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Exercícios sobre Cilindro

Exercícios de Matemática

Respondendo a estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos com questões relacionadas ao volume do cilindro. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é de 10 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).

a) 125,6 m3

b) 115,6 m3

c) 100,6 m3

d) 75,6 m3

e) 15,6 m3

questão 2

Um cilindro possui volume igual a 7850 cm3 e seu diâmetro mede 10 centímetros. Qual é a medida da altura desse cilindro? (Considere π = 3,14).

a) 50 cm

b) 100 cm

c) 120 cm

d) 150 cm

e) 200 cm

questão 3

(Enem) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 m x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.

Supondo que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume da parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:

a) o triplo.

b) o dobro.

c) igual.

d) a metade.

e) a terça parte.

questão 4

Qual é o volume de um cilindro cuja altura é igual ao dobro de seu raio.

a) πr3

b) 2r3

c) 2πr

d) 2π

e) 2πr3

respostas
Questão 1

O volume do cilindro é dado pela área da base multiplicada por sua altura. Assim, podemos obter essa medida com a seguinte fórmula:

V = πr2·h

Substituindo os valores de π, do raio e da altura desse cilindro, teremos:

V = 3,14·22·10

V = 31,4·4

V = 125,6 m3

Alternativa A

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Questão 2

Para determinar a altura do cilindro, basta usar a fórmula do volume, uma vez que conhecemos seu volume e raio. Para encontrar o raio, lembre-se de que o diâmetro tem o dobro da medida do raio, logo, r = 5 cm.

V = πr2·h

7850 = 3,14·52·h

7850 = 3,14·25·h

7850 = 3,14·25·h

7850 = 78,5·h

7850 = h
78,5     

h = 100 cm

Alternativa B

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Questão 3

Será preciso encontrar o volume de cada um dos cilindros, mas, para isso, é preciso encontrar primeiramente seus raios. Para tanto, basta notar que o comprimento da circunferência é igual ao comprimento do lado maior do retângulo no cilindro I e no cilindro II é igual ao lado menor desse mesmo retângulo. Usando a fórmula do comprimento da circunferência, encontraremos os raios:

CI = 2πrI

20 = 2πrI

20 = rI

10 = rI
π

CII = 2πrII

10 = 2πrII

10 = rII

5 = rII
π

O volume do primeiro cilindro é:

Já o volume do segundo cilindro é:

Portanto, o volume do cilindro 1 é o dobro do volume do cilindro 2.

Alternativa B

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Questão 4

Se o raio desse cilindro mede x, então sua altura mede 2x. Logo:

V = πr2·h

V = πx2·2x

V = 2πr3

Alternativa E

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