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Exercícios sobre função do 1º grau

Exercícios de Matemática

Exercícios sobre função do 1º grau são indispensáveis para que você entenda como ela pode ser aplicada em diferentes contextos do cotidiano e em diversas áreas profissionais. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

(Enem 2018 – PPL) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é:

questão 2

(Encceja 2018) Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência.

O valor da visita é R$ 40 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20.

Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é:

A) P = 40h

B) P = 60h

C) P = 20 + 40h

D) P = 40 + 20h

questão 3

(Enem 2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

A) 1 000

B) 1 250

C) 1 500

D) 2 000

E) 2 500

questão 4

(UFSM) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19 para ir de sua casa ao shopping é de:

A) 5 km

B) 10 km

C) 15 km

D) 20 km

E) 25 km

questão 5

Uma determinada espécie de pimenta, ao atingir 20 centímetros de altura, começa a crescer de forma linear. A cada dia que se passa, essa planta aumenta 2,5 centímetros. Assim, é possível descrever essa situação como uma função do 1º grau, em que a altura h(d) está em função dos dias, cuja lei de formação é:

A) h(d) = 2,5d

B) h(d) = 2,5d + 20

C) h(d) = 20d + 2,5

D) h(d) = 20d

E) h(d) = 2,5d – 20

questão 6

Um fazendeiro resolveu investir em uma colheitadeira para facilitar o serviço na plantação. Sabendo que o valor pago foi de R$ 300.000 no ano da compra, é bastante comum que máquinas desse porte percam o seu valor V ao decorrer dos anos t. Supondo que a taxa de depreciação de uma máquina desse porte é de R$ 22.000 por ano, devido ao seu constante uso, podemos afirmar que o valor da colheitadeira, ao final de 7 anos, será de:

A) R$ 154.000

B) R$ 246.000

C) R$ 146.000

D) R$ 174.000

E) R$ 210.000

questão 7

O uso de aplicativos para realizar viagens é cada vez mais comum no cotidiano. Supõe-se que, para calcular o valor da viagem em um aplicativo, há um valor fixo mais um total de R$ 1,40 por quilômetros rodado. Sabendo que um cliente pagou R$ 15,60 ao final da viagem, a quantidade de quilômetros rodados foi de 8 km, então o valor fixo da viagem foi de:

A) R$ 2

B) R$ 2,50

C) R$ 3,60

D) R$ 4,40

E) R$ 5

questão 8

Dada a função linear f(x) = ax + b, sabendo-se que f(3) = 6 e f (-2) = -3, o valor do coeficiente angular dessa função é:

A) 9/5

B) 5/9

C) 3

D) 3/5

E) 5/3

questão 9

Podemos afirmar que o zero da função f(x) = -2x + 5 é igual a:

A) 2

B) 2,5

C) -2,5

D) -3

E) 3

questão 10

Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, respectivamente, f(x) = 2x -5 e g(x) = -x + 2, podemos afirmar que o valor de f(g(2)) – g(-3) é igual a:

A) 0

B) 5

C) -5

D) -10

E) -12

questão 11

Julgue as afirmativas a seguir sobre a função f(x) = 2x – 3. Podemos afirmar que:

I – O coeficiente angular é 2.

II – O coeficiente linear é 3.

III – A imagem da função para x = 1 é -1.

De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar que:

A) Somente I é verdadeira.

B) Somente I e II são verdadeiras.

C) Somente III é verdadeira.

D) Somente I e III são verdadeiras.

E) Todas são verdadeiras.

questão 12

Sobre o comportamento da função f(x) = 4x – 3, marque a alternativa correta:

A) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.

B) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.

C) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a -3.

D) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é negativo e igual a -3.

E) f(x) é decrescente, pois o seu coeficiente linear é negativo e igual a -3.

respostas
Questão 1

Alternativa B

Sabemos que essa situação é uma função do 1º grau, já que o gráfico é uma reta. Além disso, o ponto em que a reta toca o eixo y é o ponto (0,50).

