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Exercícios sobre estatística

Exercícios de Matemática

Esta lista é composta por exercícios resolvidos sobre estatística, com questões de vestibulares e questões inéditas com os principais conceitos acerca do tema. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

(Enem PPL 2022 — reaplicação) Até a Copa de 2010, apenas sete jogadores haviam conseguido o feito de marcar 8 ou mais gols em uma mesma edição da Copa do Mundo. O quadro apresenta os anos das edições da Copa nas quais ocorreram esses feitos, quais foram os jogadores que os realizaram e os respectivos números de gols marcados por cada um deles.

Quadro com jogadores que conseguiram marcar oito gols ou mais em uma mesma edição da Copa do Mundo

Para facilitar a análise sobre a quantidade de gols marcados por esses artilheiros nas referidas copas, foi calculada a mediana da distribuição dos números de gols marcados por eles nas sete copas especificadas no quadro.

A mediana dessa distribuição é igual a

A) 9,0.

B) 9,7.

C) 10,0.

D) 10,2.

E) 13,0.

questão 2

(Enem PPL 2010) Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das 5 equipes mais bem classificadas.

Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos):

Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas em corrida (em minutos)

Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

questão 3

(UFT-TO) A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média ponderada das notas A, B e C, cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0. Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0?

A) 7,0

B) 9,0

C) 8,0

D) 10,0

questão 4

(Enem 2015) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.

Gráfico com as idades de entrevistados

Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?

A) 9

B) 12

C) 13

D) 15

E) 21

questão 5

Buscando fazer uma renda extra, Fabrício decidiu fazer bolo no pote em sua casa para vender na escola. Antes de começar a produzir, ele resolveu fazer uma pesquisa de campo para entender qual seriam os sabores preferidos dos seus clientes. Considerando que os potenciais clientes eram os 400 estudantes matriculados e os 22 funcionários da escola, Fabrício foi até lá para realizar a sua pesquisa e obteve a seguinte resposta:

Sabor

Quantidade

Brigadeiro

35

Prestígio

40

Ninho com morango

65

Paçoca

48

Abacaxi com ninho

22

Analisando as respostas coletadas, podemos afirmar que:

A) a pesquisa foi realizada com uma amostra de 422 pessoas.

B) a pesquisa foi realizada com uma população de 210 pessoas.

C) a pesquisa foi realizada com uma amostra de 210 pessoas.

D) a pesquisa foi realizada com uma população de 400 pessoas.

questão 6

Dados os números 10, 6, 4, 3 e 9, cinco números de uma lista de 8 números inteiros, o menor valor possível para a mediana desse conjunto é:

A) 3,0

B) 3,5

C) 4,0

D) 6,0

E) 10,0

questão 7

Na tabela a seguir está a média dos alunos nos 1º, 2º e 3º bimestres em Matemática.

Disciplina

1º bimestre

2º bimestre

3º bimestre

Ana

6

5

5

Maria

8

4

6

Pedro

7

7

5

Suponha que a média da escola seja igual a 6 pontos. Se no 4º bimestre a nota de todos os estudantes for igual a 7, podemos afirmar que:

A) todos os alunos foram aprovados.

B) somente Ana foi reprovada.

C) somente Maria foi reprovada.

D) somente Pedro foi reprovado.

questão 8

Durante a organização das eleições para diretor escolar, os estudantes fizeram uma pesquisa sobre a intenção de voto dos alunos entre os candidatos A, B e C. Os resultados obtidos estão na tabela a seguir:

Candidato

Frequência

A

120

B

325

C

112

Sabendo que na escola há 607 votantes e que as pessoas restantes não estavam na escola no dia da pesquisa, a porcentagem de pessoas não alcançadas nessa pesquisa é de aproximadamente:

A) 83,0%

B) 72,0%

C) 8,3%

D) 7,2%

E) 6,0%

questão 9

O gráfico a seguir mostra a quantidade de irmãos que cada aluno do 2º ano A tinha. Os alunos que eram filhos únicos não participaram da pesquisa. Ao analisar o gráfico, o professor percebeu que os estudantes se esqueceram de colocar as porcentagens referentes a cada um dos valores.

Quantidade de irmãos dos alunos do 2º A

Gráfico com a quantidade de irmãos dos alunos do 2º A

Ainda que o gráfico não tenha as porcentagens, analisando-o é possível concluir que:

A) menos da metade dos estudantes pesquisados tem 2 irmãos ou mais.

B) menos da metade dos estudantes pesquisados possui no máximo 2 irmãos.

C) a maior parte dos estudantes pesquisados possui exatamente 1 irmão.

D) mais da metade dos estudantes pesquisados tem 3 irmãos ou mais.

E) mais da metade dos estudantes pesquisados possui pelo menos 2 irmãos.

questão 10

Durante uma pesquisa feita por um petshop, o atendente da loja realizava duas perguntas para cada um dos clientes atendidos naquele dia:

  • Quais são as espécies de seus animais de estimação?
  • Quantos animais de estimação de cada espécie você tem?

O resultado da pesquisa foi representado no gráfico a seguir:

Quantidade de animais dos clientes do petshop

Gráfico com quantidade de animais dos clientes de petshop

Após analisar o gráfico, julgue como verdadeira ou falsa cada uma das afirmativas a seguir:

I – Podemos inferir que a pesquisa foi respondida por 45 clientes.

II – O animal mais frequente é o cachorro, que representa aproximadamente 47% dos animais.

III – Há somente 3 animais diferentes de gato, cachorro e peixe.

