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Enem: lista de exercícios sobre áreas de figuras planas

Exercícios de Matemática

Com esta lista de exercícios, você testará suas habilidades para calcular a área de figuras planas, uma pauta importantíssima para quem vai fazer o Enem. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

(Enem 2017) Um fabricante recomenda que, para cada m² do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir, encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas:

  • Tipo I: 10 500 BTUh

  • Tipo II: 11 000 BTUh

  • Tipo III: 11 500 BTUh

  • Tipo IV: 12 000 BTUh

O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura.

Representação de laboratório com formato de trapézio. Base maior mede 3,8 m; a menor, 3 m; e a altura, 4 m.

Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante.

A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

questão 2

(Enem 2016)  Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja  7 m  maior do que a largura.

Representação da área de dois terrenos: à esquerda, terreno retangular; à direita, terreno triangular.

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a 

A) 7,5 e 14,5.  

B) 9,0 e 16,0.  

C) 9,39,3 e 16,3.  

D) 10,0 e 17,0.  

E) 13,5 e 20,5.

questão 3

(Enem)  Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O como mostra a figura.

Representação das áreas de cobertura das antenas — enunciado questão Enem 2015

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em 

A) 8.  

B) 12.  

C) 16.  

D) 32.  

E) 64.

questão 4

(Enem 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.  O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.

Representação de placa de sinalização de “É proibido estacionar” com marcação do diâmetro e altura

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

A) 16.628

B) 22.280

C) 28.560

D) 41.120

E) 66.240

questão 5

(Enem 2018)    

Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.

Representação de cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular

Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é: 

A) 9 

B) 6√3 

C) 9√2 

D) 12 

E) 123

questão 6

(Enem) O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.

Esquema mostra a configuração de uma quadra de basquete antes de 2010.

Visando a atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificaram as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.

Esquema mostra a configuração de uma quadra de basquete a partir de 2010.

Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)

A) aumento de 5800 cm².

B) aumento de 75.400 cm².

C) aumento de 214.600 cm².

D) diminuição de 63.800 cm².

E) diminuição de 272.600 cm².

questão 7

(Enem 2020 - digital) Uma empresa deseja construir um edifício residencial de 12 pavimentos, num lote retangular de lados medindo 22 e 26 m. Em 3 dos lados do lote serão construídos muros. A frente do prédio será sobre o lado do lote de menor comprimento. Sabe-se que em cada pavimento 32 m2 serão destinados à área comum (hall de entrada, elevadores e escada), e o restante da área será destinado às unidades habitacionais. A legislação vigente exige que prédios sejam construídos mantendo distâncias mínimas dos limites dos lotes onde se encontram. Em obediência à legislação, o prédio ficará 5 m afastado da rua onde terá sua entrada, 3 m de distância do muro no fundo do lote e 4 m de distância dos muros nas laterais do lote, como mostra a figura.

Planta de edifício residencial e respectivas medidas — enunciado questão Enem 2020

A área total, em metro quadrado, destinada às unidades habitacionais desse edifício será de

A) 2640.

B) 3024.

C) 3840.

D) 6480.

E) 6864.

questão 8

(Enem) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

A) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar.

B) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12.

C) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50.

D) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6.

E) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.

questão 9

(Enem - PPL) A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinzas de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320.

Representação de logomarca, em formato de um quadrado, de empresa de computação — enunciado questão Enem 2013

O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.

Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,

A) R$ 320 e R$ 640.

B) R$ 640 e R$ 960.

C) R$ 960 e R$ 1280.

D) R$ 1280 e R$ 2240.

E) R$ 2240 e R$ 2560.

questão 10

(Enem - PPL) Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare.

Representação de área de terreno — enunciado questão Enem 2011

O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3.600.000. O valor do metro quadrado desse terreno foi de

A) R$ 30.

B) R$ 300.

C) R$ 360.

D) R$ 3600.

E) R$ 300.000.

questão 11

(Enem - PPL) Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.

Representação de figura em formato de triângulo equilátero de lado com 1 m.

Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?

A) 1/16

B) √3/16

C) 1/8

D) √3/8

E) √3/4

questão 12

(Enem 2016 - PPL) Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.

Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetros, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?

Use 2,2 como aproximação para √5.

A) 15

B) 16,50

C) 18,75

D) 33

E) 37,50

questão 13

(Enem) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Representação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m — enunciado questão Enem 2012

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50 o m².

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?

A) R$ 22,50

B) R$ 35

C) R$ 40

D) R$ 42,50

E) R$ 45

questão 14

(Enem) Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m² de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m² de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).

Planta de área a ser climatizada e suas respectivas medidas

Avaliando-se todas as informações, serão necessários

A) quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.