Então, seja f(x) = ax + b:

f(0) = 50

50 = a · 0 + b

b = 50

Sendo b = 50, para encontrar o valor de a, basta encontrar outro ponto no gráfico. Usaremos o ponto (0,500):

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Questão 2

Alternativa D

A função é descrita por P = ah + b, em que b é a taxa fixa, que, no caso, é o valor da visita, que é R$ 40. Já o coeficiente a é a taxa que depende do número de horas, no caso, R$ 20. Substituindo, temos que:

P = 20h + 40

P = 40 + 20h

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Questão 3

Alternativa C

No primeiro momento até a primeira hora, o volume vai de 6000 litros para 5000 litros, ou seja, ocorre uma diferença de 1000 litros, logo, a vazão da primeira bomba é de 1000 L/h. Agora, após ligar a segunda bomba, note que ela foi inteiramente esvaziada, ou seja, nas outras 2 horas, foi possível retirar 5000 L. Realizando a divisão 5000 : 2 = 2500, a soma das vazões das bombas foi de 2500 L/h.

Sabemos que a primeira bomba tem vazão de 1000 L/h, então, para descobrir a vazão da segunda, temos que: 2500 – 1000 = 1500 L.

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Questão 4

Alternativa C

Seja d a distância percorrida em quilômetros, sabemos que:

19 = 0,96d + 4,6

Isolando a incógnita, temos que:

19 – 4,6 = 0,96d

14,4 = 0,96d

d = 14,4 : 0,96

d = 15

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Questão 5

Alternativa B

Seja h(d) = ad + b uma função afim, sabemos que b é a taxa fixa, no caso, 20 cm, e que, além disso, a cada dia, ela aumenta 2,5 cm, ou seja, 2,5 d. Dessa forma, a lei de formação que melhor descreve essa situação é:

h(d) = 2,5d + 20

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Questão 6

Alternativa C

A função que descreve o valor em função do tempo possui a lei de formação:

V(t) = -22.000t + 300.000

Como o tempo foi de 7 anos, então faremos t = 7.

V(7) = -22.000 · 7 + 300.000

V(7) = -154.000 + 300.000

V(7) = 146.000

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Questão 7

Alternativa D

Sabemos que o valor pago é calculado por:

V(q) = 1,40q + T

Sendo T a taxa fixa e q os quilômetros rodados, substituindo os valores conhecidos, temos:

15,60 = 1,40 · 8 + T

15,60 = 11,20 + T

15,60 – 11,20 = T

T = 4,40

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Questão 8

Alternativa A

Sabemos que f(x) = ax + b.

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

f(3) = 6

f(3) = 3a + b → 3a + b = 6

f(-2) = -3

f(-2) = -2a + b → -2a + b = -3

Dessa foma, vamos resolver o sistema de equação:

3a + b = 6

-2a + b = -3

Realizando a subtração do primeiro pelo segundo sistema, temos que:

5a = 9

a = 9/5

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Questão 9

Alternativa B

Para encontrar o zero da função, vamos igualar a função a zero e resolver a equação, então, temos que:

-2x + 5 = 0

-2x = -5

x = (-5) : (-2)

x = 2,5

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Questão 10

Alternativa D

Sabendo que:

f(x) = 2x -5 e que g(x) = -x + 2, vamos calcular o valor da expressão: f(g(2)) – g(-3). Para isso calcularemos os valores separados.

Primeiro g(2):

g(2) = -2 + 2 = 0

Então, f(g(2)) = f(0):

f(g(2)) = f(0) = 2 · 0 – 5 = -5

Por fim, vamos calcular o valor de g(-3):

g(-3) = - (-3) + 2 = 3 + 2 = 5

Sendo assim, temos que:

f(g(2)) – g(-3) = -5 – 5 = -10

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Questão 11

Alternativa D

I → Verdadeira, pois o coeficiente angular é o termo que acompanha a incógnita x, que, no caso, é igual a 2.

II → Falsa, pois o coeficiente linear é o termo independente, que, nesse caso, é -3.

III → Verdadeira, pois f(1) = 2 · 1 – 3 = 2 – 3 = -1.

Então, podemos concluir que I e III são verdadeiras e que II é falsa.

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Questão 12

Alternativa A

Para saber se a função é crescente ou decrescente, basta olhar o coeficiente angular. Se ele for positivo, a função é crescente, se for negativo, ela será decrescente. Nesse caso a = 4, então, a função é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.

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