Exercícios sobre Hidrodinâmica

Esta lista de exercícios vai testar seus conhecimentos em Hidrodinâmica, área da Física que estuda os fluidos em movimento. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo
Questão 1

(ITA-SP – adaptada) Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm3, está passando através de um tubo, como mostra a figura.

Ilustração de álcool passando por tubo em questão do ITA sobre hidrodinâmica.

A secção reta do tubo em A é 2 vezes maior do que em B. Em A a velocidade é de vA = 5,0 m/s; a altura, hA= 10,0 m; e a pressão, pA= 7,0103 N/m2. Se a altura em B é hB= 1,0 m, calcule a velocidade e a pressão em B.

a) 3,0 ∙104 N/m2

b) 4,9 ∙104 N/m2

c) 4,9 ∙104 N/m2

d) 4,9 ∙104 N/m2

e) 4,9 ∙104 N/m2

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LETRA B

Primeiro, transformaremos a densidade de g/cm3 para kg/m3:

0,80 gcm3=800 kgm3

O enunciado menciona que a secção reta do tubo em A é 2 vezes maior do que em B. A partir dessa informação calcularemos a velocidade no ponto B através da equação da continuidade:

A1v1=A2v2

2A25=A2v2

v2=2A25A2

v2=25

v2=10 m/s

Então, calcularemos a pressão em B, através do princípio de Bernoulli:

p1+ρv212+ρgy1=p2+ρv222+ρgy2

7,0103+800 522+800 1010=p2+800 1022+800 101

7000+800 252+80000=p2+800 1002+8000

7000+10000+80000=p2+40000+8000

97000=p2+48000

p2=9700048000

p2=49000

p2=4,9 104 N/m2 

Questão 2

(UFSM-RS) A figura representa uma tubulação horizontal em que escoa um fluido ideal.

Representação de escoamento de fluido ideal através de tubulação.

A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1 em relação à velocidade verificada no ponto 2 e a pressão no ponto 1 em relação à pressão no ponto 2 são:

a) maior, maior

b) maior, menor

c) menor, maior

d) menor, maior

e) menor, menor

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LETRA C

Analisaremos as velocidades através da fórmula da vazão volumétrica:

Rv=Av 

A=Rvv 

A partir dela podemos observar que a área da seção de escoamento é inversamente proporcional à velocidade, então a velocidade no ponto 1 é menor do que a velocidade no ponto 2, já que a área da seção de escoamento no ponto 1 é maior do que no ponto 2.

De acordo com o princípio de Bernoulli, a pressão é inversamente proporcional à pressão, então se a velocidade no ponto 1 é menor do que no ponto 2, a pressão no ponto 1 é maior do que no ponto 2.

Questão 3

(UFPA – adaptada) Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com 200 m2 de área de secção transversal, onde a velocidade escalar média da água é de 1,0 m/s, e outra estreita B, com 40 m2 de área de secção transversal. Calcule a vazão volumétrica do rio e a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B.

a) 100 m3/s  e 5 m/s

b) 200 m3/s  e 5 m/s

c) 100 m3/s  e 10 m/s

d) 200 m3/s  e 10 m/s

e) 300 m3/s  e 2 m/s

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LETRA B

Primeiramente, calcularemos a vazão volumétrica através da sua fórmula:

Rv=Av 

Rv=2001 

Rv=200 m3/s 

Depois, calcularemos a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B, através da fórmula da vazão volumétrica:

Rv=Av 

200=40v 

v=20040 

v=5 m/s 

Questão 4

(Unama-AM) Uma piscina, cujas dimensões são 18 m x 10 m x 2 m, está vazia. O tempo necessário para enchê-la é 10h, através de um conduto de seção A = 25 cm². A velocidade da água, admitida constate, ao sair do conduto, terá modulo igual a:

a) 1 m/s

b) 2 km/s

c) 3 cm/s

d) 4 m/s

e) 5 km/s

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LETRA D

Primeiro, converteremos o tempo para encher a piscina de horas para segundos e a área de secção de centímetros quadrados para metros quadrados:

t=10horas=36000s 

A=25 cm2=0,0025 m2 

Depois, calcularemos a vazão volumétrica, dada pelo volume da piscina pelo tempo que leva para enchê-la:

Rv=Vt 

Rv=1810236000 

Rv=0,01 m3/s 

Por fim, calcularemos a velocidade da água através da fórmula da vazão volumétrica:

