Exercícios sobre torque

Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre torque, grandeza física vetorial que surge quando aplicamos uma força em um braço de alavanca. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo
Questão 1

(Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.

Representação de uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta em uma questão do Encceja sobre torque.

A massa dessa fruta, em grama, é

A) 100

B) 120

C) 500

D) 600

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Resposta

Alternativa C.

Calcularemos a massa dessa fruta através da fórmula do torque:

\(\tau_{1} = \tau_{2}\)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{F}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)

Na fruta e na massa está atuando apenas a força peso, então:

\({\mathbf{P}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{P}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)

\({\mathbf{m}}_{1} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{m}}_{2} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)

\({\mathbf{m}}_{1} \cdot 10 \cdot 10 = 100 \cdot 10 \cdot 50\)

\({\mathbf{m}}_{1} \cdot 100 = 50000\)

\({\mathbf{m}}_{1} = \frac{50000}{100}\)

\({\mathbf{m}}_{1} = 500g \)

Questão 2

(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no SI é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa II é verdadeira.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

d) Somente a afirmativa III é verdadeira.

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

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Resposta

Alternativa D.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força. (incorreta)

Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo será o torque da força.

II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J). (incorreta)

A unidade do torque da força no Sl é o N.m, ele não pode ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. (correta)

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta rotacionará sempre. (incorreta)

Para que o torque seja calculado é necessário considerar apenas as forças penpendiculares ao sistema de rotação.

Questão 3

(Mackenzie)

Representação de uma cancela manual constituída de uma barra homogênea em uma questão da Mackenzie sobre torque.

Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg e está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade \(g = 10,0\ m/ {s} ^ {2}\), a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é:

A) 150 N

B) 175 N

C) 200 N

D) 125 N

E) 100 N

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Resposta

Alternativa C.

Para que tenhamos um sistema em equilibrío é necessário que o torque produzido pela força F, no sentido antihorário, seja igual ao torque produzido pela força peso, no sentido horário. Então, calcularemos a força mínima que se deve aplicar em A através da fórmula do torque:

\({\tau}_{1} = {\tau}_{2} \)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{F}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2} \)

\({{\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = \mathbf{P}_{2} \cdot \mathbf{r}_{2}} \)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{m}}_{2} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{2}\)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot 0,4 = 10 \cdot 10 \cdot 0,8 \)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot 0,4 = 80 \)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot 0,4 = \frac{80}{0,4} \)

\({\mathbf{F}}_{1} = \frac{80}{0,4} \)

\({\mathbf{F}}_{1} = 200 \, \text{N}\)

Questão 4

(Uerj) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.

Representação de ferramenta utilizada para apertar e desapertar determinadas peças metálicas em questão da Uerj sobre torque.

Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:

A)Alternativa A de uma questão da Uerj sobre torque.

B)Alternativa B de uma questão da Uerj sobre torque.

C)Alternativa C de uma questão da Uerj sobre torque.

D)Alternativa D de uma questão da Uerj sobre torque.

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Resposta

Alternativa D.

Para apertar a peça, aplicando a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada o mais longe possível da peça metálica e com a mão na vertical.

Questão 5

Determine a variação de momento angular sobre um corpo durante 5 segundos quando é aplicado um torque de 200 N.m a 0,8 m do eixo de rotação.

A) \(800 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)

B) \( 1000 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)

C) \( 1200 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)

D) \( 1400 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)

E) \( 1600 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)

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Resposta

Alternativa B.

Calcularemos a variação de momento angular através da fórmula que o relaciona ao torque e ao tempo:

\(\tau = \frac{\Delta L}{\Delta t} \)

\(200 = \frac{\Delta L}{5} \)

\(∆L=200 \cdot5\)

\(∆L=1000 {kg \cdot {m} ^ {2}} / {s}\)

Questão 6

Um encanador faz uma força de 800 N a 0,4 m do braço de alavanca com um ângulo de 30º em relação ao braço de alavanca para girar uma manivela no sentido anti-horário. Considere sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9.

A) 160 N∙m

B) 180 N∙m

C) 200 N∙m

D) 220 N∙m

E) 240 N∙m

 

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Alternativa A.

