Exercícios sobre os elementos da circunferência
Com estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos em relação aos casos especiais envolvendo os elementos da circunferência.
Publicado por: Luiz Paulo Moreira SilvaQuestões
-
Questão 1
A respeito da definição de circunferência, assinale a alternativa correta:
A definição formal de circunferência afirma que para um dado um ponto, chamado centro, uma circunferência é o conjunto de pontos cuja distância até o centro é constante.
Portanto, a alternativa correta é a letra C.
Alternativa C
-
Questão 2
Tendo em vista os elementos de uma circunferência, que são outras figuras geométricas que fazem parte de sua estrutura e de suas propriedades, assinale a alternativa correta:
a) Incorreta!
O raio de uma circunferência é igual à metade do seu diâmetro.
b) Incorreta!
Uma corda é o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de uma circunferência.
c) Incorreta!
O raio é um segmento de reta que liga o centro da circunferência a um de seus pontos.
d) Correta!
e) Incorreta!
Um arco é uma parte da circunferência. Dados os pontos A e B sobre uma circunferência, por exemplo, o conjunto de pontos que pertence à circunferência e que liga os pontos A e B é um arco.
Alternativa D
-
Questão 3
Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto A. A distância do ponto de tangência ao centro da primeira é de 5 cm e, da segunda, é igual a 10 cm. Qual é a área das duas circunferências?
A distância do ponto de tangência ao centro é igual ao raio da circunferência. Portanto, basta calcular a área de uma circunferência de raio 5 cm e da outra de raio 10 cm, e somar os resultados:
A1 = πr2
A1 = 3,14·52
A1 = 3,14·25
A1 = 78,5 cm2
A2 = πr2A1 = 3,14·102
A1 = 3,14·100
A1 = 314 cm2
A = A1 + A2 = 78,5 + 314 = 392,5 cm2Alternativa C
-
Questão 4
Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma dessas circunferências tem o raio igual ao dobro da outra. Qual é o comprimento da circunferência maior?
A distância entre os centros de duas circunferências tangentes é igual à soma de seus raios. Como um deles é o dobro do outro raio, teremos:
r + 2r = 30
3r = 30
r = 30
3r = 10 cm.
Como queremos encontrar o comprimento da circunferência maior, usaremos a fórmula a seguir, mas, antes, note que o raio dela é o dobro de 10 cm.
C = 2πr
C = 2·3,14·20
C = 40·3,14
C = 125,6 cm
Alternativa D