimentos – no nível encontrado em vestibulares – sobre essa operação.


Por Luiz Paulo Moreira Silva
  • Questão 1

    Qual é o resultado do produto abaixo?

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  • Questão 2

    Quais são os valores de a e b na seguinte igualdade?

    a) 1 e 2

    b) 2 e 3

    c) 3 e 4

    d) 1 e 3

    e) 2 e 4

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  • Questão 3

    (IFPE/2015) Uma matriz A de ordem 3x4 multiplica uma matriz B de ordem 4x2. O resultado dessa multiplicação é uma matriz C, ou seja, A x B = C. É certo dizer que a matriz C tem

    a) 16 elementos.

    b) 12 elementos.

    c) 10 elementos.

    d) 8 elementos.

    e) 6 elementos.

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  • Questão 4

    (UFG) Um modelo matemático usado para ampliação de uma imagem consiste em considerar uma transformação linear dada pela multiplicação de uma matriz escala Es por uma matriz coluna A, composta pelas coordenadas do ponto P, que forma a imagem que será ampliada. Considerando as matrizes A e Es dadas por

    em que Ex e Ey são fatores multiplicativos que indicam a mudança da escala, então a matriz Q que indica as novas coordenadas do ponto P, obtidas pela multiplicação das matrizes Es e A, é:

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Seguindo o método de multiplicação de matrizes, teremos um resultado de ordem 2x2. Observe:

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  • Resposta Questão 2

    Multiplique as matrizes a fim de formar um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.

    Após isso, resolva o sistema linear:

    Gabarito: Letra A.

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  • Resposta Questão 3

    Existe uma condição para realizar o produto entre duas matrizes: o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Outra característica dessa multiplicação é que a ordem da matriz resultante será o número de linhas da primeira pelo número de linhas da segunda, isto é, C será uma matriz de ordem 3x2 e, por isso, terá seis elementos.

    Gabarito: Letra E.

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  • Resposta Questão 4

    É muito provável que o estudante se esqueça de que a multiplicação de matrizes não é comutativa, isto é, multiplicar A por Es não obrigatoriamente resulta no mesmo resultado que multiplicar Es por A. Confira a multiplicação de Es por A, que é a solicitada no texto do exercício:

    Gabarito: Letra A.

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