Exercícios sobre jogo de sinais
Qual é metade do resultado da expressão numérica abaixo?
(44:11 – 16)·(15 – 42)
a) – 10
b) – 12
c) 12
d) 6
e) – 6
Seguindo a ordem de prioridades de solução das expressões algébricas, faremos a divisão e a potenciação primeiro. Observe que a divisão é entre números positivos, portanto, possui resultado positivo. A potência não tem sinal negativo dentro de parênteses, assim, o resultado será:
(4 – 16)·(15 – 16)
Agora, faça as subtrações no interior dos parênteses. Observe que, em módulo, 16 é maior tanto no primeiro parênteses quanto no segundo. Assim, seu sinal prevalece em ambas as subtrações:
(4 – 16)·(15 – 16) =
(– 12)·(– 1)
Por fim, resta apenas uma multiplicação de números com sinais iguais. A regra para esse tipo de multiplicação é a seguinte: sinais iguais, resultado positivo, logo:
(– 12)·(– 1) = 12
Como o exercício pediu metade desse valor, o resultado é:
– 12 = – 6
2
Gabarito: Letra E.
Qual é o valor de x na equação a seguir?
10x – 28 = 20x – 68
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Para resolver equações, termos que possuem incógnitas devem estar à esquerda da igualdade e os termos que não possuem devem estar à direita da igualdade. Quando um termo troca de lado, ele deve trocar também de sinal, procedimento que pode ser compreendido como “multiplicar por – 1”. Observe a solução:
10x – 20x = – 68 + 28
Observe que ambos os membros possuem números com sinais opostos. Como a operação é a adição (subtração também pode ser compreendida como adição de números com sinais opostos), vamos subtrair os números e manter o sinal daquele que possui o maior módulo:
10x – 20x = – 68 + 28
– 10x = – 40
Observe que é necessário multiplicar essa equação por – 1. Outro modo de resolvê-la, evitando esse passo, é passar – 10 dividindo. Observe:
x = – 40
– 10
Uma vez que a divisão de números que possuem sinais iguais apresenta a mesma regra da multiplicação, o resultado de uma divisão de números negativos é positivo.
x = – 40
– 10
x = 4
Gabarito: Letra A.
(OBMEP) Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, um pouco apagadas, como mostra a figura. Qual é o número que foi apagado?
a) 9
b) 10
c) 12
d) 13
e) 15
Em primeiro lugar, reescreva a equação em termos matemáticos:
2·12 – x = 5
3
Agora multiplique ambos os membros da equação por 3. Isso possibilitará cortar o número 3 do denominador do primeiro membro:
2·12 – x = 5
3
3·2·12 – x = 5·3
3
2·12 – x = 15
24 – x = 15
– x = 15 – 24
– x = – 9
Multiplicando a equação por – 1, teremos:
– x = – 9 (– 1)
x = 9
Na multiplicação, sinais iguais têm resultado positivo.
Gabarito: Letra A.
Quando recebeu seu primeiro salário, de R$ 937,00, João foi ao shopping e comprou: 3 camisetas, cada uma custou R$ 89,00; quatro bermudas, cada uma custou R$ 63,00; 3 jogos para seu videogame, cada um custou R$ 159,00; e um box de edição limitada de seus livros favoritos, que custou R$ 255,00.
Qual o saldo de João após seu dia de compras?
a) Devedor de R$ 314,00
b) R$ 314,00
c) Devedor de R$ 1251,00
d) R$ 1251,00
e) N.D.A.
A expressão numérica que representa as compras de João é:
937 – (3·89 + 4·63 + 3·159 + 255)
O primeiro passo é fazer as multiplicações do interior dos parênteses:
937 – (3·89 + 4·63 + 3·159 + 255) =
937 – (267 + 252 + 477 + 255)
Agora, basta somar os números no interior dos parênteses:
937 – (267 + 252 + 477 + 255) =
937 – 1251
Por fim, observe que os números devem ser subtraídos e o sinal daquele que possui maior módulo mantido.
937 – 1251 = – 314
Assim, o saldo de João é uma dívida de R$ 314,00.
Gabarito: Letra A.