B) três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.

C) duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.

D) uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.

E) nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.

questão 15

(Enem - PPL) Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível.

Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que, para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria

A) um banheiro com 8 m².

B) uma sala de aula com 16 m².

C) um auditório com 36 m².

D) um pátio com 100 m².

E) uma quadra com 160 m².

questão 16

(Enem) O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.

Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?

A) 1000

B) 4500

C) 18.000

D) 72.000

E) 120.000

questão 17

(Enem 2020) Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10.000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.

Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.

Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?

A) 1,6

B) 2,0

C) 4,0

D) 15,0

E) 25,0

questão 18

(Omini 2021 - adaptada) Wilson tem um terreno retangular e desejando plantar uma horta, colocou dois irrigadores nesse terreno, ambos com alcance circular de raio igual a 4 metros, como na figura abaixo.

Representação de terreno retangular com dois irrigadores em formato circular.

A área que os irrigadores não alcançam será uma parte do terreno em que Wilson não fará a horta. Qual o valor dessa área? Utilize π = 3,14.

A) 100,48 m²

B) 36,48 m²

C) 102,88 m²

D) 27,52 m²

E) 22,32 m²

questão 19

(Enem - segunda aplicação) O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a área da porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Após uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes combinações de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em reais por metro quadrado, conforme a tabela.

Tabela com fornecedores e valores de azulejos e lajotas — enunciado questão Enem 2015

Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser escolhido o fornecedor:

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

questão 20

(IFG 2017 - adaptada) A área de lazer da fazenda da Dona Helena tem o formato retangular com 15 m de comprimento e 12 m de largura. Existe uma piscina de adulto e uma infantil com o formato circular de raios 3 m e 2 m respectivamente. Helena pretende pintar o chão de toda a área de lazer no tom de verde. Um galão de tinta é recomendável para pintar 11 m². Quantos galões de tinta Dona Helena deve comprar para pintar a área desejada sabendo que as piscinas não serão pintadas? (Dado π = 3)

Representação de área de lazer com duas piscinas em formato circular

A) 14 galões

B) 13 galões

C) 12 galões

D) 11 galões

E) 10 galões

respostas
Questão 1

Alternativa C

Primeiro calcularemos a área do ambiente, que é um trapézio de base maior medindo 3,8 metros, base menor medindo 3 metros e altura de 4 metros. A fórmula a seguir é utilizada para calcular a área de um trapézio.

Cálculo de área de trapézio de base maior de 3,8 m, base menor de 3 m e altura de 4 m.

Para cada m², são recomendados 800 BTUh, logo, serão 13,6 · 800 = 10.880 BTUh para climatizar o ambiente. Além disso, especifica-se que, no caso de objetos que transmitem calor, é necessário acrescentar 600 BTUh. No caso, há uma centrífuga nesse ambiente, então, somaremos:

10.880 + 600 = 11.480 BTUh

Nesse caso, o supervisor escolherá o aparelho III.

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Questão 2

Alternativa B

Primeiro calcularemos a área da figura B. Podemos dividir essa área em dois triângulos retângulos, o primeiro com base igual a 3 m e altura igual a 21 m e o segundo com base e altura iguais a 15 m, então, temos que:

A = (15 ⸳ 15) : 2 + (3 ⸳ 21) : 2 = 112,5 + 31,5 = 144

Por outro lado, sabemos que as áreas são as mesmas, então, temos que:

x (x + 7) = 144

Analisando os divisores de 144, temos que 9 ⸳ (9 + 7) = 9 ⸳ 16 = 144.

Nesse caso, temos que x = 9 e x + 7 = 16.

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Questão 3

Alternativa A

Na imagem é possível identificar 3 círculos. Os 2 menores possuem raio de 2 km, então, sabemos que:

A = πr²

A = π ⸳ 2²

A = 4π

Como há 2 círculos menores, então a área que eles ocupam juntos é de 8π.

Agora, calcularemos a área do círculo maior, que possui raio de 4 km:

A2 = πr²

A2 = π ⸳ 4²

A2 = 16π

Calculando a diferença entre as áreas, temos que 16π – 8π = 8π.

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Questão 4

Alternativa B

Podemos dividir a imagem em duas figuras geométricas.

Divisão de placa em duas figuras geométricas: um semicírculo e um quadrilátero.

Assim, surgem metade de um círculo e um quadrilátero.

Sabemos que o diâmetro é de 40 cm, e o raio do semicírculo, de 20 cm. Ainda, lembramos que a área do círculo todo é A = πr².

