Exercícios sobre conservação da quantidade de movimento
(UNICAMP-SP) Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo vp = 2x105 m/s, choca-se com um satélite de massa Ms = 95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a Vs = 4x103 m/s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto (VCONJ) será de:
a) 102.000 m/s.
b) 14.000 m/s.
c) 6.200 m/s.
d) 3.900 m/s.
LETRA “C”
Adotando o sentido de movimento do conjunto de partículas como positivo, podemos igualar as quantidades de movimento antes e depois do choque.
QINICIAL = QFINAL
A quantidade de movimento é fruto do produto da massa pela velocidade do corpo. A massa a ser considerada após a colisão é a soma da massa do conjunto de partículas com a massa do satélite, uma vez que os corpos permanecem grudados.
mp . Vp - MS . VS = (mP + MS) . VCONJ
5 . 2 x 105 – 95 . 4 x 103 = (5 + 95) . VCONJ
10 x 105 - 380 x 103 = 100 . VCONJ
1000 x 103 - 380 x 103 = 100 . VCONJ
- 620 x 103 = 102 . VCONJ
VCONJ = - 6200 m/s
Em módulo: VCONJ = 6200 m/s
(UDESC) Um foguete, durante a sua subida, queima combustível a uma taxa de 2,8 kg/s. Sabendo-se que o foguete expele os gases da queima a uma velocidade constante de 3,50 km/s e que a massa inicial do conjunto é de 800 kg, então a aceleração inicial do foguete é de:
a) 12,25 x 10–3 m/s2
b) 12,25 m/s2
c) 12,25 x 10–6 m/s2
d) 640 m/s2
e) 81,63 m/s2
LETRA “B”
Ao igualar a quantidade de movimento do gás com a quantidade de movimento do foguete, considerando um intervalo de tempo de 1s, teremos:
QGÁS = QFOGUETE
2,8 kg. 3500 m/s = 800 . v
9800 = 800 . v
98 = v
8
v = 12,25 m/s
A velocidade do foguete variou de 0 a 12,25 m/s em 1 segundo. Sendo assim, podemos concluir que a aceleração inicial do foguete é 12,25 m/s2.
Um patinador desatento, de massa igual a 60 kg, movimenta-se a 2 m/s. Em um determinado instante, ele se choca com um latão de lixo completamente cheio. Após a colisão, o latão é arrastado por alguns metros. Sabendo que a massa do latão de lixo é de 20 kg, determine a velocidade do conjunto (patinador + latão) após a colisão.
a) 1,80 m/s
b) 1,75 m/s
c) 1,30 m/s
d) 1,50 m/s
e) 1,60 m/s
LETRA “D”
Igualando as quantidades de movimento antes e depois do choque, teremos:
QANTES = QDEPOIS
QPATINADOR = QCONJUNTO
60 . 2 = (60 + 20) . V
120 = 90 . V
V = 120
80
V = 12
8
V = 1,5 m/s
Determine a velocidade de recuo (VREC) de um canhão com massa de 400 kg, que, após o tiro, libera uma bala de massa de 8 kg a uma velocidade de 300 m/s.
a) 2 m/s
b) 3 m/s
c) 4 m/s
d) 5 m/s
e) 6 m/s
LETRA “E”
A quantidade de movimento deve ser considerada antes e após o tiro:
QANTES = QDEPOIS
Antes do tiro, bala e canhão estão em repouso, portanto, a quantidade de movimento é nula. Após o disparo, bala e canhão adquirem velocidades de sentidos opostos. O sentido da velocidade do canhão será adotado como negativo.
0 = 8 . 300 – 400 . VREC
400 . VREC = 2400
VREC = 2400
400
VREC = 6 m/s
