Exercícios sobre equação do 1º grau

Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a equação do 1º grau, que é uma sentença matemática cujo valor da variável é desconhecido. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
Questão 1

O valor de x que satisfaz a equação é:

\(3x+4=5x-8 \)

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

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Alternativa E

Resolvendo a equação:

\(3x-5x=- 8-4\)

\(-2x=-12\)

\(x=\frac{-12}{-2}\)

\(x=6\)

Questão 2

A quantidade de figurinhas que Renata tem mais 8 é igual ao dobro da quantidade de figurinhas que Rogério tem mais 12. Se Rogério possui 20 figurinhas, então o número de figurinhas que Renata possui é igual a:

A) 40 figurinhas

B) 44 figurinhas

C) 52 figurinhas

D) 60 figurinhas

E) 62 figurinhas

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Alternativa B

Sendo x a quantidade de figurinhas de Renata:

x + 8 = 2 ⋅ 20 + 12

x + 8 = 40 + 12

x + 8 = 52

x = 52 – 8

x = 44

Questão 3

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Se um ângulo desse triângulo mede 3x + 4°, o outro ângulo mede 2x – 15°. Se a medida do terceiro ângulo é 86°, então o valor de x é:

A) 20

B) 21

C) 22

D) 23

E) 24

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Alternativa B

Sabemos que:

3x + 4 + 2x – 15 + 86 = 180

5x + 75 = 180

5x = 180 – 75

5x = 105

x = 105 : 5

x = 21

Questão 4

Raul e Kárita têm, juntos, R$ 210.000,00 para fazer um investimento. A quantia que Raul possui é três quartos da quantia que Kárita possui. Qual é o valor a ser investido por Kárita?

A) R$ 142.000,00

B) R$ 135.000,00

C) R$ 90.000,00

D) R$ 150.000,00

E) R$ 120.000,00

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Alternativa E

Temos que:

  • x: quantidade investida pela Kárita.

  • \(\frac{3}{4}x\): quantidade investida por Raul.

Portanto:

\(x+\frac{3}{4}x=210000\)

\(\frac{4x+3x}4=210000\)

\(7x=210000⋅4\)

\(7x=840000\)

\(x=\frac{840000}7\)

\(x=12000\)

Questão 5

Analise as equações a seguir:

I) 3x + 4 = 9

II) \(\frac{2}{x}-5=1\)

III) x + 2x² -  3 = 0

Podemos classificar como uma equação do 1º grau:

A) somente I.

B) somente II.

C) somente III.

D) somente I e II.

E) somente II e III.

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Alternativa A

A equação do 1º grau é uma equação que possui incógnita com grau igual a 1. Nesse caso, isso corre somente na equação I, 3x + 4 = 9.

Questão 6

Um número possui 14 unidades a mais que o outro. Sabendo que a soma desses números é igual a 88, então o valor do maior deles é:

A) 60

B) 51

C) 48

D) 42

E) 37

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Alternativa B

Sendo x o valor do maior dos números, então o menor deles será x – 14. Logo:

\(x+x-14=88\)

\(2x=88+14\)

\(x=\frac{102}2\)

\(x=51\)
 

Questão 7

Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 120 veículos. Se o número de carros é igual ao triplo do número de motos, o total de motos nesse estacionamento é:

A) 50

B) 45

C) 40

D) 35

E) 30

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Alternativa E

Sendo x o número de motos, sabemos que 3x será o número de carros. Portanto:

\(3x+x=120\)

\(4x=120\)

\(x=\frac{120}4\)

\(x=30\)

Questão 8

O perímetro de um retângulo é igual a 120 cm. Se a medida do comprimento desse terreno é de 40 cm, a medida da largura desse terreno é igual a:

A) 20 cm

B) 22 cm

C) 24 cm

D) 25 cm

E) 28 cm

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Alternativa A

O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. O retângulo possui lados paralelos iguais. Sendo x a medida da largura, temos que:

\(x+x+40+40=120\)

\(2x+80=120\)

\(2x=120-80\)

\(2x=40\)

\(x=\frac{40}2\)

\(x=20 \)

Questão 9

O salário de um vendedor é composto por uma parte fixa de R$ 850,00 mais uma comissão de R$ 60,00 a cada produto vendido. Se em um determinado mês um cliente recebeu o salário de R$ 1870,00, a quantidade de produtos vendidos foi igual a:

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) 19

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Alternativa C

Montando a equação, sabemos que:

\(60x+850=1870\)

\(60x=1870-850\)

\(60x=1020\)

\(x=\frac{1020}{60}\)

\(x=17\)

Questão 10

Em uma empresa, um terço dos funcionários são mulheres e 94 funcionários são homens. O número de mulheres dessa empresa é igual a:

A) 282

B) 141

C) 64

D) 47

E) 32

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Alternativa D

Sendo x a quantidade de funcionários:

\(x-\frac{x}3=94\)

Multiplicando a equação por 3:

\(3x-x=94⋅3\)

\(2x=282\)

\(x=\frac{282}2\)

\(x=141\)

Lembrando que 141 é o número de funcionários. Para encontrar o número de mulheres, basta extrair 94:

141 – 94 = 47

O número de mulheres nessa empresa é de 47.

Questão 11

A soma de um número com o seu sucessor e o seu antecessor é igual a 222. Esse número é igual a:

A) 74

B) 75

C) 76

D) 77

E) 78

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Alternativa A

Sendo x esse número, o seu sucessor é igual a x + 1 e o seu antecessor é igual a x – 1:

\(x+(x+1)+(x-1)=222\)

\(x+x+1+x-1=222\)

\(3x=222\)

\(x=\frac{222}3\)

\(x=74\)

Questão 12

(Enem 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

A) R$ 14,00.

B) R$ 17,00.

C) R$ 22,00.

D) R$ 32,00.

E) R$ 57,00.

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Alternativa D

x: valor pago por pessoa.

Sabemos que a despesa é igual a 55x. Além disso, o valor pago seria de x – 7 mais 510 reais quando havia 50 pessoas, portanto:

\(55x=50(x-7)+510\)

\(55x=50x-350+510\)

\(55x-50x=160\)

\(5x=160\)

\(x=\frac{160}5\)

\(x=32\)