Exercícios sobre espelhos esféricos
Certo espelho esférico côncavo apresenta raio de curvatura igual a 0,5 m. A distância focal desse espelho, em centímetros, é igual a:
a) 50 cm
b) 10 cm
c) 25 cm
d) 150 cm
e) 100 cm
Letra C
Resolução
Por meio da relação entre o raio de curvatura e o raio focal (f = r/2), sabemos que a distância focal é determinada pela metade do raio de curvatura do espelho esférico. Desse modo, essa distância é igual a 0,25 m, ou 25 centímetros.
Um espelho esférico conjuga uma imagem virtual, direta e reduzida de um objeto real. Em relação a esse espelho e à posição do objeto da imagem, assinale a alternativa correta:
a) Trata-se de um espelho côncavo, quando o objeto é posicionado entre seu foco e vértice.
b) Trata-se de um espelho côncavo, quando o objeto é posicionado no foco do espelho.
c) Trata-se de um espelho côncavo, quando o objeto é colocado no centro de curvatura do espelho.
d) Trata-se de um espelho convexo, quando o objeto é colocado a qualquer distância de seu vértice.
e) Trata-se de um espelho convexo que conjuga imagens reais.
Letra D
Resolução:
O único espelho capaz de produzir imagens diretas e invertidas é o espelho convexo, independentemente de qual seja a distância entre o objeto e o espelho. Por isso, a alternativa correta é a letra D.
Julgue as afirmações feitas acerca da formação de imagens por espelhos esféricos côncavos e convexos:
I - Espelhos côncavos podem conjugar imagens reais e virtuais.
II - Todo espelho convexo conjuga imagens virtuais.
III - Quando um objeto é colocado diante de um espelho côncavo, a uma distância maior que o seu centro de curvatura, a imagem formada é real, invertida e reduzida.
IV - Quando algum objeto é posicionado à frente de um espelho côncavo, exatamente em seu foco, os raios de luz refletidos pelo espelho não se cruzam.
São verdadeiras:
a) I e II
b) I, II e III
c) II e III
d) I, II e IV
e) Todas as alternativas
Letra E
Resolução
De acordo com o nosso artigo sobre espelhos esféricos, todas as afirmativas apresentadas estão corretas, portanto: letra E.
Um espelho esférico côncavo conjuga uma imagem real de um objeto que é colocado a 20 cm de seu vértice. Sabendo que a distância focal desse espelho é de 10 cm, determine a distância dessa imagem formada até o objeto.
a) 10 cm
b) 30 cm
c) 40 cm
d) 20 cm
e) 0 cm
Letra E
Resolução
Para calcularmos a posição da imagem conjugada pelo espelho, utilizamos a equação dos pontos conjugados (equação de Gauss):
Utilizando os dados fornecidos pelo exercício, como o foco de 10 cm e a posição do objeto em relação ao espelho, de 20 cm, faremos o seguinte cálculo:
Para resolvermos esse cálculo, após termos substituído os dados, encontramos o mínimo múltiplo comum entre 20 e p', em seguida, fizemos uma multiplicação cruzada dos termos. Após algumas manipulações algébricas, encontramos que a posição da imagem é de + 20 cm, isto é, 20 cm de distância do espelho, logo, a distância entre o objeto e sua imagem é 0.
