Exercícios sobre torque
(Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.
A massa dessa fruta, em grama, é
A) 100
B) 120
C) 500
D) 600
Alternativa C.
Calcularemos a massa dessa fruta através da fórmula do torque:
\(\tau_{1} = \tau_{2}\)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{F}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)
Na fruta e na massa está atuando apenas a força peso, então:
\({\mathbf{P}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{P}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)
\({\mathbf{m}}_{1} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{m}}_{2} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)
\({\mathbf{m}}_{1} \cdot 10 \cdot 10 = 100 \cdot 10 \cdot 50\)
\({\mathbf{m}}_{1} \cdot 100 = 50000\)
\({\mathbf{m}}_{1} = \frac{50000}{100}\)
\({\mathbf{m}}_{1} = 500g \)
(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no SI é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Alternativa D.
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força. (incorreta)
Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo será o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J). (incorreta)
A unidade do torque da força no Sl é o N.m, ele não pode ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. (correta)
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta rotacionará sempre. (incorreta)
Para que o torque seja calculado é necessário considerar apenas as forças penpendiculares ao sistema de rotação.
(Mackenzie)
Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg e está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade \(g = 10,0\ m/ {s} ^ {2}\), a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é:
A) 150 N
B) 175 N
C) 200 N
D) 125 N
E) 100 N
Alternativa C.
Para que tenhamos um sistema em equilibrío é necessário que o torque produzido pela força F, no sentido antihorário, seja igual ao torque produzido pela força peso, no sentido horário. Então, calcularemos a força mínima que se deve aplicar em A através da fórmula do torque:
\({\tau}_{1} = {\tau}_{2} \)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{F}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2} \)
\({{\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = \mathbf{P}_{2} \cdot \mathbf{r}_{2}} \)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{m}}_{2} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot 0,4 = 10 \cdot 10 \cdot 0,8 \)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot 0,4 = 80 \)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot 0,4 = \frac{80}{0,4} \)
\({\mathbf{F}}_{1} = \frac{80}{0,4} \)
\({\mathbf{F}}_{1} = 200 \, \text{N}\)
(Uerj) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:
A)
B)
C)
D)
Alternativa D.
Para apertar a peça, aplicando a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada o mais longe possível da peça metálica e com a mão na vertical.
Determine a variação de momento angular sobre um corpo durante 5 segundos quando é aplicado um torque de 200 N.m a 0,8 m do eixo de rotação.
A) \(800 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)
B) \( 1000 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)
C) \( 1200 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)
D) \( 1400 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)
E) \( 1600 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)
Alternativa B.
Calcularemos a variação de momento angular através da fórmula que o relaciona ao torque e ao tempo:
\(\tau = \frac{\Delta L}{\Delta t} \)
\(200 = \frac{\Delta L}{5} \)
\(∆L=200 \cdot5\)
\(∆L=1000 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)
Um encanador faz uma força de 800 N a 0,4 m do braço de alavanca com um ângulo de 30º em relação ao braço de alavanca para girar uma manivela no sentido anti-horário. Considere sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9.
A) 160 N∙m
B) 180 N∙m
C) 200 N∙m
D) 220 N∙m
E) 240 N∙m
Alternativa A.
Calcularemos o torque através da sua fórmula:
\(\tau = r \cdot F \cdot \sin{\theta} \)
\(\tau = 0,4 \cdot 800 \cdot \sin{30^\circ} \)
\(\tau = 0,4 \cdot 800 \cdot 0,5 \)
\(τ = 160 N \cdot m\)
Uma criança gira uma bola presa a um fio de comprimento 0,7 m com uma força de 200 N. A partir dessas informações, calcule o torque produzido por ela.
A) 120 N∙m
B) 140 N∙m
C) 160 N∙m
D) 180 N∙m
E) 200 N∙m
Alternativa B.
Calcularemos o torque através da sua fórmula:
\(τ = r \cdot F \cdot sin {θ}\)
\(τ = 0,7 \cdot 200 \cdot sin {90°}\)
\(τ = 0,7 \cdot 200 \cdot1\)
\(τ = 0,7 \cdot 200 \cdot1\)
\(τ = 140 \cdot m\)
O torque pode ser aplicado em diversas situações. Em vista disso, determine qual das alternativas abaixo não é uma situação em que temos torque.
A) Girar a maçaneta.
B) Uso de chaves de fenda.
C) Escorregar.
D) Dobradiças das portas.
E) Alavancas.
Alternativa C.
O ato de escorregar não é provocado pelo torque, mas pelo baixo coeficiente de atrito da superfície.
Duas crianças de massa 40 kg e 50 kg estão brincando em uma gangorra em casa. Considerando que a primeira criança esteja a 1,2 metros do centro da gangorra, qual deve ser a distância da segunda criança para que elas fiquem em equilíbrio? Considere a aceleração da gravidade como .
A) 0,96 m
B) 1,24 m
C) 1,59 m
D) 2,31 m
E) 2,67 m
Alternativa A.
Para o sistema ficar em equilíbrio precisamos calcular a distância da segunda criança através da fórmula do torque:
\(\tau_{1} = \tau_{2} \)
\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{F}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2} \)
\({\mathbf{P}}_{1} \cdot {\mathbf{d}}_{1} = {\mathbf{P}}_{2} \cdot {\mathbf{d}}_{2} \)
\({\mathbf{m}}_{1} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{m}}_{2} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{2} \)
\(40 \cdot 10 \cdot 1,2 = 50 \cdot 10 \cdot \mathbf{r}_{2} \)
\(480 = 500 \cdot \mathbf{r}_{2} \)
\(\mathbf{r}_{2} = \frac{480}{500} \)
\(\mathbf{r}_{2} = 0,96 \, \text{m} \)
O torque é uma grandeza física que pode ser relacionada a diversas outras grandezas. Pensando nisso, qual das grandezas físicas abaixo não está diretamente relacionada ao torque?
A) Momento angular.
B) Distância até o eixo de rotação
C) Momento linear.
D) Velocidade.
E) Tensão elétrica.
Alternativa E.
A tensão elétrica é uma grandeza física que não está diretamente relacionada ao torque, mas à resistência elétrica e à corrente elétrica.
Qual é o torque produzido por uma pessoa que faz uma força de 100 N sobre uma porta a 0,5 m das dobradiças da porta?
A) 50 N∙m
B) 70 N∙m
C) 100 N∙m
D) 120 N∙m
E) 150 N∙m
Alternativa A.
Calcularemos o torque produzido através da sua fórmula:
\(\tau = F \cdot r \cdot \sin{\theta} \)
\(\tau = 100 \cdot 0,5 \cdot \sin{90^\circ} \)
\(\tau = 100 \cdot 0,5 \cdot 1 \)
\(\tau = 50 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas em torque:
I. A força é medida em Newton por metro.
II. A distância é medida em metro por segundo.
III. O torque é medido em Newton por metro.
IV. A força peso é medida em Newton por metro.
Estão incorretas as alternativas:
A) I, II e III.
B) I, II e IV.
C) II, III, IV.
D) I e II.
E) III e IV.
Alternativa B.
I. A força é medida em Newton por metro. (incorreta)
A força é medida em Newton.
II. A distância é medida em metro por segundo. (incorreta)
A distância é medida em metro.
III. O torque é medido em Newton por metro. (correta)
IV. A força peso é medida em Newton por metro. (incorreta)
A força peso é medida em Newton.