Calcularemos a área do círculo e dividiremos por dois:

A = (3,14 ⸳ 20²) : 2 = 628 cm²

Já em relação ao quadrado, sabendo que h = 60 e que r = 20, o lado do quadrilátero é:

h – r = 40

A = l² = 40² = 1600 cm²

Então, a área total da placa é:

1600 + 628 = 2228 cm²

Como há 10 placas, basta multiplicar por 10.

2228 ⸳ 10 = 22.280 cm²

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Questão 5

Alternativa B

Primeiro encontraremos o raio da circunferência que coincide com a altura do triângulo mostrado na imagem.

A = πr²

Sabemos que a área é igual a 3π:

3π = πr²

3 = r²

r = √3

Sabendo o valor do raio, se traçarmos o triângulo AOB, o raio será a sua altura. No hexágono, esse triângulo é sempre equilátero, então, utilizando a fórmula da altura de um triângulo equilátero, temos que:

Cálculo de medida de lado com fórmula da altura de um triângulo equilátero

Agora que conhecemos o comprimento do lado do hexágono, basta utilizar a fórmula da área do hexágono.

Cálculo de área do hexágono

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Questão 6

Alternativa A

1º passo: calcular área dos garrafões.

No Esquema I, o garrafão é um trapézio, com bases medindo 600 cm e 380 cm e altura medindo 580 cm. A área do trapézio é calculada por:

Cálculo de área de trapézio com bases medindo 600 cm e 380 cm, e altura de 580 cm.

No Esquema II, o garrafão é um retângulo de base de 580 cm e altura 490 cm.

A = b · h

A = 580 · 490

A = 284.200

2º passo: calcular a diferença entre as áreas.

284.200 – 278.400 = 5800 cm²

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Questão 7

Alternativa A

Para encontrar as medidas do retângulo central, na altura de 22 metros, é necessário subtrair o espaço que não será utilizado. Esse espaço é de 4 metros, tanto em cima quanto em baixo, então, temos que 22 – 4 – 4 = 14 m. Analisando a base do retângulo que mede 26 metros, é necessário subtrair 3 m e 5 m, então, 26 – 3 – 5 = 18 m. Assim, área construída é de 18 ⸳ 14 = 252 m.

Nessa área de 252 m², serão retirados 32 m² para a área de convivência, então, 252 – 32 = 220. Agora, multiplicando pelos 12 pavimentos, temos que 220 ⸳ 12 = 2640.

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Questão 8

Alternativa D

Calcularemos a área em cada um dos casos:

r1 = 4 cm

A1 = πr² = π4² = 16π

r2 = 8

A2 = πr² = π8² = 64π

Ao dividir 64π por 16π, temos como resposta 4, o que significa que o gasto com a moeda maior é 4 vezes maior, logo, o valor ideal de venda seria 1,50 ⸳ 4 = 6,00.

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Questão 9

Alternativa C

Analisando a imagem, sabemos que a área do logotipo todo é igual a 8 vezes as áreas pintadas de cinza, logo, o custo com o todo será de 320 ⸳ 8 = R$ 2560.

Sabemos que a área da parte branca é metade da área total:

R$ 2560 : 2 = R$ 1280

Para pintar a área preta, o custo será de 2560 – 320 – 1280 = R$ 960.

Então, os custos das partes preta e branca serão de, respectivamente, R$ 960 e R$ 1280.

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Questão 10

Alternativa A

Primeiro calcularemos a área do quadrado:

A = l²

A = 100² = 10.000

Há 12 quadrados na área, então 12 ⸳ 10.000 = 120.000 m². Para saber o custo de cada quadrado, basta dividir o valor pago pelo terreno pela sua área:

3.600.000 : 120.000 = R$ 30

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Questão 11

Alternativa B

Analisando a imagem, é possível ver que ela é 1/4 da área do triângulo, então, calcularemos a área do triângulo equilátero dividido por 4.

Cálculo de área de triângulo equilátero com lado medindo 1 m.

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Questão 12

Alternativa B

Se o diâmetro é 30 cm, então o raio será 15 cm.

A = πr²

A = π15²

A = 225π

Como há 8 fatias, então, ao dividir por 8, teremos a área por fatia igual a:

Afatia = 225π : 8

Agora queremos que a área das fatias de uma pizza dividida em 10 pedaços seja a mesma que a área anterior, então, temos que:

Cálculo de área para encontrar o valor do raio em que deve ser feita a pizza

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Questão 13

Alternativa B

A área da região branca é igual a 4 vezes a área dos triângulos, pois ela é formada por 4 triângulos congruentes.

A área de um dos triângulos brancos possui base igual a 1/4 = 0,25 metro, e altura igual a 1/2 = 0,5 metro, então, a área de 4 desses triângulos é igual a:

A = 4 (0,25 ⸳ 0,5) : 2

A = 2 (0,25 ⸳ 0,5)

A = 0,25 m²

A área escura é a diferença entre a área do quadrado e a área branca.

