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Exercícios sobre força elétrica

Exercícios de Física

Teste seus conhecimentos com esta lista de exercícios sobre força elétrica, a força de interação entre as cargas elétricas que varia de acordo com a distância entre elas. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo
questão 1

Duas cargas puntiformes de valores \({Q}_\mathbf{1}=\mathbf{5}{\mu C}\) e \({Q}_\mathbf{2}=-\mathbf{10}{\mu C}\)  estão a uma distância de 5 cm. Qual é a força elétrica entre elas? Determine também se ela é repulsiva ou atrativa.

A) 180 N, atrativa.

B) 100 N, repulsiva.

C) 180 N, repulsiva.

D) 1000 N, atrativa.

E) 1,8 N, atrativa.

questão 2

Uma carga elétrica com valor de \(10\ \mu C\) possui campo elétrico com valor de \(3,0\bullet{10}^5\ N/C\). Determine a força elétrica gerada.

A) \(3,0\bullet{10}^5\ N/C\)

B) \(10\bullet{10}^5\ N/C\)

C) \(3,0\bullet{10}^{-5}\ N/C\)

D) \(3,0\bullet{10}^{-6}\ N/C\)

E) \(3,0\bullet{10}^6\ N/C\)

questão 3

Uma partícula possui campo elétrico com valor de \(200\bullet{10}^5\ N/C\) e força elétrica com valor de \(5,0\bullet{10}^5\ N\). Determine o valor da carga elétrica.

A) 0,025 C

B) 0,05 C

C) 0,055 C

D) 0,045 C

E) 0,035 C

questão 4

Uma carga q e outra Q, com o dobro de q, estavam inicialmente a uma distância d e foram reposicionadas a uma distância equivalente ao dobro da inicial. A força elétrica final será de quanto da força inicial?

A) \({F}_{{final}}=\frac{{F}_{{inicial}}}{\mathbf{8}}\)

B) \({F}_{{final}}={{4}\bullet{F}}_{{inicial}}\)

C) \({F}_{{final}}=\frac{{F}_{{inicial}}}{\mathbf{4}}\)

D) \({F}_{{final}}={F}_{{inicial}}\)

E) \({F}_{{final}}={{8}\bullet{F}}_{{inicial}}\)

questão 5

Três cargas elétricas estão espaçadas e com seus valores descritos na imagem abaixo:

Três cargas elétricas espaçadas e com seus valores descritos.

Como as forças \({F}_{\mathbf{12}}\), \({F}_{\mathbf{23}}\) e \({F}_{\mathbf{31}}\) são classificadas?

A) São classificadas como repulsiva, atrativa e atrativa, respectivamente.

B) São classificadas como atrativa, atrativa e repulsiva, respectivamente.

C) São classificadas como atrativa, repulsiva e atrativa, respectivamente.

D) São classificadas como atrativas.

E) São classificadas como repulsivas.

questão 6

Duas cargas iguais de \(50\bullet{10}^{-6}\ C\)  se atraem no vácuo com uma força de \(200\ N\). Qual é a distância entre as cargas?

A) 10 m

B) 15 m

C) 30 m

D) 150 m

E) 50 m

questão 7

Duas cargas iguais com valor Q distanciadas a 10 cm  se repulsam no vácuo com uma força de 100 N . Sabendo que k= 9∙109 , qual o valor da carga Q?

A) + 1∙10-5 C  e - 1∙10-5 C

B) ± 1,054∙10-5 C

C) + 1,054∙10-5 C

D) - 1,054∙10-5 C

E) + 1,054∙10-5 C  e - 1,054∙10-5 C

questão 8

Se multiplicarmos a força elétrica final em quatro vezes da força elétrica inicial de duas cargas q, quanto valerá a distância inicial comparada à distância final?

A) Ambas as distâncias serão iguais.

B) A distâncial inicial será quatro vezes a distâncial final.

C) A distâncial final será quatro vezes a distâncial inicial.

D) A distâncial final será o dobro da distâncial inicial.

E) A distâncial inicial será o dobro da distâncial final.

questão 9

(Fuvest — adaptada) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0∙10-6 N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é de:

Representação de três objetos com cargas elétricas idênticas alinhados.

A) 2,0·10-6 N.

B) 6,0·10-6 N.

C) 12·10-6 N.

D) 24·10-6 N.

E) 30·10-6 N.

questão 10

(Cesgranrio) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas;

II. às massas das partículas;

III. ao quadrado da distância entre as partículas;

IV. à distância entre as partículas.

Das afirmações acima

A) somente I é correta.

