Exercícios sobre as medidas de dispersão amplitude e desvio
A respeito das medidas estatísticas denominadas amplitude e desvio, assinale a alternativa correta:
a) Em estatística, não existem diferenças entre desvio e desvio padrão, exceto pelo nome.
b) A amplitude é uma medida de tendência central usada para encontrar um único valor que representa todos os valores de um conjunto.
c) O desvio é um número relacionado à dispersão total de um conjunto de valores.
d) A amplitude é uma medida de dispersão calculada sobre cada um dos valores de um conjunto de informações.
e) O desvio é uma medida de dispersão calculada sobre cada um dos valores de um conjunto de informações.
a) Incorreta!
O desvio é a medida relacionada à dispersão de cada um dos valores de um conjunto. O desvio padrão é uma medida relacionada à dispersão geral de um conjunto.
b) Incorreta!
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela é uma medida de dispersão e não uma medida de tendência central.
c) Incorreta!
O desvio é uma medida de dispersão relacionada a cada um dos valores de um conjunto e não à sua dispersão total.
d) Incorreta!
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela não é calculada sobre todos os valores do conjunto.
e) Correta!
Qual é a soma dos desvios dos seguintes números: 10, 15, 25 e 10.
a) 0
b) 10
c) 5
d) -5
e) -10
Sabendo que cada desvio é a diferença entre um dos valores do conjunto e a média desse conjunto, calcularemos a média e depois subtrairemos esse valor obtido de cada um dos números dados. Observe que o número a ser subtraído é a média. Essa ordem é importante para a resolução do exercício.
M = 10 + 15 + 25 + 10
4
M = 60
4
M = 15
Desvios:
10 – 15 = – 5
15 – 15 = 0
25 – 15 = 10
10 – 15 = – 5
A soma desses desvios, portanto, será:
– 5 + 0 + 10 + (– 5) = 10 – 10 = 0
Alternativa A
Um professor fez uma pesquisa de idades em uma turma do ensino médio, composta por 15 alunos, e obteve os seguintes resultados: 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 14, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18.
Qual é a amplitude das idades dos alunos dessa sala de aula?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Para encontrar a amplitude de um conjunto, basta calcular a diferença entre o maior e o menor valor da lista:
18 – 14 = 4
Então, as idades dos alunos dessa turma têm uma amplitude de 4 anos.
Alternativa D
O treinador de um time de futebol resolveu dispensar os dois jogadores mais velhos e os dois jogadores mais jovens de seu time. Feito isso, determinou a amplitude das idades dos jogadores restantes. A lista com as idades de todos os jogadores é a seguinte:
14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41
Qual foi a amplitude encontrada por esse treinador?
a) 20 anos
b) 23 anos
c) 27 anos
d) 30 anos
e) 35 anos
Os jogadores mais jovens têm idades iguais a 14 anos. Os dois jogadores mais velhos têm 40 e 41 anos. Excluindo esses jogadores, no novo time o mais jovem terá 16 anos e o mais velho terá 39 anos. A amplitude das idades é dada considerando esses dois valores:
39 – 16 = 23
A amplitude encontrada pelo treinador foi de 23 anos.
Alternativa B
