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Exercícios sobre os elementos da circunferência

Exercícios de Matemática

Com estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos em relação aos casos especiais envolvendo os elementos da circunferência. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

A respeito da definição de circunferência, assinale a alternativa correta:

a) Uma circunferência é um conjunto de raios que possuem o mesmo comprimento.

b) Uma circunferência é um conjunto de pontos formados por raios.

c) Uma circunferência é um conjunto de pontos, cuja distância até um ponto fixo C é constante.

d) A definição mais correta para circunferência é: uma superfície redonda que não possui início nem fim.

e) N.D.A.

questão 2

Tendo em vista os elementos de uma circunferência, que são outras figuras geométricas que fazem parte de sua estrutura e de suas propriedades, assinale a alternativa correta:

a) O raio de uma circunferência é igual a duas vezes seu diâmetro.

b) Uma corda é um segmento de reta que liga o centro de uma circunferência a qualquer um de seus pontos.

c) O raio de uma circunferência é uma corda que liga dois pontos quaisquer pertencentes a ela.

d) O diâmetro de uma circunferência é uma de suas cordas.

e) Um arco é a porção do plano ocupada por uma “fatia” da circunferência, constituída por todo o espaço da circunferência entre dois de seus raios.

questão 3

Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto A. A distância do ponto de tangência ao centro da primeira é de 5 cm e, da segunda, é igual a 10 cm. Qual é a área das duas circunferências?

a) 78,5 cm2

b) 314 cm2

c) 392,5 cm2

d) 450 cm2

e) 400 cm2

questão 4

Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma dessas circunferências tem o raio igual ao dobro da outra. Qual é o comprimento da circunferência maior?

a) 90 cm

b) 94,2 cm

c) 100 cm

d) 125,6 cm

e) 150 cm

respostas
Questão 1

A definição formal de circunferência afirma que para um dado um ponto, chamado centro, uma circunferência é o conjunto de pontos cuja distância até o centro é constante.

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Alternativa C

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Questão 2

a) Incorreta!

O raio de uma circunferência é igual à metade do seu diâmetro.

b) Incorreta!

Uma corda é o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de uma circunferência.

c) Incorreta!

O raio é um segmento de reta que liga o centro da circunferência a um de seus pontos.

d) Correta!

e) Incorreta!

Um arco é uma parte da circunferência. Dados os pontos A e B sobre uma circunferência, por exemplo, o conjunto de pontos que pertence à circunferência e que liga os pontos A e B é um arco.

 Alternativa D

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Questão 3

A distância do ponto de tangência ao centro é igual ao raio da circunferência. Portanto, basta calcular a área de uma circunferência de raio 5 cm e da outra de raio 10 cm, e somar os resultados:

A1 = πr2

A1 = 3,14·52

A1 = 3,14·25

A1 = 78,5 cm2


A2 = πr2

A1 = 3,14·102

A1 = 3,14·100

A1 = 314 cm2


A = A1 + A2 = 78,5 + 314 = 392,5 cm2

Alternativa C

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Questão 4

A distância entre os centros de duas circunferências tangentes é igual à soma de seus raios. Como um deles é o dobro do outro raio, teremos:

r + 2r = 30

3r = 30

r = 30
     3

r = 10 cm.

Como queremos encontrar o comprimento da circunferência maior, usaremos a fórmula a seguir, mas, antes, note que o raio dela é o dobro de 10 cm.

C = 2πr

C = 2·3,14·20

C = 40·3,14

C = 125,6 cm

 Alternativa D

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