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Exercícios sobre Máquinas de Carnot

Exercícios de Física

Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a Máquina de Carnot, máquina térmica teórica e de rendimento termodinâmico máximo. Publicado por: Rafael Helerbrock
questão 1

Uma máquina térmica de Carnot tem sua fonte quente a uma temperatura de 227 ºC, enquanto a sua fonte fria opera a 27 ºC. O rendimento dessa máquina é igual a:

a) 16%

b) 88%

c) 40 %

d) 25%

e) 50 %

questão 2

Uma máquina térmica que opera segundo o ciclo de Carnot recebe 800 J de calor de sua fonte quente, que funciona em uma temperatura de 500 K. Considerando que a fonte fria dessa máquina encontre-se a 200 K, a quantidade de calor dissipada para a fonte fria por essa máquina corresponde a:

a) 320 J

b) 300 J

c) 700 J

d) 1000 J

e) 600 J

questão 3

 Julgue os itens a seguir como verdadeiros (V) ou falsos (F):

I – A máquina de Carnot é a única que pode assumir rendimentos de até 100%;
II – O Ciclo de Carnot é caracterizado por quatro transformações termodinâmicas reversíveis;
III – Nenhuma máquina que opere entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot atuando nessas mesmas temperaturas.

São(é) verdadeiras(a):

a) I

b) II

c) I e II

d) II e III

e) I, II e III. 

questão 4

Uma máquina opera segundo o ciclo de Carnot e apresenta rendimento termodinâmico de 60%. Sendo 100 K a temperatura de sua fonte fria, a temperatura de sua fonte quente é de, aproximadamente:

a) 80 K

b) 200 K

c) 60 K

d) 40 K

e) 30 K

respostas
Questão 1

Letra C

Podemos calcular o rendimento da Máquina de Carnot por meio da seguinte equação:

Na equação acima, TB refere-se à temperatura da fonte fria, e TA, à temperatura da fonte quente. Além disso, o cálculo do rendimento termodinâmico deve ser realizado na escala Kelvin, por isso somamos 273 aos valores de temperatura dados em ºC. Observe:

Um rendimento igual a 0,4 indica que a máquina apresenta rendimento igual a 40%, já que 0,4.100% = 40%.

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Questão 2

Letra A

Podemos relacionar as quantidades de calor quente e frio, bem como as temperaturas das fontes quente e fria, por intermédio da relação de Carnot:

QA é a quantidade de calor recebida pela máquina por meio de sua fonte quente, de temperatura TA. QB é a quantidade de calor cedida pela máquina para sua fonte fria, de temperatura TB. Com isso, temos que:

 

Podemos dizer, portanto, que a cada ciclo essa máquina recebe 800 J de calor de sua fonte quente e rejeita 320 J para a sua fonte fria.

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Questão 3

Letra D

Vamos analisar as alternativas:

I – Falsa. Mesmo tendo a máquina de Carnot, que possui o maior rendimento possível para uma máquina térmica, é impossível alcançar um rendimento de 100%, já que isso violaria a Terceira Lei da Termodinâmica.

II – Verdadeira. O ciclo de Carnot é definido por quatro etapas: duas contrações, sendo uma adiabática e uma isotérmica, e duas expansões, uma também adiabática e outra isotérmica.

III – Verdadeira. A afirmação é o próprio postulado de Carnot.

 

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Questão 4

Letra D

O rendimento de uma máquina de Carnot pode ser calculado pela relação apresentada a seguir:

Um rendimento de 60% implica η = 0,6. Dessa forma, temos que:

 

Portanto, a temperatura da fonte fria dessa máquina térmica é equivalente a 40 K.

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