Exercícios sobre as leis de Ohm

LETRA D

Primeiramente, transformaremos a área de secção reta de milímetros quadrados para metros quadrados:

$4,0 mm^2=4\cdot10^{-6} m^2$

Depois, calcularemos a resistência elétrica por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

$R=ρ\cdot \frac{L}{A}$

$R=1,6\cdot10^{-8}\cdot\frac{10}{4\cdot10^{-6}}$

$R=\frac{16\cdot10^-8}{4\cdot10^-6}$

$R=4\cdot10^{-8+6}$

$R=4\cdot10 ^{-2}$

$R=0,04 Ω$

LETRA A

Calcularemos as resistividades elétricas do fio A e do fio B por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

$R=ρ\cdot\frac {L}{A}$

Para facilitar a resolução, isolaremos a resistividade elétrica na fórmula, então:

$R=ρ\cdot\frac {R \cdot A}{L}$

Como se pede a relação ρAρB entre as resistividades elétricas do fio A e do fio B, então basta dividirmos uma pela outra:

Pelo enunciado, obtemos:

Então, substituindo na relação:

Eliminando os termos semelhantes:

LETRA A

Primeiramente, calcularemos a resistência do resistor por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$40=R\cdot20$

$R=\frac {40}{20}$

$R=2 Ω$

Depois, calcularemos a tensão elétrica quando esse resistor é atravessado por uma nova corrente de 4 A, utilizando novamente a fórmula da  1ª  lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$U=2\cdot4$

$U=8 V$

LETRA C

Primeiramente, calcularemos a tensão elétrica, de 10 Ω, no resistor percorrido pela corrente de 3 A por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$U=10\cdot3$

$U=30 V$

Como o primeiro resistor está em paralelo com o segundo, as suas tensões elétricas serão iguais, então calcularemos a resistência do segundo resistor por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

A corrente do segundo resistor será a corrente total menos a corrente do primeiro resistor, então:

$30=R\cdot(4,5-3)$

$30=R\cdot1,5$

$R=\frac{30}{1,5}$

$R=20 Ω$

LETRA B

Com base na fórmula da 1ª lei de Ohm, temos que a resistência elétrica é proporcional à tensão elétrica e inversamente proporcional à corrente elétrica. Já por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm, podemos observar que a resistência elétrica é proporcional à resistividade elétrica e ao comprimento do fio, mas inversamente proporcional à área de secção transversal.

LETRA B

Calcularemos a tensão elétrica por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$U=7,5\cdot10^{-5}\cdot10$

$U=7,5\cdot10^{-5+1}$

$U=7,5\cdot10^{-4} V$

LETRA A

A resistividade elétrica é proporcional à resistência elétrica, assim, se se triplica a resistência elétrica, a resistividade elétrica também é triplicada, mantendo o comprimento e a área de secção transversal do resistor elétrico sem variar.

LETRA D

Calcualremos a corrente elétrica por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$220=25m\cdot i$

Em que o símbolo m representa 10-3, portanto:

$220=25\cdot10^{-3}\cdot i$

$i=\frac{220}{25\cdot10^{-3} }$

$i=8,8\cdot10^3 A$

 LETRA E

Calcularemos o comprimento do fio por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

$ρ=\frac {R\cdot A}{L}$

$10^{-5}=\frac{4\cdot10^{-2}\cdot0,5}{L}$

$L=\frac {4\cdot10^{-2}\cdot0,5} {10^{-5} }$

$L=2\cdot10^{-2}\cdot 10^5$

$L=2\cdot10^{-2+5}$

$L=2\cdot10^3$

$L=2000 m$ 

LETRA C

Calcularemos o valor da resistência elétrica por meio da fórmula da 1ª lei de Ohm:

$R=\frac{U} {i}$

$R=\frac{110} {6μ}$

Em que o símbolo μ representa 10^-6, portanto:

$R=\frac{110} {6\cdot10^{-6} }$

$R≅18,3\cdot10^6 Ω$

LETRA A

Calcularemos a resistividade elétrica por meio da fórmula da 2ª lei de Ohm:

$ρ=\frac{R\cdot A}{L}$

$ρ=\frac{2,4\cdot10^{-4}\cdot10^{-2}}{6}$

$ρ=0,4\cdot10^{-6}$

$ρ=0,4\cdot10^{-6}$

$ρ=4\cdot10^{-1}\cdot10^{-6}$

$ρ=4\cdot10^{-1-6}$

$ρ=4\cdot10^{-7} Ω\cdot m$

LETRA E

Apenas as alternativas II e IV estão corretas. Abaixo, em vermelho, está a correção das alternativas incorretas:

I. Incorreta. A resistividade elétrica é medida em [Ω∙m].

II. Correta.

III. Incorreta. O comprimento do condutor é medido em metros.

IV. Correta.

V. Incorreta. A corrente elétrica é medida em Ampère.