Exercícios sobre o quadrado da soma
Das alternativas a seguir, qual representa a forma mais simplificada da expressão:
(x + a)2 – (x – a)2
a) 4xa
b) 2xa
c) x2 + 2xa
d) x2 + 2xa + a2
e) x2 – 2xa + a2
Usando produtos notáveis, teremos:
(x + a)2 – (x – a)2
x2 + 2xa + a2 – (x2 – 2xa + a2)
x2 + 2xa + a2 – x2 + 2xa – a2
x2 – x2 + 2xa + 2xa + a2 – a2
2xa + 2xa
4xa
Alternativa A
Qual dos produtos notáveis a seguir é a forma fatorada da expressão: 4x2y2 + 24xya + 36a2?
a) 4xy + 36a
b) 2xy + 6a
c) (2xy + 6a)2
d) 24xya
e) x2y2a2
Será necessário fatorar a expressão para encontrar o produto notável que a gerou. Assim, podemos dizer que essa expressão é “fatorável”, pois:
√4 = 2, √36 = 6 e 2·2xy·6a = 24xya
Fatorando, teremos:
4x2y2 + 24xya + 36a2 = (2xy + 6a)2
Alternativa C
Qual é a forma mais simples de escrever a expressão (3xa + 2yb)2 – 12xyab?
a) 3x2a2 + 2y2b2
b) 9x2a2 + 12xayb + 4y2b2
c) 9x2 + 4y2
d) 9x2a2 + 4y2b2
e) 9a2 + 4b2
Usando produtos notáveis, em especial o quadrado da soma, teremos:
(3xa + 2yb)2 – 12xyab
9x2a2 + 12xayb + 4y2b2 – 12xyab
9x2a2 + 4y2b2
Alternativa D
Qual é a área de um quadrado de lado 16x + 18y?
a) x2 + y2
b) 256 + 324
c) 256x2
d) 324y2
e) 256x2 + 324y2
A área do quadrado é dada pela fórmula A = l2, em que l é o lado do quadrado. Assim, teremos:
A = l2
A = (16x + 18y)2
A = 256x2 + 324y2
Alternativa E
