Exercícios sobre ponto, reta, plano e espaço
Com estes exercícios sobre ponto, reta, plano e espaço, você pode testar seus conhecimentos acerca desses temas com questões no nível dos vestibulares.
Publicado por: Luiz Paulo Moreira SilvaQuestões
-
Questão 1
A respeito das características do ponto, em Geometria, assinale a alternativa correta:
O ponto é uma noção geométrica primitiva. Sua existência só pode ser garantida por axiomas, portanto, não há definição para os pontos. Além disso, pontos não possuem dimensão nem formato.
a) Incorreta!
Conforme já foi dito, o ponto não pode ser definido. Além disso, ele não possui dimensão ou formato, por isso, a ideia de “menor unidade geométrica” não faz sentido para os pontos, embora possa ser utilizada por questões didáticas.b) Incorreta!
O ponto é uma figura adimensional, ou seja, possui dimensão zero. Em outras palavras: o ponto não possui dimensão.c) Incorreta!
O ponto não possui definição.d) Correta!
e) Incorreta!
Existem outras noções primitivas na Geometria, ou seja, outras “figuras” que não possuem definição, como a reta, o plano e o espaço.Gabarito: Letra D.
-
Questão 2
Sobre a formação, as características e o uso das retas, assinale a alternativa correta.
As retas são conjuntos de pontos que não fazem curva, não possuem espaços entre os pontos e são infinitas para as duas direções. Ao sofrer um corte, uma reta transforma-se em duas semirretas. Por sua vez, ao sofrer um corte, uma semirreta transforma-se em um segmento de reta e em outra semirreta.
Além disso, as retas possuem uma dimensão, por isso, é possível utilizá-las para uma única medida, como comprimento, largura ou altura.
a) Correta!
b) Incorreta!
As retas não possuem definição. A distância entre dois pontos é um segmento de reta.c) Incorreta!
Retas não possuem definição. Essa é uma das ideias fundamentais da composição das retas, mas não é sua definição, apenas uma de suas características.d) Incorreta!
Tomando a reta como um espaço de uma dimensão, só é possível construir sobre ela figuras que possuem uma dimensão ou menos, como pontos, segmentos de reta, semirretas e outras retas.e) Incorreta!
Um segmento de reta é uma parte da reta que possui início e fim.Gabarito: Letra A.
-
Questão 3
Assinale a alternativa correta a respeito dos planos em Geometria.
a) Incorreta!
Se o plano é formado por retas, e a reta é formada por pontos, então, o plano também é formado por pontos.b) Correta!
Esse é justamente um dos axiomas que envolvem pontos e planos.c) Incorreta!
Duas retas coincidentes não determinam um plano, pois todos os pontos de uma delas também são pontos da outra. Para determinar o plano, as duas retas precisam estar em alguma situação em que seja possível considerar um, e apenas um, ponto fora de uma das retas.d) Incorreta!
Supondo que uma reta (r) seja perpendicular a um plano e toque-o no ponto A, então, ela necessariamente deve ser perpendicular a toda reta que passa por A e pertence a esse plano. Assim, é possível mostrar que a reta (r) é perpendicular ao plano a partir da noção de que ela é perpendicular a duas retas concorrentes que passam por A nesse mesmo plano.e) Incorreta!
Dois planos que possuem um ponto em comum são coincidentes, pois apresentam todos os pontos em comum, ou são secantes, pois apresentam uma reta em comum. Dessa maneira, não é possível garantir que dois planos com um ponto em comum são secantes.Gabarito: Letra B.
-
Questão 4
A respeito dos espaços, das dimensões e de suas características, em Geometria, assinale a alternativa correta.
O plano é um espaço onde é possível construir qualquer objeto de duas ou menos dimensões.
a) Incorreta!
Também é possível construir essas “figuras geométricas” em qualquer outro espaço que possua uma ou mais dimensões.b) Incorreta!
Sólidos geométricos são objetos tridimensionais. Para construí-los, portanto, sempre serão necessárias três ou mais dimensões.c) Incorreta!
É possível construir figuras geométricas bidimensionais em qualquer espaço que possua duas ou mais dimensões.d) Incorreta!
A alternativa seria correta se fosse da seguinte forma: “O espaço é infinito para todas as direções e sobre ele é possível construir objetos que tenham profundidade”.e) Correta!
Gabarito: Letra E.