Exercícios sobre segunda lei de Ohm

Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a segunda lei de Ohm, que relaciona resistência elétrica, resistividade elétrica e tamanho do condutor. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo
Questão 1

(Famec-BA) Considerem-se dois fios condutores do mesmo material: o primeiro com diâmetro igual a 0,6 mm, comprimento 6 m e resistência 12 Ω, e o segundo com diâmetro igual a 0,4 mm, comprimento igual a 4 m e resistência igual a x Ω . Com base nessas informações, conclui-se que x é igual a:

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 18

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LETRA E

Primeiramente, vamos converter os diâmetros de milímetro para metro:

0,6 mm=0,0006 m 

0,4 mm=0,0004 m 

Posteriormente, encontraremos o valor da área de secção transversal do primeiro fio condutor, em que é o comprimento multiplicado pelo diâmetro:

A=60,0006 

A=0,0036 m2  

Já a área de secção transversal do segundo fio condutor é:

A=40,0004 

A=0,0016 m2  

Calcularemos a resistividade elétrica por meio da segunda lei de Ohm:

R=ρLA 

12=ρ60,0036 

ρ=120,00366 

ρ=0,0072 Ωm 

Como os materiais são os mesmos, a resistividade elétrica é a mesma:

R=0,007240,0016 

R=18 Ω 

Questão 2

(Unifesp) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:

I. O fio de RA tem resistividade 1,0·106Ω·m  e diâmetro de 0,50 mm.

II. O fio de RB tem resistividade 1,2·106Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.

III. O fio de RC tem resistividade 1,5·106Ω·m  e diâmetro de 0,40 mm.

Pode-se afirmar que:

a) RA>RB>RC.

b) RB>RA>RC.

c) RB>RC>RA.

d) RC>RA>RB.

e) RC>RB>RA.

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LETRA D

Usando a fórmula da segunda lei de Ohm, calcularemos os valores das resistências:

R=ρLA

A área é calculada por πr2 :

R=ρLπr2

O raio é metade do diâmetro:

R=ρLπ(d/2) 2

O valor da resistência RA :

RA=ρALπ(d/2) 2

Convertendo o diâmetro de milímetro para metro, 0,50 mm=0,0005 m,  e considerando π=3,14 :

RA=1,0·106L3,14(0,0005/2)2

RA=1,0·106L3,146,25108

RA=1,0·106L1,9625107

RA0,509·106+7L

RA0,509·101L

RA5,09 L

O valor da resistência RB :

RB=ρBLπ({d/2) }2

Convertendo o diâmetro de milímetro para metro, 0,80 mm=0,0008 m,  e considerando π=3,14 :

RB=1,2·106L3,14(0,0008/2)2

RB=1,2·106L3,141,6107

RB=1,2·106L5,024107

RB0,238·106+7L

RB0,238·101L

RB2,38 L

O valor da resistência RC :

RC=ρCLπ({d/2) }2

Convertendo o diâmetro de milímetro para metro, 0,40 mm=0,0004 m,  e considerando π=3,14 :

RC=1,5·106L3,14(0,0004/2)2

RC=1,5·106L3,144108

RC=1,5·106L1,256107

RC1,194·106+7L

RC1,194·101L

RC11,94 L

Então, RC>RA>RB.

Questão 3

(Uefs-BA) Dois condutores metálicos, A e B, de mesmo comprimento e constituídos do mesmo material, possuem áreas de secção transversal respectivamente iguais a SA e SB e estão em equilíbrio térmico entre si. Pode-se afirmar que o condutor A apresenta, em relação ao condutor B, igual:

a) massa

b) resistividade elétrica

c) condutividade elétrica

d) resistência elétrica

e) grau de agitação dos átomos da rede cristalina

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LETRA B

Como ambos os condutores são constituídos do mesmo material, eles apresentam a mesma resistividade elétrica.

Questão 4

(Mack) Dois resistores, de resistências elétricas R1 e R2, são formados por fios metálicos, de mesmo comprimento e mesmo diâmetro, e são constituídos de materiais cujas resistividades são ρ1 e ρ2 respectivamente. Quando esses resistores são associados em paralelo e submetidos a uma bateria de tensão elétrica U, a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica R2 é o dobro da que passa por R1. Nessas condições, a relação entre as resistividades dos materiais é

a) ρ1=ρ2

b) ρ2=2ρ1

c) ρ1=2ρ2

d) ρ1=4ρ2

e) ρ2=4ρ1

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LETRA C

Como a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica 2 é o dobro da que passa por 1, a resistência do resistor 1 é o dobro da resistência do resistor 2, já que por meio da primeira lei de Ohm sabemos que a corrente elétrica e a resistência são grandezas inversamente proporcionais, então:

R1=2R2 

ρ1L1A1=2ρ2L2A2 

Como o comprimento e a área de secção transversal são os mesmos:

ρ1LA=2ρ2LA 

Eliminando as grandezas semelhantes, obtemos:

ρ1=2ρ2 

Questão 5

Um fio A tem uma resistividade elétrica igual a quatro vezes a resisitividade elétrica do fio B. Já o fio B tem o dobro o comprimento do fio A. Considerando que ambos possuem a mesma área de secção transversal, determine a relação entre as resistências do fio A e do fio B.

