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Exercícios sobre potência de base 10
A área da superfície do planeta Marte é de aproximadamente 144.400.000 km2. Escreva esse número em notação científica?
a) 1,444 · 105
b) 1,444 · 106
c) 1,444 · 107
d) 1,444 · 108
e) 1,444 · 109
Letra D.
Primeiramente, transformaremos o valor de 144.400.000 em um número entre 1 e 9:
144.400.000 = 1,444
Em seguida, multiplicaremos por uma potência de 10:
144.400.000 = 1,444 · 10n
O valor de n é a quantidade de vírgulas que movemos. Como movemos a vírgula em oito casas, então n = 8:
144.400.000 =1,444 · 10±8
Como a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é positiva:
144.400.000 = 1,444 · 108
(UFPI) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea, é:
a) 2 · 104
b) 2 · 106
c) 2 · 108
d) 2 · 1011
e) 2 · 1012
Letra C. Primeiramente, calcularemos o número de planetas semelhantes à Terra na Via Láctea:
número de planetas = 0,05 % · 400 bilhões
número de planetas = 0,05100⋅400.000.000.000
número de planetas = 200.000.000
Em seguida, transformaremos esse valor em um número entre 1 e 9:
200.000.000 = 2
Depois, multiplicaremos por uma potência de 10:
200.000.000 = 2 · 10n
Como movemos a vírgula em 8 casas, n = 8:
200.000.000 = 2 · 10±8
Como a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é positiva:
200.000.000 = 2 · 108
Uma substância possui uma massa de 200 gramas e um volume de 4 · 103 L. Com base nessas informações, calcule a densidade, sabendo que ela é calculada pela divisão da massa pelo volume.
a) 5 g/L
b) 5 · 10-1 g/L
c) 5 · 10-2 g/L
d) 5 · 10-3 g/L
e) 5 · 10-4 g/L
Letra C.
Calcularemos a densidade da substância por meio da divisão da massa pelo volume:
d=mVd=2004⋅103
Primeiramente, faremos a divisão dos números:
d=2004⋅103=50
Depois, passaremos a potência de base 10 no denominador para o numerador, invertendo o seu sinal:
d=2004⋅103=50⋅10−3
Por fim, transformaremos o resultado em um número entre 1 e 9 e faremos a soma dos expoentes:
d=5⋅101⋅10−3d=5⋅101−3d=5⋅10−2g/L
(Enem) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos. Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é
a) 0,4318 · 102
b) 4,318 · 101
c) 43,18 · 100
d) 431,8 · 10-1
e) 4 318 · 10-2
Letra B.
Primeiramente, transformaremos esse valor em um número entre 1 e 9:
43,18 = 4,318
Depois, multiplicaremos por uma potência de 10:
43,18 = 4,318 · 10n
Como movemos a vírgula em 1 casa, então n = 1:
43,18 = 4,318 · 10±1
Como a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é positiva:
43,18 = 4,318 · 101
Qual o resultado da adição das potências de base 10 abaixo:
(0,6 ∙ 10-2) + (3 · 10-2) =
a) 3,6 · 102
b) 7,2 · 102
c) 3,6 · 10-1
d) 7,2 · 10-1
e) 3,6 · 10-2
Letra E. Como ambos possuem a mesma base 10, então basta somarmos os números e repetir a potência de base 10:
(0,6 · 10-2) + (3 · 10-2) = 3,6 · 10-2
Transforme o número 82500000 em uma potência de base 10:
a) 8,25 ∙ 106
b) 8,25 ∙ 107
c) 8,25 ∙ 108
d) 8,25 ∙ 109
e) 8,25 ∙ 1010
Letra B. Primeiramente, transformaremos esse valor em um número entre 1 e 9:
82.500.000 = 8,25
Depois multiplicaremos por uma potência de 10:
82.500.000 = 8,25 ∙ 10n
Como movemos a vírgula em 7 casas, então n = 7:
82.500.000 = 8,25 ∙ 10±7
Como a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é positiva:
82.500.000 = 8,25 ∙ 107
Resolva a operação abaixo que envolve potências de base 10:
0,5 ∙ 104 x 2 ∙ 10-6
a) 1 ∙ 10-2
b) 2 ∙ 10-3
c) 1 ∙ 10-4
d) 2 ∙ 10-5
e) 1 ∙ 10-6
Letra A. Primeiramente, reorganizaremos os termos:
0,5 ∙ 104 x 2 ∙ 10-6= (0,5 ∙ 2) ∙ (104 ∙ 10-6)
Por fim, faremos a multiplicação dos números nos primeiros parênteses e a multiplicação de potências de mesma base, somando os seus expoentes:
= (1) ∙ (104-6)
= (1) ∙ (10-2)
= 1 ∙ 10-2
Transforme o número -1.005.000 em uma potência de base 10:
a) -1,0 ∙ 106
b) -1,005 ∙ 106
c) 0,01005 ∙ 106
d) 1,005 ∙ 106
e) 1,0 ∙ 106
Letra B.
Primeiramente, transformaremos esse valor em um número entre 1 e 9:
-1.005.000 = -1,005
Depois, multiplicaremos por uma potência de 10:
-1.005.000 = -1,005 ∙ 10n
Como movemos a vírgula em 6 casas, então n=6 :
-1.005.000 = -1,005 ∙ 10±6
Como a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é positiva:
-1.005.000 = -1,005 ∙ 106
Encontre o resultado da subtração das potências de base 10 abaixo:
(2,5 · 10-3) - (7 · 10-3)
a) 4,5 · 10-3
b) 4,5 · 102
c) -4,5 · 10-1
d) -4,5 · 10-2
e) -4,5 · 10-3
Letra E. Como ambos possuem a mesma base 10, basta subtrairmos os números e repetir a potência de base 10:
(2,5 · 10-3) - (7 · 10-3) = -4,5 · 10-3
Transforme o número 0,0000123 em uma potência de base 10:
a) 1,23 ∙ 101
b) 1,23 ∙ 105
c) 1,23 ∙ 10-5
d) 1,23 ∙ 10-10
e) 1,23 ∙ 10-20
Letra C. Primeiramente, transformaremos esse valor em um número entre 1 e 9:
0,0000123 =1,23
Depois, multiplicaremos por uma potência 10:
0,0000123 =1,23 ∙ 10n
Como movemos a vírgula em 5 casas, então n = 5:
0,0000123 = 1,23 ∙ 10±5
Como a vírgula foi movida da esquerda para a direita, a potência é negativa:
0,0000123 = 1,23 ∙ 10-5
Resolva a operação abaixo que envolve potências de base 10:
7⋅1043,5⋅10−5
a) 0,5 ∙ 109
b) 1,0 ∙ 109
c) 1,5 ∙ 109
d) 2 ∙ 109
e) 2,5 ∙ 109
Letra D. Primeiramente, faremos a divisão dos números:
73,5=2
Depois, faremos a divisão das potências de base 10, lembrando que, quando a potência no denominador passa para o numerador, o seu sinal é invertido:
10410−5=104⋅105=104+5=109
Por fim, juntaremos tudo:
7⋅1043,5⋅10−5=2⋅109
A potência de base 10 15,2 ∙ 106 em número é:
a) 15200000
b) 152000000
c) 1520000000
d) 15200000000
e) 152000000000
Letra A. Para transformarmos a potência de base 10 positiva em número, basta movermos a vírgula para a direita pela quantidade de vezes descrita na potência. Nesse caso, moveremos a vírgula em 6 casas:
15,2 ∙ 106 = 15200000,0
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