Exercícios sobre Porcentagem
(Enem 2014) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
Alternativa C.
Para encontrar a carga recebida pelo ponto de sustentação central, basta calcular 60% de 12 toneladas.
60% de 12 → 0,6 · 12 = 7,2 toneladas
O restante é 12 – 7,2 = 4,8 toneladas, que são distribuídas igualmente entre os outros pontos de sustentação, ou seja, 2,4 t para o primeiro e terceiro.
(Enem 2014) Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.
De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é:
A) [35;63].
B) [40;63].
C) [50;70].
D) [50;90].
E) [70;90].
Alternativa A.
Para calcular a intensidade mínima e a máxima, vamos calcular porcentagem sobre porcentagem entre a película e o vidro. Seja m e M a intensidade mínima e máxima respectivamente:
m = 50% · 70% = 0,5 · 0,7 = 0,35 → 35%
M = 90% · 70% = 0,9 · 0,7 = 0,63 → 63%
(Cesgranrio 2010) Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de
A) 5,0%.
B) 5,9%.
C) 7,5%
D) 10,0%.
E) 12,5%.
Alternativa E.
Caso ela efetuasse o pagamento à vista, a bolsa seria R$ 85,00, porém ela pagou R$ 45,00 à vista, e aos R$ 40 restantes foram acrescentados R$ 5,00, logo basta descobrir qual a porcentagem que 5 representa de 40. Para isso, basta realizar a divisão:
5 : 40 = 0,125 → 12,5 %
Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez uma promoção oferecendo um desconto de 20% em alguns de seus produtos.
No gráfico, estão relacionadas as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um dia de promoção.
No quadro constam os preços de cada produto vendido já com desconto de 20% oferecido pela loja.
Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela loja com a venda desses produtos durante esse dia de promoção?
A) 300,00
B) 375,00
C) 720,00
D) 900,00
E) 1125,00
Alternativa D.
Primeiro calcularemos o valor total ganho pelas vendas multiplicando os valores da tabela pela quantidade do gráfico.
450 · 2 + 300 · 3 + 350 · 4 + 1· 400
900 + 900 + 1400 + 400 = 3600
Sabemos que 3600 correspondem a 80% do valor do produto. Queremos saber quanto seria 20% desse valor, ou seja, o valor total de desconto dado.
Porcentagem |
Valor |
80 |
3 600 |
20 |
x |
Multiplicando cruzado, temos que:
80 x = 3 600 · 20
80x = 720 000
x = 720 000 /80
x= 900
No Colégio Aplicação, ao chegar ao ensino médio, os estudantes podem escolher um entre três idiomas (inglês, francês e espanhol) para aprofundar os seus conhecimentos. Sabendo que há 180 alunos no ensino médio e que 45 deles escolheram espanhol, 20% escolheram francês, então a porcentagem de estudantes que escolheram inglês foi de:
A) 55%.
B) 75%.
C) 25%.
D) 12,5%.
E) 30%.
Alternativa A.
Sabemos que 45 alunos escolheram a disciplina de espanhol, então 135 estudantes não escolheram. Agora basta realizar a divisão de 130 por 180.
130 : 180 = 0,75 → 75% dos estudantes não escolheram espanhol. Desses 75%, 20% escolheram francês, então 75% – 20% = 55%.
55% dos alunos escolheram inglês.
Durante as eleições de síndico do condomínio, havia três candidatos. Sabendo que há 400 moradores, mas que apenas 16% compareceram a essa reunião e que, dos condôminos presentes, 62,5% votaram no candidato vencedor, o total de pessoas que votaram no candidato vencedor é de:
A) 30.
B) 35.
C) 40.
D) 45.
E) 50
Alternativa C.
Primeiro vamos calcular a quantidade de moradores presentes nas eleições. Para isso, calcularemos 16% de 400.
0,16 · 400 = 64
Sabendo que havia 64 moradores, calcularemos 62,5% de 64.
0,625 · 64 = 40.
Durante uma venda de apartamentos, as construtoras contrataram empresas especialistas em vendas de imóveis. Essa empresa cobra 5% por cada uma das unidades vendidas, e essa comissão é dividida entre a empresa, o corretor que fechou a venda e o gerente comercial do corretor. Sabendo que um apartamento foi vendido e que a empresa de vendas de imóveis recebeu R$ 17.150,00, o valor de venda desse apartamento foi de?
A) R$ 350.000,00.
B) R$343.000,00.
C) R$320.000,00.
D) R$374.000,00.
E) R$300.150,00.
Alternativa B.
Sabemos que 5% correspondem a R$17.150,00, então resolveremos uma regra de três para encontrar os 100%.
