Exercícios sobre números irracionais

Marque a alternativa correta sobre o conjunto dos números irracionais.

A) O conjunto dos números irracionais é uma ampliação do conjunto dos números racionais, contendo os números racionais e também os números que não podem ser escritos como fração.

B) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que não podem ser escritos na forma de fração. Assim, raízes não exatas e dízimas não periódicas fazem parte desse conjunto.

C) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que podem ser representados na forma de fração, como os números decimais.

D) O conjunto dos números irracionais e o dos racionais são o mesmo conjunto.

Dos números irracionais a seguir, qual deles pertence ao intervalo 2 e 3?

A) Π

B) √2

C) √3

D) -3,123124458901...

E) √6

Classifique as afirmações a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F).

I – Um número inteiro pode ser um número irracional.

II – O conjunto dos números racionais tem intersecção vazia com o conjunto dos números irracionais.

III – O conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números reais.

IV – O conjunto dos números reais está contido no conjunto dos números irracionais.

V – Qualquer raiz quadrada tem como resultado um número racional.

Marque a alternativa que contém a classificação correta das afirmativas respectivamente:

A) F, V, F, V, V

B) F, V, V, F , F

C) F, V, V, V ,F

D) F, F, F, F, V

E) V, F, F, V, V

Dos números a seguir, podemos afirmar que todos são irracionais, exceto:

A) 8,1011121314152034….

B) √3

C) -√5

D) 3,141592

E) Π

Sobre o conjunto dos números irracionais, julgue as afirmativas a seguir:

I – A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

II – O produto entre dois números irracionais é sempre um número irracional.

III – Todo número real é um número irracional.

Após julgar as afirmativas, podemos afirmar que:

A) somente a afirmativa I é verdadeira.

B) somente a afirmativa II é verdadeira.

C) somente a afirmativa III é verdadeira.

D) somente I e II são verdadeiras.

E) todas as afirmativas são falsas.

Das alternativas abaixo, determine qual delas melhor se aproxima do valor do número irracional √8.

A) 2,830

B) 2,828

C) 2,826

D) 2,827

E) 2,831

Das raízes quadradas a seguir, encontre aquela que corresponde a um número irracional.

O perímetro de um terreno que possui o formato de um quadrado com área medindo 90 m², em metros, é igual a?

A) 7√10 metros

B) 3√10 metros

C) 12√10 metros

D) 5√10 metros

E) √10 metros

Qual das afirmativas a seguir é verdadeira?

A) √20 é irracional e √200 é racional.

B) √40 é irracional e √400 é racional.

C) √50 é irracional e √500 é racional.

D) √25 é irracional e √250 é racional.

E) √100 é irracional e √10 é racional.

(UEL) Observe os seguintes números.

I. 2,212121…

II. 3,212223…

III. π/5

IV. 3,1416

V. √-4

Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.

A) I e II

B) I e IV

C) II e III

D) II e V

E) III e V

(UFF) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

A) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

B) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

C) entre os números reais 3 e 4, existe apenas um número irracional.

D) entre dois números racionais distintos, existe pelo menos um número racional.

E) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

Considere a expressão numérica a seguir.

Sobre o resultado da expressão, podemos afirmar que:

A) é um número racional, mas não é inteiro.

B) é um número inteiro, mas não é natural.

C) é um número natural.

D) é um número irracional.

E) é um número real e racional.

(PUC-RS 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui como subconjuntos o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por:

A) ℕ ∪ ℤ

B) ℕ ∪ ℚ

C) ℤ ∪ ℚ

D) ℤ ∪ I

E) ℚ ∪ I