Marque a alternativa correta:

A) Todas as afirmativas são verdadeiras.

B) Somente a afirmativa I é falsa

C) Somente a afirmativa II é falsa

D) Somente a afirmativa III é falsa.

questão 11

Marque a alternativa que melhor define a área do conhecimento chamada estatística:

A) A estatística é a área da Matemática que estuda a probabilidade de um evento acontecer.

B) A estatística é a área da Matemática que estuda o total de combinações possíveis e o tipo de agrupamento de determinado conjunto.

C) A estatística é a área da Matemática que estuda a coleta de dados, a organização deles, suas representações em gráfico ou tabelas e suas possíveis análises.

D) A estatística é a área da Matemática que estuda o tamanho de regiões planas, desenvolvendo o cálculo de área, perímetro e volume para diferentes formas geométricas.

questão 12

Os valores dos salários dos funcionários de uma empresa estão representados na tabela a seguir:

Cargo

Quantidade de funcionários

Salário

Presidente

1

R$ 44.500,00

Gerentes

2

R$ 18.650,00

Supervisores

4

R$ 9.257,80

Consultores

80

R$ 3.525,00

Atendentes

2

R$ 1.980,27

Auxiliar de serviços gerais

1

R$ 1.212,00

Analisando a tabela de salários dos funcionários da empresa, podemos afirmar que:

A) a moda salarial dessa empresa é R$ 3.525,00, que é o salário dos consultores.

B) a mediana dos salários é de R$ 6.391,40.

C) a maioria dos funcionários ganha abaixo de R$ 3.525,00.

D) a moda salarial dessa empresa é o conjunto {2, 4}.

E) a média salarial dessa empresa é R$ 3.525,00.

respostas
Questão 1

Alternativa A

Para encontrar a mediana, colocaremos os dados em ordem:

8 8 9 9 10 11 13

Sabemos que a mediana é o termo que está posicionado no centro. Como há 7 elementos, a mediana é o 4º valor:

8 8 9 9 10 11 13

Assim, a mediana desse conjunto de dados é 9.

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Questão 2

Alternativa C

Sabemos que quanto menor é o desvio padrão, mais regulares são os dados. Note que todas possuem a mesma média, entretanto a equipe III é a que tem o menor desvio padrão. Logo, essa é a equipe que possui o tempo mais próximo da meta.

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Questão 3

Alternativa A

Seja x a terceira nota, temos que:

\(\overline{x}=\frac{1\cdot3+2\cdot6+3x}{1+2+3}\) 

\(6=\frac{3+12+3x}{6}\) 

\(6\cdot6=15+3x\) 

\(36=15+3x\) 

\(36-15=3x\) 

\(21=3x\) 

\(x=\frac{21}{3}\) 

\(x=7\) 

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Questão 4

Alternativa A

A moda é o valor com maior frequência, ou seja, o valor que mais ocorreu. Analisando o gráfico, vemos que o valor que possui a maior ocorrência é a idade de 9 anos, que apareceu 21 vezes. Sendo assim, a moda desse conjunto é 9.

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Questão 5

Alternativa C

A população abarca os estudantes e os funcionários, logo ela corresponde a 400 + 22 = 422 pessoas. Já a amostra é composta pelas pessoas que foram abordadas, que é igual a 35 + 40 + 65 + 48 + 22 = 210. Concluímos, então, que a pesquisa foi realizada com uma amostra de 210 pessoas.

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Questão 6

Alternativa B

Para que mediana seja o menor valor possível, os 3 números restantes, x, y e z, devem ser menores ou iguais a 3, deixando a lista da seguinte maneira:

x, y, z, 3, 4, 6, 9, 10

Como a quantidade de termos é par, pois na sequência há 8 números, somaremos os dois termos centrais e dividiremos por 2:

(3 + 4) : 2 = 3,5

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Questão 7

Alternativa B

Média de Ana:

\(\overline{X_A}=\frac{6+5+5+6}{4}=\frac{16}{4}=5,5\) 

Média de Maria:

\(\overline{X_M}=\frac{8+4+6+6}{4}=\frac{24}{4}=6\) 

Média de Pedro:

\(\overline{X_P}=\frac{7+7+5+6}{4}=\frac{25}{4}=6,25\ \)

Analisando as médias encontradas, concluímos que somente Ana foi reprovada.

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Questão 8

Alternativa C

Primeiramente, calcularemos a quantidade de respostas obtidas:

120 + 325 + 112 = 557

Agora, calcularemos a diferença:

607 – 557 = 50

Calculando a divisão, temos que:

50 : 600 = 0,08333...

Transformando em porcentagem, temos que 0,0833...  8,3%.

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Questão 9

Alternativa E

Analisando os arcos, é possível concluir que mais da metade dos estudantes pesquisados possui pelo menos 2 irmãos. Note que os arcos em azul, verde, amarelo e laranja representam quem tem 2 irmãos ou mais e compreendem mais da metade do gráfico.

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Questão 10

Alternativa B

I – Falsa

Um mesmo cliente pode ter mais de um animal, e eles foram contabilizados.

II – Verdadeira

Quando dividimos 21 por 45, temos que:

21 : 45 = 0,47 = 47%

III – Verdadeira

Analisando o gráfico, vemos que na barra que indica “outros” há 3 animais.

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Questão 11

Alternativa C

A alternativa que melhor define a estatística é a terceira.

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Questão 12

Alternativa A

O cargo que possui a maior quantidade de funcionários é o de consultor, logo a moda será o salário de um consultor, que é de R$ 3.525,00.

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