Porcentagem (%) |
Valor |
5 |
17.150 |
100 |
x |
5x = 17.150 · 100
5x = 1.715.000
x = 1.715.000/5
x = 343.000
Quando um devedor atrasa a conta, é bastante comum a cobrança de juros e multa pelo atraso. Uma conta de energia, que inicialmente custava R$ 250,00, foi paga com atraso de 3 meses. Na conta havia explicações referentes ao cálculo dos juros e da multa. A multa é de 5% e os juros são de 1% a cada mês. O valor total pago por essa conta foi de:
A) R$ 257,50.
B) R$ 262,50.
C) R$ 250,00.
D) R$ 265,00.
E) R$ 270,00.
Alternativa E.
Primeiro calcularemos o valor da multa:
5% de 250 → 250 · 0,05 = 12,50
Agora o valor dos juros:
1% de 250 → 250 · 0,01 = 2,50
Como o atraso foi de três meses, então o valor dos juros é de 2,50 · 3 = 7,50.
Por fim, o valor pago é de:
250 + 12,50 + 7,50 = 270
Em abril o valor de uma cesta de chocolate era de R$ 135,00, porém, devido à proximidade do Dia dos Namorados, no início do mês de maio essa cesta teve um aumento de 20%. No mês de junho, houve uma nova mudança no valor: uma redução de 20% em relação ao mês de maio. Ao comparar o valor da cesta no decorrer dos meses, podemos afirmar que:
A) o valor da cesta em abril e junho é o mesmo.
B) o valor da cesta em abril é maior do que o valor de junho.
C) o valor da cesta em junho é maior do que o valor da cesta em abril.
D) o valor da cesta em maio é o mesmo que de junho.
Alternativa B.
Pelo enunciado, temos que o valor de cesta é:
135 → abril
Para saber o valor da cesta nos meses de maio e junho, calcularemos 120% de 135, já que o valor teve um aumento de 20%.
135 · 1,2 = 162 → maio
Em junho, houve um desconto de 20% sobre o valor de maio, logo sabemos que 100% - 20% é 80%, ou seja, ela passou a custar 80% de 162.
0,8 · 162 = 129,60. → junho
Note que, em abril, o valor é maior que em junho.
No ano de 2020, um dos problemas foi o alto índice de queimadas no Pantanal, atingindo os maiores índices de focos de incêndio da história. Dados dos institutos responsáveis apontam que 15% do bioma foi consumido pelas chamas, uma área equivalente a 2,2 milhões de hectares. Podemos afirmar que o território do Pantanal em hectares é de:
A) 12 milhões.
B) 12,5 milhões.
C) 13 milhões.
D) 13,3 milhões.
E) 14,7 milhões.
Alternativa E.
Sabendo que 15% equivale a 2,2 milhões, então temos que:
Porcentagem (%) |
Área |
15 |
2,2 |
100 |
x |
15x = 2,2 · 100
15x = 220
x = 220/15
x = 14,666
Durante as queimadas no Pantanal em 2020, até meados de setembro, os satélites da região registraram, para o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), 12.700 focos ativos de incêndio, que representam dezenas de frentes descontroladas de queimadas. São os maiores números já registrados. Suponha que, após o mês de setembro, houve ações para reduzir esse número por meio de trabalho voluntário, o que gerou a redução de 35% das queimadas. Então, o total de focos restantes é:
A) 8.255.
B) 4.445.
C) 6.985.
D) 9.543.
E) 7.366.
Alternativa A.
Sabendo que foram reduzidos 35%, então há um total de 100% – 35% = 65% dos focos de incêndio.
Calculando 65% de 12.700, temos que:
12.700 · 0,65 = 8.255
(Enem) A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que o consumo diário de sal de cozinha não exceda 5 g. Sabe-se que o sal de cozinha é composto por 40% de sódio e 60% de cloro.
Disponível em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).
Qual é a quantidade máxima de sódio proveniente do sal de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa pode ingerir por dia?
A) 1250 mg
B) 2000 mg
C) 3000 mg
D) 5000 mg
E) 12.500 mg
Alternativa B
Sabemos que 5 g equivalem a 5000 mg, 40% desse valor são de sódio, então, temos que:
5000 · 0,4 = 2000 mg de sódio
(IFG Técnico Integrado) Uma pessoa aplicou R$ 6.000,00 a juros simples à taxa de 36% ao ano. Ao final de 84 dias, ela recebeu um montante no valor de:
A) R$ 6.504,00
B) R$ 6.503,00
C) R$ 6.502,00
D) R$ 6.501,00
E) R$ 6.499,00
Alternativa A
Dados:
C: 6000
i=36100
t=84365
Calculando os juros, temos que:
J=C⋅i⋅t
J=6000⋅0,36⋅84365
J=600⋅0,36⋅0,233…
J=600⋅0,84
J=504
Então, calculando o montante, temos que:
M=C+J
M=6000+504
M=6504,00
(IFG Técnico Integrado) As dimensões de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo são 3 m de comprimento, 2 m de largura e 1,20 m de altura. Sabendo-se que a caixa d’água está apenas com 75% de sua capacidade, quantos litros faltam para enchê-la totalmente?
