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Exercícios sobre Meia-vida

Exercícios de Química

Meia-vida ou período de semidesintegração é o tempo para que metade dos núcleos radioativos se desintegre, ou seja, o tempo para que uma amostra radioativa se reduza à metade. Publicado por: Jennifer Rocha Vargas Fogaça
questão 1

O criptônio-89 possui o tempo de meia-vida igual a 3,16 minutos. Dispondo-se de uma amostra contendo 4,0 . 1023 átomos desse isótopo, ao fim de quanto tempo restarão 1,0 . 1023 átomos?

  1. 3,16 minutos

  2. 6,32 minutos

  3. 9,48 minutos

  4. 12,64 minutos

  1. 15,8 minutos

questão 2

O césio-137 possui meia-vida de 30 anos. Se tivermos 12 g desse elemento, após quanto tempo essa massa será reduzida para 0,75 g?

  1. 30 anos.

  2. 60 anos.

  3. 90 anos.

  4. 120 anos.

  1. 150 anos.

questão 3

Após 12 dias, uma substância radioativa tem a sua atividade reduzida para 1/8 da inicial. A meia-vida dessa substância será de:

  1. 3 dias.
  2. 4 dias.
  3. 6 dias.
  4. 8 dias.
  5. 12 dias.
questão 4

(Vunesp-SP) Em Goiânia, 100 g de 137CsCℓ foram liberados de uma cápsula, antes utilizada em radioterapia, e causaram um grave acidente nuclear. O gráfico representa a cinética de desintegração desse isótopo.

Para o 137Cs, o tempo de meia-vida e o tempo para que 87,5% tenha se desintegrado são, em anos, respectivamente:

a) 60 e 30.

b) 30 e 7,5.

c) 60 e 90.

d) 30 e 90.

e) 120 e 60

questão 5

(FESP-SP) Bomba de cobalto é um aparelho muito usado na radioterapia para tratamento de pacientes, especialmente portadores de câncer. O material radioativo usado nesse aparelho é o 2760Co, com um período de meia-vida de aproximadamente 5 anos.

Admita que a bomba de cobalto foi danificada e o material radioativo exposto à população. Após 25 anos, a atividade deste elemento ainda se faz sentir num percentual, em relação à massa inicial, de:

a)       3,125%
b)       6%
c)       0,31%
d)       31,25%
e)       60%

questão 6

(UFPR) O polônio-210 é um emissor alfa com um tempo de meia-vida de 138 dias. Supondo que se coloquem, em um recipiente fechado, 21g desse isótopo, ficando retidas, no recipiente, as partículas alfas que capturarão elétrons, transformando-se em hélio, teremos, ao fim de 276 dias, uma massa de hélio igual a (He-4):

a) 0,10g
b) 0,20g
c) 0,35g
d) 0,30g
e) 0,40g

respostas
Questão 1

Alternativa “b”.

A cada 3,16 minutos, a quantidade de átomos cairá pela metade. Assim, para chegar a um quarto da quantidade inicial, serão necessários dois períodos de meia-vida, ou seja: 3,16 + 3,16 = 6,32 minutos.

4,0 . 1023 átomos → 3,16 minutos → 2,0 . 1023 átomos→ 3,16 minutos → 1,0 . 1023 átomos

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Questão 2

Alternativa “d”

12g  → 6g  → 3g  → 1,5g → 0,75g
     30 anos     30 anos     30 anos        30 anos

Serão necessários 120 anos para que essa amostra de césio-137 reduza-se a 0,75 g.

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Questão 3

Alternativa “b”.

A atividade ou velocidade de desintegração é proporcional à massa. Assim, ao final de 12 dias, teremos:

mfinal = 1inicial
  8

Abaixo temos a fórmula da expressão geral usada para calcular a massa (mfinal) existente após x meias-vidas:

mfinal = inicial
               2x

Assim, podemos escrever:

inicial = inicial
    8           2x
1 = 1
8     2x
1 = 1
23     2x
x = 3

Portanto, as meias-vidas transcorridas em 12 dias são 3. Para determinar a duração de cada meia-vida, aplicamos uma regra de três:

3 meias vidas --------- 12 dias
1 meia-vida ----------- y
y = 1 . 12 dias
          3

y = 4 dias.

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Questão 4

Alternativa ‘d’.

Pelo gráfico concluímos que o tempo de meia-vida é de 30 anos.

100 – 87,5 = 12,5%

100%  → 50%  → 25%  → 12,5%
         30 anos          30 anos          30 anos

O tempo para que 87,5% da amostra tenha se desintegrado é de 90 anos.

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Questão 5

Alternativa ‘a’.

100% x → 5 anos → 50% x → 5 anos  → 25% x → 5 anos  → 12,5% x → 5 anos  → 6,25% x → 5 anos  → 3,125% x

5 . 5 = 25 anos.

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Questão 6

Alternativa ‘d’.

A massa inicial de polônio é de 21 g, e o seu número de mol é dado por:

__21g___ = 0,1 mol
210 g/mol

0,1 mol de Po → após 138 dias → 0,05 mol de Pó → após 138 dias → 0,025 mol de Po
276 dias

O número de mol de Po que se desintegrou é igual a 0,075 mol, que originou 0,075 mol de hélio.

1 mol de He -------- 4g
0,075 mol de He --- x
x = 0,30 g de He

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