Exercícios sobre Hidrodinâmica

LETRA B

Primeiro, transformaremos a densidade de g/cm³ para kg/m³:

$\frac{0,80\ g}{{cm}^3}=\frac{800\ kg}{m^3}$

O enunciado menciona que a secção reta do tubo em A é 2 vezes maior do que em B. A partir dessa informação calcularemos a velocidade no ponto B através da equação da continuidade:

$A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2$

$2A_2\cdot5=A_2\cdot v_2$

$v_2=\frac{2A_2\cdot5}{A_2}$

$v_2=2\cdot5$

$v_2=10\ m/s$

Então, calcularemos a pressão em B, através do princípio de Bernoulli:

$p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2$

$7,0\cdot{10}^3+\frac{800\ \cdot5^2}{2}+800\ \cdot10\cdot10=p_2+\frac{800\ \cdot{10}^2}{2}+800\ \cdot10\cdot1$

$7000+\frac{800\ \cdot25}{2}+80000=p_2+\frac{800\ \cdot100}{2}+8000$

$7000+10000+80000=p_2+40000+8000$

$97000=p_2+48000$

$p_2=97000-48000$

$p_2=49000$

$p_2=4,9\ \cdot{10}^4\ N/m^2\ $

LETRA C

Analisaremos as velocidades através da fórmula da vazão volumétrica:

$R_v=A\cdot v$ 

$A=\frac{R_v}{v}$ 

A partir dela podemos observar que a área da seção de escoamento é inversamente proporcional à velocidade, então a velocidade no ponto 1 é menor do que a velocidade no ponto 2, já que a área da seção de escoamento no ponto 1 é maior do que no ponto 2.

De acordo com o princípio de Bernoulli, a pressão é inversamente proporcional à pressão, então se a velocidade no ponto 1 é menor do que no ponto 2, a pressão no ponto 1 é maior do que no ponto 2.

LETRA B

Primeiramente, calcularemos a vazão volumétrica através da sua fórmula:

$R_v=A\cdot v$ 

$R_v=200\cdot1\ $

$R_v=200\ {m^3}/{s}$ 

Depois, calcularemos a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B, através da fórmula da vazão volumétrica:

$R_v=A\cdot v$ 

$200=40\cdot v$ 

$v=\frac{200}{40}$ 

$v=5\ m/s$ 

LETRA D

Primeiro, converteremos o tempo para encher a piscina de horas para segundos e a área de secção de centímetros quadrados para metros quadrados:

$∆t=10 horas=36000 s$ 

$A=25\ {cm}^2=0,0025\ m^2$ 

Depois, calcularemos a vazão volumétrica, dada pelo volume da piscina pelo tempo que leva para enchê-la:

$R_v=\frac{V}{∆t}$ 

$R_v=\frac{18\cdot10\cdot2}{36000}$ 

$R_v=0,01\ {m^3}/{s}$ 

Por fim, calcularemos a velocidade da água através da fórmula da vazão volumétrica:

$R_v=A\cdot v$ 

$0,01=0,0025\ \cdot v$ 

$v=\frac{0,01}{0,0025}$ 

$v=4\ m/s$ 

LETRA A

Primeiro, converteremos a velocidade média de m/min para m/s:

$v=\frac{5,4\ m}{1\ min}=\frac{5,4\ m}{60\ s}=0,09\ m/s$ 

Por fim, calcularemos a vazão do fluido através da fórmula da vazão volumétrica:

$R_v=A\cdot v$ 

$R_v=100\cdot0,09\ $

$R_v=9\ {m^3}/{s}\ $ 

LETRA B

Calcularemos a vazão mássica através da sua fórmula:

$R_m=\rho\cdot A\cdot v$ 

$R_m=850\cdot10\cdot5$ 

$R_m=42\ 500\ kg/s$ 

LETRA E

A Hidrostática é a parte da Física que visa investigar os fluidos em movimento. Para saber mais sobre essa área da Física, clique aqui.

LETRA A

Calcularemos a área da seção de escoamento no ponto A através da equação da continuidade:

$A_A\cdot v_A=A_B\cdot v_B$ 

$A_A\cdot12=4\cdot9$ 

$A_A=\frac{4\cdot9}{12}$ 

$A_A=3\ m^2$ 

 LETRA C

Primeiramente, encontraremos a relação entre a vazão volumétrica e a vazão mássica, através de suas fórmulas:

$R_v=A\cdot v$ 

$R_m=\rho\cdot A\cdot v$ 

Podemos observar que:

$R_m=\rho\cdot R_v$ 

Então a vazão mássica do fluido é:

$R_m=750\cdot20$ 

$R_m=15\ 000\ kg/s$  

LETRA B

Primeiramente, converteremos a velocidade de escoamento de mm/min para m/s:

$v=\frac{120\ mm}{1\ min}=\frac{0,12\ m}{60\ s}=0,002\ m/s$

Calcularemos a vazão mássica através da sua fórmula:

$R_m=\rho\cdot A\cdot v$

$R_m=1500\cdot4\cdot0,002\ $

$R_m=12\ {m^3}/{s}\ $

LETRA D

Calcularemos a velocidade de escoamento no ponto 2, através da equação da continuidade:

$A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2$ 

$20\cdot15=10\cdot v_2$ 

$300=10\cdot v_2$ 

$v_2=\frac{300}{10}$ 

$v_2=30\ m/s$ 

LETRA C

O estudo do princípio de Bernoulli permitiu o desenvolvimento dos tubos de pitot nos aviões.