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Exercícios sobre as medidas de dispersão amplitude e desvio

Exercícios de Matemática

Resolvendo estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos sobre as medidas de dispersão amplitude e desvio. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

A respeito das medidas estatísticas denominadas amplitude e desvio, assinale a alternativa correta:

a) Em estatística, não existem diferenças entre desvio e desvio padrão, exceto pelo nome.

b) A amplitude é uma medida de tendência central usada para encontrar um único valor que representa todos os valores de um conjunto.

c) O desvio é um número relacionado à dispersão total de um conjunto de valores.

d) A amplitude é uma medida de dispersão calculada sobre cada um dos valores de um conjunto de informações.

e) O desvio é uma medida de dispersão calculada sobre cada um dos valores de um conjunto de informações.

questão 2

Qual é a soma dos desvios dos seguintes números: 10, 15, 25 e 10.

a) 0

b) 10

c) 5

d) -5

e) -10

questão 3

Um professor fez uma pesquisa de idades em uma turma do ensino médio, composta por 15 alunos, e obteve os seguintes resultados: 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 14, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18.

Qual é a amplitude das idades dos alunos dessa sala de aula?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

questão 4

O treinador de um time de futebol resolveu dispensar os dois jogadores mais velhos e os dois jogadores mais jovens de seu time. Feito isso, determinou a amplitude das idades dos jogadores restantes. A lista com as idades de todos os jogadores é a seguinte:

14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41

Qual foi a amplitude encontrada por esse treinador?

a) 20 anos

b) 23 anos

c) 27 anos

d) 30 anos

e) 35 anos

respostas
Questão 1

a) Incorreta!

O desvio é a medida relacionada à dispersão de cada um dos valores de um conjunto. O desvio padrão é uma medida relacionada à dispersão geral de um conjunto.

b) Incorreta!

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela é uma medida de dispersão e não uma medida de tendência central.

c) Incorreta!

O desvio é uma medida de dispersão relacionada a cada um dos valores de um conjunto e não à sua dispersão total.

d) Incorreta!

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela não é calculada sobre todos os valores do conjunto.

e) Correta!

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Questão 2

Sabendo que cada desvio é a diferença entre um dos valores do conjunto e a média desse conjunto, calcularemos a média e depois subtrairemos esse valor obtido de cada um dos números dados. Observe que o número a ser subtraído é a média. Essa ordem é importante para a resolução do exercício.

M = 10 + 15 + 25 + 10
        4

M = 60
       4

M = 15

Desvios:

10 – 15 = – 5

15 – 15 = 0

25 – 15 = 10

10 – 15 = – 5

A soma desses desvios, portanto, será:

– 5 + 0 + 10 + (– 5) = 10 – 10 = 0

Alternativa A

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Questão 3

Para encontrar a amplitude de um conjunto, basta calcular a diferença entre o maior e o menor valor da lista:

18 – 14 = 4

Então, as idades dos alunos dessa turma têm uma amplitude de 4 anos.

Alternativa D

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Questão 4

Os jogadores mais jovens têm idades iguais a 14 anos. Os dois jogadores mais velhos têm 40 e 41 anos. Excluindo esses jogadores, no novo time o mais jovem terá 16 anos e o mais velho terá 39 anos. A amplitude das idades é dada considerando esses dois valores:

39 – 16 = 23

A amplitude encontrada pelo treinador foi de 23 anos.

Alternativa B

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