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Exercícios sobre roldanas

Exercícios de Física

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre as roldanas, máquinas simples que, devidamente estruturadas, podem auxiliar na economia de força. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
questão 1

(ESCS-DF) A figura abaixo ilustra um sistema de polias sendo utilizado para levantar uma carga de peso igual a P newtons. Considere que os fios do sistema têm pesos desprezíveis e as polias são ideais. Nessa situação, desprezando-se as forças de atrito nas polias, verifica-se que:

a) o sistema de polias permite levantar a carga de peso P realizando um trabalho menor que aquele necessário caso a carga fosse levantada sem o uso de polias.

b) o trabalho, em joules, realizado para se levantar a carga de peso P à altura de 2 m acima do ponto em que ela se encontra será igual a 2P.

c) cada um dos fios que suporta as roldanas I, II e III suporta a mesma tensão.

d) a força aplicada no teto pela roldana III é igual a 3P/8 newtons.

questão 2

(UERJ) A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F de uma determinada intensidade.

Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R.

O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

questão 3

Uma rocha de 240 kg será levantada por meio de um cadernal composto por quatro roldanas. Determine a força que será feita por uma pessoa ao puxar a corda e elevar a rocha com velocidade constante.

Dado: adote a aceleração da gravidade como 10 m/s2.

a) 240 N

b) 300 N

c) 150 N

d) 120 N

e) 100 N

questão 4

Determine o número mínimo necessário de roldanas móveis para elevar um objeto de 100 kg, de modo que a força feita corresponda a apenas 2% do peso total do objeto.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

questão 5

Uma talha construída para elevar um corpo de 1000 N tem 2 roldanas soltas colocadas em sua configuração. Determine a força necessária aplicada nesse sistema para que o corpo de 1000 N permaneça em equilíbrio.

a) 500 N

b) 250 N

c) 2000 N

d) 4000 N

e) 200 N

questão 6

Um engenheiro usa uma máquina para levantar um corpo de peso igual 64.000 N, capaz de fazer um esforço de até 2000 N. Para tanto, resolve utilizar uma associação de roldanas fixas e soltas. O número de roldanas soltas que deverá ser usado nessa configuração para que a máquina consiga levantar o corpo é de:

a) 3

b) 7

c) 2

d) 4

e) 5

questão 7

Deseja-se montar uma configuração em que haja pelo menos 10 roldanas livres. Qual será o número necessário de polias fixas para que essa configuração opere corretamente?

a) 5

b) 2

c) 1

d) 4

e) 20

questão 8

Deseja-se levantar um peso de 1000 N realizando uma força de, no máximo, 50 N. Qual será o número mínimo de roldanas soltas necessário para montar essa talha exponencial?

a) 6

b) 2

c) 3

d) 5

e) 10

respostas
Questão 1

Letra B

O trabalho realizado para levantar a carga não é contabilizado a partir da força feita pelo homem, mas pelo peso da carga. Nesse caso, o trabalho realizado é igual ao produto da força peso P pelo deslocamento sofrido. A força exercida pelo homem para elevar a carga é oito vezes o peso real da carga, haja vista que existem três polias soltas no sistema.

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Questão 2

Letra C

A força (F) exercida para elevar a carga depende do número (N) de roldanas.

O enunciado deixa claro que 0,1 % de R deve ser maior que F:

O número de roldanas deve ser, no mínimo, 10, pois 210 = 1024.

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Questão 3

Letra C

O peso da rocha é determinado pelo produto da massa pelo valor da aceleração da gravidade.

A força necessária para levantar a rocha depende do número de roldanas móveis.

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Questão 4

O peso do objeto pode ser determinado por meio do produto de sua massa pelo valor da gravidade local:

P = m.g

Dessa forma, o peso desse corpo é dado por:

P = 100.10 = 1.000 N

Como o exercício indica, deseja-se fazer uma força equivalente a 2% (0,02) do peso desse objeto para levantá-lo por meio do uso de roldanas. Portanto, essa força equivale a:

F = 1.000 x 0,02 = 20 N

O número N mínimo necessário para elevar esse objeto é dado pela vantagem mecânica:

F = P
     2N

20 = 1000
         2N

2N = 1000
        20

2N = 50

Sendo assim, seriam necessárias pelo menos seis roldanas, já que cinco não seriam suficientes para reduzir a força em 50 vezes.

N = 6

2N = 64

Além disso, com as seis roldanas, o peso do objeto seria reduzido em 64 vezes. 

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Questão 5

Letra B

A partir da fórmula da vantagem mecânica, podemos determinar a força necessária para equilibrar o corpo de peso igual a 1000 N:

Como no arranjo são colocadas 2 roldanas soltas, então N = 2. Logo, teremos:

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Questão 6

Letra E

Devemos usar a fórmula da vantagem mecânica:

No lugar de F, colocaremos a força máxima que a máquina é capaz de exercer: 2000 N. No lugar de P, que corresponde ao peso do corpo, usaremos o valor 64.000 N. Logo:

Para realizar o cálculo acima, foram aplicadas algumas propriedades de exponenciação e logaritmo.

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Questão 7

Letra C

Independente do número de polias soltas utilizadas na configuração de uma talha exponencial, basta somente uma polia fixa. Observe a figura abaixo:

Na figura acima, temos três roldanas soltas e somente uma fixa.
Na figura acima, temos três roldanas soltas e somente uma fixa.

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Questão 8

Letra D

Usando a fórmula da vantagem mecânica e os dados fornecidos pelo exercício, teremos o seguinte cálculo:

Como o resultado encontrado é maior que 4, serão necessárias, pelo menos, 5 roldanas.
Como o resultado encontrado é maior que 4, serão necessárias, pelo menos, 5 roldanas.

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