B) somente I e III são corretas.

C) somente II e III são corretas.

D) somente II é correta.

E) somente I e IV são corretas.

questão 11

(UFPE — adaptada) O gráfico a seguir representa a força F entre duas cargas puntiformes positivas de mesmo valor, separadas pela distância r. Considere k=9 ∙109 N m2 /C2  e determine o valor das cargas, em unidades de 10-9 C.

Gráfico representando a força F entre duas cargas puntiformes positivas de mesmo valor, separadas pela distância r.

A) 1,0

B) 2,0

C) 3,0

D) 4,0

E) 5,0

questão 12

(PUC-Rio) Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a constante de Coulomb \(k=9\bullet{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) , podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

A) atrativa e tem módulo 3109N .

B) atrativa e tem módulo 9∙109N .

C) repulsiva e tem módulo 3109N .

D) repulsiva e tem módulo 9∙109N .

E) zero.

respostas
Questão 1

Alternativa A

Encontraremos o valor da força elétrica utilizando a lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\)

O F da fórmula é a força elétrica que queremos descobrir. A constante k vale \(9\ \bullet{10}^{9\ }N{\ m}^2\ /C^2\), a distância d será convertida de centímetros para metros (5 cm = 0,05 m) e as cargas foram dadas, portanto a fórmula fica da seguinte forma:

\(F=9\ \bullet{10}^{9\ }\frac{\left|5\mu C\right|\bullet\left|-10\mu C\right|}{{(0,05\ )}^2}\)

Substituiremos micro (\(\mu\))  pelo seu valor, de \({10}^{-6}\):

\(F=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\frac{\left|5\bullet{10}^{-6}\right|\bullet\left|-10\bullet{10}^{-6}\right|}{{(0,05)}^2}\)

Os módulos transformarão o sinal em positivo:

\(F=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\frac{5\bullet{10}^{-6}\bullet10\bullet{10}^{-6}}{{(0,05)}^2}\)

Por fim, resolveremos a conta:

\(F=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\frac{50\bullet{10}^{-6-6}\ }{0,0025}\)

\(F=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\frac{50\bullet{10}^{-12}\ }{0,0025}\)

\(F=\ \frac{9\bullet50\bullet{10}^{9-12}\ }{0,0025}\)

\(F=\ \frac{450\bullet{10}^{-3}\ }{0,0025}\)

\(F=\ 180000\bullet{10}^{-3}\)

\(F=\ 180\bullet{10}^3\bullet{10}^{-3}\)

\(F=\ 180\bullet{10}^{3-3}\)

\(F=\ 180\bullet{10}^0\)

\(F=\ 180\bullet1\)

\(F=\ 180\ N\)

A força elétrica é atrativa, porque as cargas possuem sinais contrários.

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Questão 2

Alternativa E

Usando a fórmula que relaciona a força elétrica com o campo elétrico, podemos obter o valor daquela:

\(F=\left|q\right|\bullet E\)

\(F=\left|10\right|\bullet3,0\bullet{10}^5\)

\(F=10\bullet3,0\bullet{10}^5\)

\(F=3,0\bullet{10}^{5+1}\)

\(F=3,0\bullet{10}^{6\ }N\)

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Questão 3

Alternativa A

Usando a fórmula que relaciona a força elétrica com o campo elétrico, podemos obter o valor da força elétrica:

\(F=\left|q\right|\bullet E\)

\(5\bullet{10}^5=\left|q\right|\bullet200\bullet{10}^5\)

\(\frac{{5\bullet10}^5}{200\bullet{10}^5}\ =\left|q\right|\)

\(\frac{5}{200}\ =\left|q\right|\)

\(\frac{5}{200}\ =\left|q\right|\)

\(0,025\ C\ =\left|q\right|\)

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Questão 4

Alternativa C

Para compararmos o valor da força elétrica final com a força elétrica inicial, precisamos encontrar seus valores por meio da fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\)

A força elétrica inicial mede:

\(F_{inicial}=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d_{inicial}^2}\)

\(F_{inicial}=k\frac{\left|q\right|\bullet\left|Q\right|}{d_{inicial}^2}\)

\(Q=2q\), então:

\(F_{inicial}=k\frac{\left|q\right|\bullet\left|2q\right|}{d_{inicial}^2}\)

\(F_{inicial}=k\frac{2\bullet q^2}{d_{inicial}^2}\)

Já a força elétrica final mede:

\(F_{final}=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d_{final}^2}\)

\(F_{final}=k\frac{\left|q\right|\bullet\left|Q\right|}{d_{final}^2}\)

