Exercícios sobre área do quadrado

Qual é a área de um quadrado cujo lado mede 12 cm?

A) 121 cm²

B) 144 cm²

C) 169 m²

D) 196 m²

E) 256 m²

Um terreno, que possui formato de um quadrado, tem o perímetro de 20 metros. A área desse terreno é de:

A) 16 m²

B) 25 m²

C) 36 m²

D) 42 m²

E) 49 m²

Na casa de Marcelo, há um quintal no formato quadrado com lados medindo 6 metros. Nesse quintal será colocado um tablado de formato também quadrado, com 2 metros de lado. O restante do quintal será todo cimentado. A área que será cimentada nesse terreno mede:

A) 4 m²

B) 16 m²

C) 32 m²

D) 36 m²

E) 40 m²

A diagonal de um terreno é de 8,4 metros. Sabendo que esse terreno possui formato de um quadrado, a medida da área desse terreno é igual a:

(Utilize \(\sqrt2\) = 1,4)

A) 25 m²

B) 36 m²

C) 49 m²

D) 64 m²

Kárita possui um terreno com 256 m² de área, no formato de um quadrado. A medida do perímetro desse terreno é igual a:

A) 16 m

B) 32 m

C) 58 m

D) 64 m

E) 120 m

Natália e Lara ganharam de presente da tia delas dois terrenos na cidade de Pirenópolis, no estado de Goiás. Esses terrenos possuem mesma área, entretanto, um deles é retangular e o outro é quadrado. As dimensões do terreno retangular é 24 metros de largura e 54 metros de comprimento, então a medida do lado do terreno quadrado é igual a:

A) 36 metros

B) 40 metros

C) 42 metros

D) 54 metros

E) 72 metros

Uma fábrica confecciona peças de ferro no formato de um quadrado de lado L. Para atender uma demanda específica, foi pedido a essa fábrica que dobrasse a medida do lado dessa tampa. Ao comparar-se a medida da superfície da nova peça com a peça antiga, a área da nova peça será

A) 2 vezes maior.

B) 4 vezes maior.

C) 2 vezes menor.

D) 4 vezes menor.

Qual é a medida da diagonal de um quadrado que possui área igual a 196 cm²?

A) 7 cm

B) \(7\sqrt2\) cm

C) \(14\sqrt2\) cm

D) 14 cm

(Enem) Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de área iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.

A fórmula correta é:

A) \(R=\frac{L}{\sqrt\pi}\)

B) \(R=\frac{L}{\sqrt{2\pi}}\)

C) \(R=\frac{L^2}{2\pi}\)

D) \(R=\sqrt\frac{2L}{\pi}\)

E) \(R=2\sqrt\frac{L}{\pi}\)

(Enem) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades, e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

A) N/9

B) N/6

C) N/3

D) 3N

E) 9N

(Enem) Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a distância entre elas é de (d – 1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção. A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da religião coberta pelas fitas da mala, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.

Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento. A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75%, é:

A) 2

B) 1

C) \(\frac{11}3\)

D) \(\frac{4}3\)

E) \(\frac{2}3\)

(Enem) Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nessa figura, cada quadrado que compõe a malha representa uma área de 1 hectare.

O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3.600.000. O valor do metro quadrado desse terreno foi de

A) R$ 30.

B) R$ 300.

C) R$ 360.

D) R$ 3600.

E) R$ 300.000.