a) RA=2RB

b) RA=0,75RB

c) RB=RA

d) RB=0,75RA

e) RB=2RA

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LETRA A

Temos que ρA=4ρB e LB=2LA. Deixaremos tudo em função do fio B, então:

LB=2LA 

Portanto:

ρA=4ρB 

ρB=ρA4 

Usando a fórmula da segunda lei de Ohm, vamos isolar o termo correspondente à área de secção transversal:

R=ρLA 

A=ρLR 

Já que a área de secção transversal do fio A é igual à do fio B, faremos uma igualdade entre o fio A e o fio B:

AA=AB 

ρALARA=ρBLBRB 

Eliminando os termos semelhantes:

ρALARA=ρA42LARB 

1RA=241RB 

1RA=121RB 

1RA=12RB 

2RB=RA 

Questão 6

Um cabo de cobre com comprimento de 30 m  e área transversal de 10-2 m2  apresenta uma resistividade de 1,7∙10-6 Ω∙m . Qual é a sua resistência elétrica?

a) 51 Ω

b) 0,0051 Ω

c) 5,1 Ω

d) 0,051 Ω

e) 0,51 Ω

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LETRA B

Calcularemos a resistência elétrica do fio usando a segunda lei de Ohm:

R=ρLA 

R=1,710630102 

R=1,710630102 

R=51106102 

R=5,1101106102 

R=5,11016+2 

R=5,1103 

R=0,0051 Ω 

Questão 7

De acordo com a segunda lei de Ohm, a resistência elétrica é:

a) inversamente proporcional à resistividade elétrica.

b) inversamente proporcional ao comprimento do fio.

c) proporcional à área de secção transversal.

d) proporcional à resistividade elétrica.

e) proporcional ao quadrado da resistividade elétrica.

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LETRA D

Por meio da fórmula da segunda lei de Ohm, podemos observar que a resistência elétrica é proporcional à resistividade elétrica e ao comprimento do fio, mas inversamente proporcional à área de secção transversal.

Questão 8

Qual a resistividade elétrica de um fio com comprimento de 15 m  e área transversal de 10-1 m2  e resistência elétrica de 30 Ω ?

a) 1 Ωm

b) 2 Ωm

c) 3 Ωm

d) 4 Ωm

e) 5 Ωm

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LETRA A

Calcularemos a resistividade elétrica usando a fórmula da segunda lei de Ohm:

R=ρLA 

30=ρ15101 

30=ρ15101 

ρ=3015101 

ρ=2101 

ρ=20 Ωm 

Questão 9

Um cilindro de ferro de resistividade elétrica 10 ∙10-8 Ω ∙ m  e raio 5 cm  apresenta uma resistência elétrica de 8 Ω . Em vista disso, qual é o comprimento desse cilindro? Considere π = 3 .

a) 1106

b) 4103 

c) 6105

d) 4102 

e) 6104 

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LETRA C

Primeiramente, precisamos converter o raio de centímetros para metro:

5 cm=0,05 m 

Então, calcularemos a área da secção transversal, que é dada pela área do círculo:

A=πr2 

A=30,052 

A=0,0075 m2  

Por fim, calcularemos o comprimento do fio por meio da fórmula da segunda lei de Ohm:

R=ρLA 

8=10108L0,0075 

8=10108L0,0075 

L=80,007510108 

L=0,0610108 

L=0,006108 

L=6103108 

L=6103+8 

L=6105 m 

Questão 10

Uma placa de prata com resistividade elétrica de 1,6 ∙ 10-8 Ω ∙ m  possui um comprimento de 700 m  e resistência elétrica de 10 Ω . Considerando essas informações, encontre o valor da área de secção transversal dessa placa.

a) 0,52106

b) 4,69106

c) 8,62106

d) 2,37106

e) 1,12106

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LETRA E

Calcularemos a área de secção transversal da placa usando a fórmula da segunda lei de Ohm:

R=ρLA 

10=1,6108700A 

10=1120108A 

A=112010810 

A=1,12103108101 

A=1,1210381 

A=1,12106 m2 

Questão 11

Após seus estudos a respeito da segunda lei de Ohm, aponte qual alternativa abaixo corresponde à sua fórmula:

a) R=iA

b) R=Ui

c) R=U2POT

d) R=POTi2

e) R=ρLA

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LETRA E

A fórmula da segunda lei de Ohm é R=ρLA .

Questão 12

Quais das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em resistência elétrica?

I. A diferença de potencial é medida em Coulomb.

II. A resistência elétrica é medida em Ohm por metro.

III. A  corrente elétrica é medida em metros por segundo.

IV. A  resistividade do material é medida em Ohm por metros.

V. O comprimento do condutor é medido em metros.

VI. A  área transversal do condutor é medida em metros quadrados.

a) Alternativas I, II e III.

b) Alternativas IV, V e VI.

c) Alternativas I, III e VI.

d) Todas as alternativas estão corretas.

e) Nenhuma das alternativas está correta.

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LETRA B

Apenas as alternativas IV, V e VI estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção das outras alternativas.

I. Incorreta. A diferença de potencial é medida em Volts.

II. Incorreta. A resistência elétrica é medida em Ohm.

III. Incorreta. A corrente elétrica é medida em Ampére.

IV. Correta.

V. Correta.

VI. Correta.

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