\(F_{final}=k\frac{\left|q\right|\bullet\left|2q\right|}{d_{final}^2}\)

\(F_{final}=k\frac{2\bullet q^2}{d_{final}^2}\)

A distâncial final é o dobro da distância inicial:

\(F_{final}=k\frac{2\bullet q^2}{\left({2d}_{inicial}\right)^2}\)

\(F_{final}=k\frac{2\bullet q^2}{4\bullet d_{inicial}^2}\)

Contudo, \(F_{inicial}=k\frac{2\bullet q^2}{d_{inicial}^2}\), então substituindo, conclui-se que:

\(F_{final}=\frac{F_{inicial}}{4}\)

A força final é a força inicial dividida por 4.

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Questão 5

Alternativa A

A força elétrica entre a carga 1 e a carga 2 é repulsiva, pois elas possuem o mesmo sinal. Já as forças entre as cargas 2 e 3 e entre 3 e 1 são atrativas, por possuírem sinais opostos.

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Questão 6

Alternativa B

Usando a lei de Coulomb, conseguiremos determinar a distância entre as cargas elétricas:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\)

Sabendo que a constante k vale \(9\ \bullet{10}^{9\ }N{\ m}^2\ /C^2\) e que as cargas se atraem, conclui-se que elas possuem sinais opostos:

\(200=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\frac{\left|50\bullet{10}^{-6}\right|\bullet\left|-50\bullet{10}^{-6}\right|}{d^2}\)

\(200=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\frac{\left|50\bullet{10}^{-6}\right|\bullet\left|50\bullet{10}^{-6}\right|}{d^2}\)

\(200\bullet d^2=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet50\bullet{10}^{-6}\bullet50\bullet{10}^{-6}\)

\(200\bullet d^2=\ 9\ \bullet{10}^{9\ }\bullet\ 2500\bullet{10}^{-6-6}\)

\(200\bullet d^2=\ 22500\bullet{10}^{9-6-6}\ \)

\(200\bullet d^2=\ 22500\bullet{10}^{-3}\ \)

\(d^2=\frac{22500\bullet{10}^{-3}}{0,1}\)

\(d^2=225000\bullet{10}^{-3}\)

\(d^2=2,25\bullet{10}^5\bullet{10}^{-3}\)

\(d^2=2,25\bullet{10}^{5-3}\)

\(d^2=2,25\bullet{10}^2\)

\(d^2=225\)

\(d=\sqrt{225}\)

\(d=15\ m\ \)

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Questão 7

Alternativa B

Encontraremos o valor da carga elétrica por meio da fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F=k\frac{\left|Q\right|\bullet\left|Q\right|}{d^2}\) 

Convertendo a distância de centímetros para metros (10 cm=0,1 m) , obtemos:

\(100=9\bullet{10}^9\bullet\frac{Q^2}{{0,1}^2}\) 

\(100=9\bullet{10}^9\bullet\frac{Q^2}{0,01}\) 

\(Q^2=\frac{100\bullet0,01}{9\bullet{10}^9}\) 

\(Q^2=\frac{1}{9\bullet{10}^9}\) 

\(Q^2\approx1,11\bullet{10}^{-10}\) 

\(Q\approx\pm\ 1,054\bullet{10}^{-5}\ C\) 

As duas cargas valem aproximadamente 1,054∙10-5 C  com sinal positivo ou ambas possuem esse valor com sinal negativo. Não há como determinar isso, porque ambas estão se repulsando.

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Questão 8

Alternativa E

Para fazermos a comparação entre as forças final e inicial, utilizaremos a fórmula da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Isolaremos o valor de k, que será o mesmo inicialmente e no final.

\(k=\ \frac{F\bullet d^2}{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}\) 

Portanto:

\(k_{inicial}=k_{final}\) 

\(\frac{F_{inicial}\bullet d_{inicial}^2}{\left|Q\right|\ \bullet\left|Q\right|}=\frac{F_{final}\bullet d_{final}^2}{\left|Q\right|\ \bullet\left|Q\right|}\)

Como o valor das cargas é o mesmo, podemos eliminá-las da conta:

\(F_{inicial}\bullet d_{inicial}^2=F_{final}\bullet d_{final}^2\) 

Já que a força final é quatro vezes a força inicial, temos:

Retirada da força inicial da conta por constar nos dois lados da igualdade.

