Exercícios sobre multiplicação de frações
Em uma sala, sabe-se que \(\frac{1}{4} \) dos estudantes é formado por meninos. Do total de meninos, sabe-se que \(\frac{2}{3}\) não são filhos únicos. A fração que representa o total de estudantes que são meninos e não são filhos únicos é:
A) \(\frac{3}{7}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{12}\)
D) \(\frac{2}{3}\)
E) \(\frac{1}{6}\)
Alternativa E
Queremos calcular \(\frac{2}{3} \) de \(\frac{1}{4}\). Nessas condições, temos que:
\(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{12}\)
Fazendo a simplificação da fração:
\(\frac{2^{:2}}{{12}_{:2}}=\frac{1}{6}\)
O produto da multiplicação de frações a seguir é:
\(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{15}{2}\)
A) \(\frac{2}{3}\)
B) \(\frac{3}{2}\)
C) \(\frac{6}{5}\)
D) \(\frac{5}{6}\)
Alternativa B
Calculando a multiplicação entre as frações:
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{15}{3}=\frac{1\cdot3\cdot15}{2\cdot5\cdot3}=\frac{45}{30}\)
Simplificando a fração:
\(\frac{{45}^{:15}}{{30}_{:15}}=\frac{3}{2}\)
Durante um acidente, 120 pessoas foram expostas a um material radioativo. Desse total, \(\frac{3}{10}\) tiveram complicações devido a essa exposição. Dentre as pessoas que apresentaram complicações, \(\frac{1}{9}\) teve efeitos colaterais muito graves. O total de pessoas que tiveram efeitos colaterais graves é:
A) 4
B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
Alternativa A
Para encontrar o total de pessoas que tiveram efeitos colaterais graves, calcularemos o produto:
\(120\cdot\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{360}{90}=4\)
Kárita comprou 100 figurinhas da Copa do Mundo para dividir com os seus 3 melhores alunos. Ela deu \(\frac{1}{5}\) para o estudante que ficou em 3º lugar e \(\frac{1}{2}\) das figurinhas para o estudante que ficou em 1º lugar. O total de figurinhas que restou para o estudante que ficou em 2º lugar foi de:
A) 10 figurinhas
B) 15 figurinhas
C) 20 figurinhas
D) 25 figurinhas
E) 30 figurinhas
Alternativa E
Calculando, obtemos o seguinte:
\(100\cdot\frac{1}{2}=\frac{100}{2}=50\)
\(100\cdot\frac{1}{5}=\frac{100}{5}=20\)
Sabemos que:
\(100 – 50 – 20 = 30\)
Logo, o aluno em 2º lugar ficou com 30 figurinhas.
Marina sempre separa \(\frac{1}{5}\) do salário para realizar investimentos na bolsa de valores. Do valor separado para os investimentos, ela reservou \(\frac{2}{3}\) para fundos imobiliários, e o restante foi investido em ações. A fração que representa a parte do salário que está comprometida com o investimento em ações é:
A) \(\frac{1}{5}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{2}{15}\)
D) \(\frac{1}{15}\)
Alternativa D
Se \(\frac{2}{3}\) de \(\frac{1}{5}\) do salário são investidos em fundos imobiliários, \(\frac{1}{3}\) será investido em ações. Queremos calcular então \(\frac{1}{3}\) de \(\frac{1}{5}\):
\(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{15}\)
Em uma escola, sabe-se que \(\frac{1}{8} \) dos estudantes faltou à aula no dia do simulado. Dos estudantes que faltaram à prova, \(\frac{2}{5}\) justificaram a ausência junto à coordenação, como, por exemplo, por meio de um atestado médico. Nessas condições, a fração que representa o total de estudantes que justificaram a ausência na prova em relação aos estudantes da escola é:
A) \(\frac{1}{20}\)
B) \(\frac{3}{40}\)
C) \(\frac{2}{30}\)
D) \(\frac{1}{10}\)
E) \(\frac{3}{13}\)
Alternativa A
Calcularemos o produto entre as frações \(\frac{1}{8}\) e \(\frac{2}{5}\):
\(\frac{1}{8}\cdot\frac{2}{5}=\frac{2^{:2}}{{40}_{:2}}=\frac{1}{20}\)
Em uma obra foi pedido um total de 360 tijolos. Durante a primeira etapa da construção, foram utilizados \(\frac{2}{9}\), sendo que \(\frac{1}{10}\) desses tijolos foi desperdiçado, seja por deformação do tijolo ou por mau uso. Nessas condições, o total de tijolos desperdiçados foi de:
A) 4
B) 8
C) 10
D) 40
E) 80
Alternativa B
Calculando o total de tijolos desperdiçados, temos que:
\(360\cdot\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{10}=\frac{720}{90}=8\)
Foram desperdiçados 8 tijolos.