Calcularemos o torque através da sua fórmula:

\(\tau = r \cdot F \cdot \sin{\theta} \)

\(\tau = 0,4 \cdot 800 \cdot \sin{30^\circ} \)

\(\tau = 0,4 \cdot 800 \cdot 0,5 \)

\(τ = 160 N \cdot m\)

Questão 7

Uma criança gira uma bola presa a um fio de comprimento 0,7 m com uma força de 200 N. A partir dessas informações, calcule o torque produzido por ela.

A) 120 N∙m

B) 140 N∙m

C) 160 N∙m

D) 180 N∙m

E) 200 N∙m

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Alternativa B.

Calcularemos o torque através da sua fórmula:

\(τ = r \cdot F \cdot sin {θ}\)

\(τ = 0,7 \cdot 200 \cdot sin {90°}\)

\(τ = 0,7 \cdot 200 \cdot1\)

\(τ = 0,7 \cdot 200 \cdot1\)

\(τ = 140 \cdot m\)

Questão 8

O torque pode ser aplicado em diversas situações. Em vista disso, determine qual das alternativas abaixo não é uma situação em que temos torque.

A) Girar a maçaneta.

B) Uso de chaves de fenda.

C) Escorregar.

D) Dobradiças das portas.

E) Alavancas.

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Alternativa C.

O ato de escorregar não é provocado pelo torque, mas pelo baixo coeficiente de atrito da superfície.

Questão 9

Duas crianças de massa 40 kg e 50 kg estão brincando em uma gangorra em casa. Considerando que a primeira criança esteja a 1,2 metros do centro da gangorra, qual deve ser a distância da segunda criança para que elas fiquem em equilíbrio? Considere a aceleração da gravidade como .

A) 0,96 m

B) 1,24 m

C) 1,59 m

D) 2,31 m

E) 2,67 m

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Alternativa A.

Para o sistema ficar em equilíbrio precisamos calcular a distância da segunda criança através da fórmula do torque:

\(\tau_{1} = \tau_{2} \)

\({\mathbf{F}}_{1} \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{F}}_{2} \cdot {\mathbf{r}}_{2} \)

\({\mathbf{P}}_{1} \cdot {\mathbf{d}}_{1} = {\mathbf{P}}_{2} \cdot {\mathbf{d}}_{2} \)

\({\mathbf{m}}_{1} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{1} = {\mathbf{m}}_{2} \cdot g \cdot {\mathbf{r}}_{2} \)

\(40 \cdot 10 \cdot 1,2 = 50 \cdot 10 \cdot \mathbf{r}_{2} \)

\(480 = 500 \cdot \mathbf{r}_{2} \)

\(\mathbf{r}_{2} = \frac{480}{500} \)

\(\mathbf{r}_{2} = 0,96 \, \text{m} \)

Questão 10

O torque é uma grandeza física que pode ser relacionada a diversas outras grandezas. Pensando nisso, qual das grandezas físicas abaixo não está diretamente relacionada ao torque?

A) Momento angular.

B) Distância até o eixo de rotação

C) Momento linear.

D) Velocidade.

E) Tensão elétrica.

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Alternativa E.

A tensão elétrica é uma grandeza física que não está diretamente relacionada ao torque, mas à resistência elétrica e à corrente elétrica.

Questão 11

Qual é o torque produzido por uma pessoa que faz uma força de 100 N sobre uma porta a 0,5 m das dobradiças da porta?

A) 50 N∙m

B) 70 N∙m

C) 100 N∙m

D) 120 N∙m

E) 150 N∙m

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Alternativa A.

Calcularemos o torque produzido através da sua fórmula:

\(\tau = F \cdot r \cdot \sin{\theta} \)

\(\tau = 100 \cdot 0,5 \cdot \sin{90^\circ} \)

\(\tau = 100 \cdot 0,5 \cdot 1 \)

\(\tau = 50 \, \text{N} \cdot \text{m} \)

Questão 12

Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas em torque:

I. A força é medida em Newton por metro.

II. A distância é medida em metro por segundo.

III. O torque é medido em Newton por metro.

IV. A força peso é medida em Newton por metro.

Estão incorretas as alternativas:

A) I, II e III.

B) I, II e IV.

C) II, III, IV.

D) I e II.

E) III e IV.

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Resposta

Alternativa B.

I. A força é medida em Newton por metro. (incorreta)

A força é medida em Newton.

II. A distância é medida em metro por segundo. (incorreta)

A distância é medida em metro.

III. O torque é medido em Newton por metro. (correta)

IV. A força peso é medida em Newton por metro. (incorreta)

A força peso é medida em Newton.

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