Utilizando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos:

\(d_{inicial}=2\bullet d_{final}\) 

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Questão 9

Alternativa D

Primeiramente, analisaremos a partícula C em relação à partícula B. A força entre essas partículas é de 3,0∙10-6N . Então substituiremos na fórmula da lei de Coulomb para encontrar o valor da carga elétrica:

\(F_{CB}=k\frac{\left|Q_1\right|\ \bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Como as cargas são iguais, convertendo de centímetro para metro e substituindo os valores referentes, temos:

\(3,0\bullet{10}^{-6}=9\bullet{10}^9\frac{\ Q^2}{\left(3\bullet{10}^{-2}\right)^2}\) 

\(3,0\bullet{10}^{-6}=9\bullet{10}^9\frac{\ Q^2}{9\bullet{10}^{-4}}\) 

\(3,0\bullet{10}^{-6}={10}^{9+4}{\bullet Q}^2\) 

\(3,0\bullet{10}^{-6}={10}^{13}{\bullet Q}^2\) 

\(\frac{3,0\bullet{10}^{-6}}{{10}^{13}}=Q^2\) 

\(3,0\bullet{10}^{-6-13}=Q^2\) 

\(3,0\bullet{10}^{-19}C=Q^2\) 

Agora, descobriremos a força que A faz em B:

\(F_{AB}=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F_{AB}=k\frac{Q^2}{d^2}\) 

\(F_{AB}=9\bullet{10}^9\frac{\ 3,0\bullet{10}^{-19}}{\left(1\bullet{10}^{-2}\right)^2}\) 

\(F_{AB}=9\bullet{10}^9\frac{3,0\bullet{10}^{-19}}{1\bullet{10}^{-4}}\) 

\(F_{AB}=9\bullet{10}^9\bullet3,0\bullet{10}^{-19+4}\) 

\(F_{AB}=27\bullet{10}^9\bullet{10}^{-15}\) 

\(F_{AB}=27\bullet{10}^{9-16}\) 

\(F_{AB}=27\bullet{10}^{-6}N\) 

Assim, a força resultante em B é dada pela soma entre a força em A com a força em C. Como elas têm sentidos opostos, em razão de as cargas possuírem o mesmo sinal, a soma se torna uma subtração:

\(F_B=F_{AB}-F_{CB}\) 

\(F_B=27,0\bullet{10}^{-6}-3,0\bullet{10}^{-6}\) 

\(F_B=24,0\bullet{10}^{-6}\ N\) 

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Questão 10

Alternativa A

A fórmula da lei de Coulomb é:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Por meio dela, vemos que a força é proporcional às cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. Podemos desconsiderar a massa da partícula, por não ser relevante ao cálculo da força elétrica.

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Questão 11

Alternativa E

Encontraremos o valor das cargas elétricas por meio da lei de Coulomb:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

Podemos observar no gráfico que existe um ponto na curva que é comum à força e à distância, portanto usaremos o valor da força como F=2,5∙10-4  e a distância r=3 :

\(2,5\bullet{10}^{-8}=9\ \bullet{10}^9\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{3^2}\) 

Como as cargas são iguais, podemos multiplicá-las:

\(2,5\bullet{10}^{-8}=9\ \bullet{10}^9\frac{Q^2}{3^2}\) 

Retirada do nove da conta por constar como multiplicador e como divisor.

\(2,5\bullet{10}^{-8}={10}^9\bullet{Q}^2\) 

\(\frac{2,5\bullet{10}^{-8}}{{10}^9}=Q^2\) 

\(2,5\bullet{10}^{-8-9}=Q^2\) 

\(2,5\bullet{10}^{-17}=Q^2\) 

\(25\bullet{10}^{-1}\bullet{10}^{-17}=Q^2\) 

\(25\bullet{10}^{-1-17}=Q^2\) 

\(25\bullet{10}^{-18}=Q^2\) 

\(\sqrt{25\bullet{10}^{-18}}=Q\) 

\(5\bullet{10}^{-9}C=Q\) 

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Questão 12

Alternativa D

Primeiramente, analisaremos as cargas elétricas. A partir disso, é possível ver que, como elas estão em contato, haverá uma troca de elétrons entre elas que só finalizará quando ambas estiverem com o mesmo valor de carga elétrica. Para encontrarmos esse valor, faremos uma média aritmética entre as cargas:

\(\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\ C\) 

Com os valores das cargas em mãos, substituiremos na fórmula da lei de Coulomb a fim de encontrar a força elétrica:

\(F=k\frac{\left|Q_1\right|\bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\) 

\(F=9\bullet{10}^9\bullet\frac{\left|3\right|\bullet\left|3\right|}{3^2}\) 

\(F=9\bullet{10}^9\bullet\frac{9}{9}\) 

\(F=9\bullet{10}^9N\) 

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