Exercícios sobre equação do 1º grau
O valor de x que satisfaz a equação é:
\(3x+4=5x-8 \)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A quantidade de figurinhas que Renata tem mais 8 é igual ao dobro da quantidade de figurinhas que Rogério tem mais 12. Se Rogério possui 20 figurinhas, então o número de figurinhas que Renata possui é igual a:
A) 40 figurinhas
B) 44 figurinhas
C) 52 figurinhas
D) 60 figurinhas
E) 62 figurinhas
Alternativa B
Sendo x a quantidade de figurinhas de Renata:
x + 8 = 2 ⋅ 20 + 12
x + 8 = 40 + 12
x + 8 = 52
x = 52 – 8
x = 44
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Se um ângulo desse triângulo mede 3x + 4°, o outro ângulo mede 2x – 15°. Se a medida do terceiro ângulo é 86°, então o valor de x é:
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
Alternativa B
Sabemos que:
3x + 4 + 2x – 15 + 86 = 180
5x + 75 = 180
5x = 180 – 75
5x = 105
x = 105 : 5
x = 21
Raul e Kárita têm, juntos, R$ 210.000,00 para fazer um investimento. A quantia que Raul possui é três quartos da quantia que Kárita possui. Qual é o valor a ser investido por Kárita?
A) R$ 142.000,00
B) R$ 135.000,00
C) R$ 90.000,00
D) R$ 150.000,00
E) R$ 120.000,00
Alternativa E
Temos que:
-
x: quantidade investida pela Kárita.
-
\(\frac{3}{4}x\): quantidade investida por Raul.
Portanto:
\(x+\frac{3}{4}x=210000\)
\(\frac{4x+3x}4=210000\)
\(7x=210000⋅4\)
\(7x=840000\)
\(x=\frac{840000}7\)
\(x=12000\)
Analise as equações a seguir:
I) 3x + 4 = 9
II) \(\frac{2}{x}-5=1\)
III) x + 2x² - 3 = 0
Podemos classificar como uma equação do 1º grau:
A) somente I.
B) somente II.
C) somente III.
D) somente I e II.
E) somente II e III.
Alternativa A
A equação do 1º grau é uma equação que possui incógnita com grau igual a 1. Nesse caso, isso corre somente na equação I, 3x + 4 = 9.
Um número possui 14 unidades a mais que o outro. Sabendo que a soma desses números é igual a 88, então o valor do maior deles é:
A) 60
B) 51
C) 48
D) 42
E) 37
Alternativa B
Sendo x o valor do maior dos números, então o menor deles será x – 14. Logo:
\(x+x-14=88\)
\(2x=88+14\)
\(x=\frac{102}2\)
\(x=51\)
Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 120 veículos. Se o número de carros é igual ao triplo do número de motos, o total de motos nesse estacionamento é:
A) 50
B) 45
C) 40
D) 35
E) 30
Alternativa E
Sendo x o número de motos, sabemos que 3x será o número de carros. Portanto:
\(3x+x=120\)
\(4x=120\)
\(x=\frac{120}4\)
\(x=30\)
O perímetro de um retângulo é igual a 120 cm. Se a medida do comprimento desse terreno é de 40 cm, a medida da largura desse terreno é igual a:
A) 20 cm
B) 22 cm
C) 24 cm
D) 25 cm
E) 28 cm
O salário de um vendedor é composto por uma parte fixa de R$ 850,00 mais uma comissão de R$ 60,00 a cada produto vendido. Se em um determinado mês um cliente recebeu o salário de R$ 1870,00, a quantidade de produtos vendidos foi igual a:
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Alternativa C
Montando a equação, sabemos que:
\(60x+850=1870\)
\(60x=1870-850\)
\(60x=1020\)
\(x=\frac{1020}{60}\)
\(x=17\)
Em uma empresa, um terço dos funcionários são mulheres e 94 funcionários são homens. O número de mulheres dessa empresa é igual a:
A) 282
B) 141
C) 64
D) 47
E) 32
Alternativa D
Sendo x a quantidade de funcionários:
\(x-\frac{x}3=94\)
Multiplicando a equação por 3:
\(3x-x=94⋅3\)
\(2x=282\)
\(x=\frac{282}2\)
\(x=141\)
Lembrando que 141 é o número de funcionários. Para encontrar o número de mulheres, basta extrair 94:
141 – 94 = 47
O número de mulheres nessa empresa é de 47.
A soma de um número com o seu sucessor e o seu antecessor é igual a 222. Esse número é igual a:
A) 74
B) 75
C) 76
D) 77
E) 78
Alternativa A
Sendo x esse número, o seu sucessor é igual a x + 1 e o seu antecessor é igual a x – 1:
\(x+(x+1)+(x-1)=222\)
\(x+x+1+x-1=222\)
\(3x=222\)
\(x=\frac{222}3\)
\(x=74\)
(Enem 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A) R$ 14,00.
B) R$ 17,00.
C) R$ 22,00.
D) R$ 32,00.
E) R$ 57,00.
Alternativa D
x: valor pago por pessoa.
Sabemos que a despesa é igual a 55x. Além disso, o valor pago seria de x – 7 mais 510 reais quando havia 50 pessoas, portanto:
\(55x=50(x-7)+510\)
\(55x=50x-350+510\)
\(55x-50x=160\)
\(5x=160\)
\(x=\frac{160}5\)
\(x=32\)
