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Exercícios sobre grandezas diretamente proporcionais

Exercícios de Matemática

Esta lista tem problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais que vão te ajudar a testar os seus conhecimentos sobre o tema. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

Em uma determinada prova, um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Sabendo que o valor das questões é sempre o mesmo, um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de:

A) 15 questões
B) 16 questões
C) 17 questões
D) 18 questões
E) 20 questões

questão 2

Os ângulos de um triângulo são proporcionais aos números 4, 5 e 6, então, a medida do seu menor ângulo é de:

A) 12º
B) 36º
C) 48º
D) 60º
E) 72º

questão 3

Uma herança de R$ 3.000.000 será dividida de forma diretamente proporcional entre as idades dos três herdeiros. Sabendo que eles possuem 24, 28 e 44 anos, o herdeiro de maior idade receberá um total de:

A) R$ 950.000

B) R$ 975.000

C) R$ 1.225.000

D) R$ 1.375.000

E) R$ 1.625.000

questão 4

Um automóvel percorreu 272 km e consumiu um total de 32 litros de etanol. Supondo que esse consumo se mantenha o mesmo, e que o tanque do carro tem capacidade máxima de 50 litros, então, a quantidade de quilômetros que esse automóvel percorre quando está de tanque cheio é igual a:

A) 280 km
B) 298 km
C) 350 km
D) 375 km
E) 425 km

questão 5

Das situações a seguir, marque aquela que contém uma relação entre duas grandezas diretamente proporcionais:

A) Velocidade de um automóvel e o tempo que ele demora para fazer determinado percurso.

B) Tempo de funcionamento de um aparelho eletrônico e a energia consumida.

C) Quantidade de funcionários para executar um serviço e o número de acidentes de trabalho ocorridos.

D) Número de eleitores e a quantidade de votos obtidos por um determinado candidato.

questão 6

(Enem 2012) Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por período de uso dos jogos.

Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3 e que uma bicicleta custa 9200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por tempo de jogo, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é

A) 153.

B) 460.

C) 1218.

D) 1380.

E) 3066.

questão 7

Para a produção de 15 litros de etanol, são necessários 187,5 kg de cana-de-açúcar. Com um total de 280 kg de cana-de-açúcar, é possível produzir um total de:

A) 18 L
B) 20 L
C) 22 L
D) 25 L
E) 30 L

questão 8

(OMNI) Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido ou calculado, porém quando analisamos duas grandezas proporcionais, elas podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Sabendo disso, analise as alternativas abaixo e marque a opção CORRETA.

A) Distância e tempo são grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior a distância que precisa ser percorrida, menos tempo será gasto no percurso.

B) Velocidade e quantidade de alimento comprado por uma família são grandezas diretamente proporcionais.

C) Em um churrasco, a quantidade de carne e a quantidade de pessoas são grandezas diretamente proporcionais.

D) Velocidade e tempo são grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior a velocidade, menor o tempo gasto em um percurso.

questão 9

Na bula de um remédio para crianças, a dosagem recebida é diretamente proporcional ao peso da criança. Sabendo que são recomendadas 3 gotas do medicamento a cada 2 kg, então, a dosagem oferecida para uma criança que tem 18 kg é de:

A) 22 gotas
B) 24 gotas
C) 27 gotas
D) 30 gotas
E) 54 gotas

questão 10

Em uma fábrica de luvas, uma certa máquina, funcionando 5 horas por dia, consegue fabricar um total de 14.000 luvas. Devido a um pedido de emergência de produção para atender a demanda da pandemia, a fábrica realizou uma produção de 33.600 luvas. O tempo de funcionamento dessa máquina para realizar essa produção é de:

A) 8 horas
B) 9 horas
C) 10 horas
D) 11 horas
E) 12 horas

questão 11

(UDF) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5100 m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11.900 m²?

A) 4 horas
B) 5 horas
C) 7 horas
D) 9 horas

questão 12

Os ângulos de um quadrilátero são diretamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 7. Então, a medida do menor ângulo desse quadrilátero é igual a:

A) 45º
B) 75º
C) 90º
D) 180º
E) 35º

respostas
Questão 1

Alternativa B

Sabemos que a pontuação é diretamente proporcional à quantidade de pontos, então, temos que:

Resolução de questão calculando a proporção entre pontos de candidatos em um concurso.

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Questão 2

Alternativa C

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º, e que 4 + 5 + 6 =15, então, 15 está para 180º, assim como 4 está para o menor ângulo:

Cálculo para encontrar o menor ângulo de um triângulo por meio de proporção.

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Questão 3

Alternativa C

Ao realizar a soma das idades, temos que 24 + 28 + 44 = 96, então, 96 está para 3.000.000, assim como 44 está para x, em que x é a herança recebida pelo herdeiro de maior idade:

Resolução de questão para descobrir o valor de uma herança proporcional à idade dos herdeiros.

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Questão 4

Alternativa E

Sabemos que o consumo e a distância são grandezas diretamente proporcionais. Seja x a quantidade de quilômetros que o veículo faz com 50 litros, então, temos que:

Resolução de questão para encontrar a distância percorrida por um carro com determinada quantidade de etanol.

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Questão 5

Alternativa B

O tempo de funcionamento de um aparelho é diretamente proporcional à energia consumida, pois quanto maior o tempo de funcionamento, maior será o consumo, e sabemos que esse aumento será de forma proporcional.

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Questão 6

Alternativa D

Montando a proporção, temos que:

Resolução de questão calculando a quantidade de tíquetes para ganhar uma bicicleta.

Agora basta multiplicar por R$ 3:

460 · 3 = 1380

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Questão 7

Alternativa B

Seja x a quantidade de litros produzidos por 280 kg, montando a proporção, temos que:

Resolução de questão calculando a quantidade de etanol produzido a partir de 280 kg de cana-de-açúcar.

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Questão 8

Alternativa C

Sabemos que quanto maior a quantidade de pessoas, maior deve ser a quantidade de carne, e esse aumento é de forma proporcional.

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Questão 9

Alternativa C

Sabemos que são gastas 3 gotas para cada 2 kg, então, de forma proporcional, se a criança tem 18 kg, basta dividir seu peso por 2, e multiplicar por 3, ou seja, 18 : 2 = 9 e 9 · 3 = 27 gotas.

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Questão 10

Alternativa E

De forma proporcional, sabemos que 5 está para 14.000, assim como x está para 33.600.

Resolução de questão calculando o tempo necessário para fabricar 33.600 luvas.

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Questão 11

Alternativa C

Montando a proporção, temos que:

Resolução de questão para calcular em quanto tempo uma máquina varredeira limpará uma área de 11.900 m².

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Questão 12

Alternativa A

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360º. Realizando a soma dos números 2 + 3 + 4 + 7 = 16, então sabemos que 16 está para 360º assim como 2 está para o menor ângulo, representado por x. Montando a proporção, temos que:

Resolução de questão para encontrar o valor do ângulo de um lado de um quadrilátero por meio de proporção.

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