Marque a alternativa correta sobre a multiplicação de frações:
A) Para multiplicar duas frações é necessário igualar os denominadores tirando o mínimo múltiplo comum.
B) Na multiplicação das frações multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador.
C) A multiplicação de fração é feita multiplicando o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração e o denominador da primeira fração pelo numerador da segunda fração.
D) Quando os numeradores da fração são iguais, multiplicamos os denominadores e conservamos o numerador.
Alternativa B
Na multiplicação de frações, multiplicamos o numerador da primeira com o numerador da segunda e o denominador da primeira pela denominador da segunda.
Marcolino leu \(\frac{4}{5}\) de um livro com 260 páginas durante a semana. Do total de páginas lidas, sabe-se que \(\frac{1}{4}\) foi lido na segunda-feira. O número de páginas lidas por ele na segunda-feira foi igual a:
A) 25
B) 38
C) 44
D) 52
E) 65
Alternativa D
Sabemos que das páginas lidas, ou seja, de \(\frac{4}{5}\), foi lido \(\frac{1}{4} \) na segunda-feira:
\(260\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1040}{20}=52\)
Na segunda-feira, foi lido o total de 52 páginas.
Em uma receita de strogonoff, são utilizados os seguintes ingredientes:
- 3 peitos de frango cortados em cubos
- 1 dente de alho picado
- sal e pimenta a gosto
- 1 cebola picada
- 2 colheres (sopa) de maionese
- 1 colher de manteiga
- 1/2 copo de ketchup
- 1/3 copo de mostarda
- 1 copo de cogumelos
- 1 copo de creme de leite
FERNANDA. Strogonoff de frango. Tudo Gostoso. Disponível em: https://www.tudogostoso.com.br/receita/2462-strogonoff-de-frango.html.
Se ao replicar essa receita o cozinheiro deseja fazer metade da porção proposta, a quantidade de ketchup necessária será de:
A) \( \frac{1}{2}\)
B) \( \frac{1}{3}\)
C) \( \frac{1}{4}\)
D) \( \frac{1}{5}\)
E) \( \frac{1}{6} \)
Alternativa C
Queremos calcular \(\frac{1}{2}\) de \(\frac{1}{2}\):
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
(Enem) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de
A) 1,20.
B) 0,90.
C) 0,60.
D) 0,40.
E) 0,30.
Alternativa E
Calcularemos os custos antes do aumento:
- Morango: \(\frac{2}{3}\cdot18=12\ \)
- Acerola: \(\frac{1}{3}\cdot14,70=4,9\)
Logo, o custo total do suco é de:
\(12 + 4,9 = 16,9, ou seja, R$ 16,90\)
O novo valor do suco de acerola é de:
\(\frac{1}{3}\cdot15,3=5,1\)
O valor gasto com polpa de morango é de:
\(16,90 - 5,10 = 11,80\)
Portanto:
\(\frac{2}{3}x=11,80\)
\(2x=11,80\cdot3\)
\(2x=35,40\)
\(x=\frac{35,40}{2}\)
\(x=17,70\)
Sabemos que 18 – 17,70 = 0,30, então o desconto na polpa de morango deve ser de R$ 0,30 para que não haja alteração no preço final.
(Enem) O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do planeta, com aproximadamente 210 mil km², sendo 140 mil km² em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até \(\frac{2}{3}\) da área pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de:
A) 91,3 mil km²
B) 93,3 mil km²
C) 140 mil km²
D) 152,1 mil km²
E) 233,3 mil km²
Alternativa C
Para calcular a área alagada pela enchente, multiplicaremos a fração \(\frac{2}{3}\) pela área total da região pantaneira:
\(\frac{2}{3}\cdot210=\frac{420}{3}=140\ mil\ km^2\)