Rv=Av 

0,01=0,0025 v 

v=0,010,0025 

v=4 m/s 

Questão 5

Calcule a vazão de um fluido que escoa com velocidade média de 5,4 m/min através de uma tubulação de área de secção igual a 100 m2 .

a) 9 m3/s

b) 12 m3/s

c) 15 m3/s

d) 18m3/s

e) 21m3/s

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LETRA A

Primeiro, converteremos a velocidade média de m/min para m/s:

v=5,4 m1 min=5,4 m60 s=0,09 m/s 

Por fim, calcularemos a vazão do fluido através da fórmula da vazão volumétrica:

Rv=Av 

Rv=1000,09 

Rv=9 m3/s  

Questão 6

Determine a vazão mássica quando um fluido de densidade 850 kg/m3 passa a uma velocidade de 5 m/s por uma área da seção de escoamento de 10 m2.

a) 36 000

b) 42 500

c) 53 700

d) 60 800

e) 71 900

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LETRA B

Calcularemos a vazão mássica através da sua fórmula:

Rm=ρAv 

Rm=850105 

Rm=42 500 kg/s 

Questão 7

Qual parte da Física é responsável por estudar os fluidos em movimento?

a) Termodinâmica.

b) Calorimetria.

c) Termologia.

d) Hidrostática.

e) Hidrodinâmica.

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LETRA E

A Hidrostática é a parte da Física que visa investigar os fluidos em movimento. Para saber mais sobre essa área da Física, clique aqui.

Questão 8

Qual deve ser a área da seção de escoamento no ponto A de um tubo que possui uma área da seção de escoamento no ponto B de 4 m2, sabendo que a velocidade de escoamento no ponto A é de 12 m/s  e no ponto B é de 9 m/s ?

a) 3 m2

b) 4 m2

c) 5 m2

d) 6 m2

e) 7 m2

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LETRA A

Calcularemos a área da seção de escoamento no ponto A através da equação da continuidade:

AAvA=ABvB 

AA12=49 

AA=4912 

AA=3 m2 

Questão 9

Sabendo que a vazão volumétrica de certo fluido é 20 m3/s, determine a vazão mássica dele, considerando que a sua densidade seja de 750 kg/m3.

a) 7 500 kg/s

b) 10 200 kg/s

c) 15 000 kg/s

d) 18 600  kg/s

e) 25 300 kg/s

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 LETRA C

Primeiramente, encontraremos a relação entre a vazão volumétrica e a vazão mássica, através de suas fórmulas:

Rv=Av 

Rm=ρAv 

Podemos observar que:

Rm=ρRv 

Então a vazão mássica do fluido é:

Rm=75020 

Rm=15 000 kg/s  

Questão 10

Qual deve ser a vazão em massa de um fluido que escoa em uma tubulação de 4m2 de área com velocidade de escoamento de 120 mm/min?

Dados: densidade do fluido = 1500 kgm3

a) 10 m3/s

b) 12 m3/s

c) 14 m3/s

d) 16 m3/s

e) 18 m3/s

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LETRA B

Primeiramente, converteremos a velocidade de escoamento de mm/min para m/s:

v=120 mm1 min=0,12 m60 s=0,002 m/s

Calcularemos a vazão mássica através da sua fórmula:

Rm=ρAv

Rm=150040,002 

Rm=12 m3/s 

Questão 11

Em um tubo, conforme mostra a imagem, temos a passagem de água do ponto 1 ao ponto 2. Sabendo que a área da seção de escoamento em 1 é de 20 m2, a área da seção de escoamento em 2 é de 10 m2 e que a velocidade de escoamento em 1 é de 15 m/s, qual deve ser a velocidade de escoamento no ponto 2?

Representação de tubo para passagem de água

a) 5 m/s

b) 10 m/s

c) 20 m/s

d) 30 m/s

e) 40 m/s

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LETRA D

Calcularemos a velocidade de escoamento no ponto 2, através da equação da continuidade:

A1v1=A2v2 

2015=10v2 

300=10v2 

v2=30010 

v2=30 m/s 

Questão 12

Os tubos de pitot são equipamentos instalados em aeronaves civis e militares com o intuito de mensurar a velocidade dos aviões. Sabendo isso, em que parte da Hidrodinâmica estudamos o princípio que fundamenta o seu funcionamento?

a) Vazão volumétrica.

b) Equação da continuidade.

c) Princípio de Bernoulli.

d) Vazão mássica.

e) Princípio Fundamental da Dinâmica.

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LETRA C

O estudo do princípio de Bernoulli permitiu o desenvolvimento dos tubos de pitot nos aviões.

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