Área do quadrado = 1² = 1

1 – 0,25 = 0,75

Calcula-se o preço do vitral por meio do produto da área de cada região pelo valor do m²:

V = 0,25 ⸳ 50 + 0,75 ⸳ 30

V = 12,5 + 22,5 = 35 reais

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Questão 14

Alternativa C

É necessário calcular cada uma das áreas. As figuras I, II e III são retângulos, então, para calcular suas áreas, basta multiplicar suas bases e suas alturas.

AI = 8 ⸳ 6 = 40 m²

AII = 6 ⸳ 5 = 30 m²

AIII = 4 ⸳ 6 = 24 m²

A área IV possui formato de um trapézio, então, temos que:

Assim, atendendo as recomendações, será utilizado o modelo A nos ambientes II e III, e o modelo B nos ambientes I e IV.

Cálculo de área de trapézio com base maior de 6 m, base menor de 4 m e altura de 7 m.

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Questão 15

Alternativa D

Para encontrar a área desse terreno, basta supor que ele seja um quadrado (a figura mais simples na qual podemos pensar) com o perímetro igual a 40. Assim, temos que:

40 : 4 = 10 metros

A área de um quadrado de 10 metros é igual a 10² = 100 m.

Como a área máxima desse terreno é de 100 metros quadrados, então podemos construir um pátio com 100 m².

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Questão 16

Alternativa D

Calculando a área do terreno, temos que A = 120 ⸳ 150 = 18.000.

Há 4 pessoas por m², então, para seguir a recomendação, o número máximo de pessoas nesse evento é dado por 4 ⸳ 18.000 = 720.000.

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Questão 17

Alternativa C

A área de captação de chuva da casa do fazendeiro é retangular, então, é calculada pela multiplicação 7 ⸳ 3 = 21 m². Sabemos que o volume anual de água captada, dado que está na cisterna, é de 10.000 e que o índice pluviométrico anual é de 400, então, a razão entre 10.000 e 400 é igual a 25 m². Calculando a diferença entre a área da fazenda e a área de captação, 25 – 21 = 4 m².

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Questão 18

Alternativa D

Como o raio é de 4 metros, esse terreno possui 4 ⸳ 4 = 16 metros de comprimento e 4 ⸳ 2 = 8 metros de largura, então, sua área é igual a 16 ⸳ 8 = 128 m².

Agora, calcularemos a área das circunferências, A = π r².

A = 3,14 ⸳ 4 ²

A = 3,14 ⸳ 16

A = 50,24

Assim, a área que queremos é a diferença entre a área do retângulo e a área dos dois círculos:

128 – 2 ⸳ 50,24
128 – 100,48 = 27,52 m²

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Questão 19

 Alternativa D

Primeiro calcularemos a área de cada uma das dimensões do banheiro:

  • Área da parede:

2 (5 ⸳ 3) + 2 ⸳ (4 ⸳ 3) = 30 + 24 = 54 m²

É necessário retirar a área da porta e as áreas da parede.

  • Área da porta:

2 ⸳ 1 = 2 m²

54 – 2 = 52 m².

A área da lajota é igual a 5 ⸳ 4 = 20 m².

Agora encontraremos o valor gasto em cada caso:

  • A: (52 × 31,00) + (20 × 31,00) = 1612 + 620 = R$ 2232

  • B: (52 × 33,00) + (20 × 30,00) = 1716 + 600 = R$ 2316

  • C: (52 × 29,00) + (20 × 39,00) = 1508 + 780 = R$ 2288

  • D: (52 × 30,00) + (20 × 33,00) = 1560 + 660 = R$ 2220

  • E: (52 × 40,00) + (20 × 29,00) = 1716 + 600 = R$ 2316

Então, a melhor opção é o fornecedor D.

  

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Questão 20

Alternativa B

Primeiro encontraremos a área do terreno:

AT = 15 ⸳ 12 = 180 m²

Agora calcularemos a área de cada uma das piscinas.

  • Área da piscina adulto A1

A1 = π ⸳ 3² = 3 ⸳ 3² = 27 m²

  • Área piscina infantil A2

A2 = π ⸳ 2² = 3 ⸳ 2² = 12 m²

Então, a área de lazer A:

A = AT – A1 – A2 = 180 – 27 – 12 = 141 m²

Sabemos que um galão pinta 11 m², então vamos dividir 141 por 11 para encontrar o número de galões.

141 : 11 = 12,82

Assim, o número de galões necessários é de 13 m².

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