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Exercícios sobre o quadrado da soma

Exercícios de Matemática

Com estes exercícios, é possível testar seus conhecimentos sobre o quadrado da soma, conteúdo básico indispensável para vestibulandos e para avaliações como Enem e concursos. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Das alternativas a seguir, qual representa a forma mais simplificada da expressão:

(x + a)2 – (x – a)2

a) 4xa

b) 2xa

c) x2 + 2xa

d) x2 + 2xa + a2

e) x2 – 2xa + a2

questão 2

Qual dos produtos notáveis a seguir é a forma fatorada da expressão: 4x2y2 + 24xya + 36a2?

a) 4xy + 36a

b) 2xy + 6a

c) (2xy + 6a)2

d) 24xya

e) x2y2a2

questão 3

Qual é a forma mais simples de escrever a expressão (3xa + 2yb)2 – 12xyab?

a) 3x2a2 + 2y2b2

b) 9x2a2 + 12xayb + 4y2b2

c) 9x2 + 4y2

d) 9x2a2 + 4y2b2

e) 9a2 + 4b2

questão 4

Qual é a área de um quadrado de lado 16x + 18y?

a) x2 + y2

b) 256 + 324

c) 256x2

d) 324y2

e) 256x2 + 324y2

respostas
Questão 1

Usando produtos notáveis, teremos:

(x + a)2 – (x – a)2

x2 + 2xa + a2 – (x2 – 2xa + a2)

x2 + 2xa + a2 – x2 + 2xa – a2

x2 – x2 + 2xa + 2xa + a2 – a2

2xa + 2xa

4xa

Alternativa A

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Questão 2

Será necessário fatorar a expressão para encontrar o produto notável que a gerou. Assim, podemos dizer que essa expressão é “fatorável”, pois:

√4 = 2, √36 = 6 e 2·2xy·6a = 24xya

Fatorando, teremos:

4x2y2 + 24xya + 36a2 = (2xy + 6a)2

Alternativa C

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Questão 3

Usando produtos notáveis, em especial o quadrado da soma, teremos:

(3xa + 2yb)2 – 12xyab

9x2a2 + 12xayb + 4y2b2 – 12xyab

9x2a2 + 4y2b2

Alternativa D

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Questão 4

A área do quadrado é dada pela fórmula A = l2, em que l é o lado do quadrado. Assim, teremos:

A = l2

A = (16x + 18y)2

A = 256x2 + 324y2

Alternativa E

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