A) 1.780
B) 1.790
C) 1.800
D) 1.760
E) 1.770
Alternativa C
Calculando o volume, temos que:
V = 3 ⋅ 2 ⋅ 1,2 = 7,2
Para transformar esse volume em litros, multiplicaremos por 1000:
7,2⋅1000=7200l
Agora, se 75% da capacidade da caixa estão cheios, então restam 25%. Calculando 25% de 7200, temos que:
0,25⋅7200=1800
(IFG Técnico Integrado) Um capital de R$ 36.000,00 foi aplicado no sistema de juros simples no período de 6 meses e resultou em um montante de R$ 38.160,00. Logo, a taxa mensal de juros que rendeu esse investimento equivale a:
A) 1,5%
B) 0,7%
C) 2%
D) 0,5%
E) 1%
Alternativa E
Primeiro calcularemos a diferença entre o valor inicial e o valor final do capital:
38.160,00−36.000,00=2160,00
Sabemos que o valor rendeu por 6 meses, então, os juros mensais foram de:
2160∶6=360
Para calcular a porcentagem, temos que:
360 : 36.000 = 0{,}01 = 1\%
(IFG Técnico Integrado) Na tabela abaixo, podemos identificar o número de matrículas de todos os alunos do início do ano letivo de 2018, em um dos quatorze campus do Instituto Federal de Goiás, e os turnos escolhidos, de acordo com os cursos.
Considerando o exposto acima e que todos os alunos optaram por apenas um turno do seu curso, é correto afirmar que:
A) 44% dos alunos matriculados estudam no turno noturno.
B) 38% dos alunos matriculados estudam no turno matutino.
C) 15% dos alunos matriculados são dos cursos de pós-graduação.
D) Pouco mais da metade dos alunos estão matriculados em cursos técnicos.
Alternativa A
Primeiro calcularemos o total de estudantes:
276 + 194 + 132 + 98 + 82 + 116 + 266 + 86
1250
Como cada alternativa afirma algo diferente, resolveremos por eliminação. Primeiro verificaremos qual é a porcentagem de estudantes que se matricularam no noturno:
Calcularemos quantos estudantes se matricularam no noturno:
82 + 116 + 266 + 86 = 550
Calculando a porcentagem, temos que:
550 : 1250 = 0,44 = 44%
Então 44% dos estudantes se matricularam no noturno, o que torna a alternativa A correta.
(IFG – Técnico Integrado) Num posto de combustível em Goiânia, observou-se a mudança do preço do litro da gasolina no intervalo de três dias consecutivos. No segundo dia, houve um aumento do preço do litro da gasolina de 20% em relação ao primeiro dia e, no terceiro dia, o aumento foi de 10% em relação ao segundo dia. É correto afirmar que o aumento percentual do preço do litro da gasolina do primeiro dia para o terceiro dia foi de
A) 32%.
B) 30%.
C) 12%.
D) 2%.
Alternativa A
Seja V o valor inicial do combustível, temos que no primeiro dia houve aumento de 20%, ou seja:
V ⋅ 1,2 = 1,2V
Posteriormente um aumento de 10%:
1,2V ⋅ 1,1 = 1,32V
Então temos 1,32 do valor, o que significa que houve um aumento de 32%.
(Enem) Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.
Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br.Acesso em: 02 maio 2009
Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,
A) 22,5%.
B) 50,0%.
C) 52,3%.
D) 65,5%.
E) 77,5%.
Alternativa C
Sabemos que a produção mundial de etanol é de: 40 bilhões de litros
Produção do Brasil: 43% de 40 bilhões = 0,43 × 40 = 17,2 bilhões de litros
Produção dos EUA: 45% de 40 bilhões = 0,45 × 40 = 18 bilhões de litros
Então, o total produzido por Brasil e EUA juntos:
17,2 + 18 = 35,2 bilhões de litros — 88% da produção mundial.
Em 2009, sabemos que os EUA vão produzir metade do que produziram, ou seja, 18 : 2 = 9 bilhões.
Para que Brasil + EUA produzam 88%, então temos que:
0,88 × 40 = 35,2 bilhões de litros
35,2 – 9 = 26,2 bilhões de litros
Logo, o aumento na produção do Brasil é de 26,2 – 17,2 = 9, em porcentagem:
9 : 17,2 = 52,3%
(Enem 2024) Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2750000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
A) 8250
B) 7920
C) 6545
D) 5500
E) 5280
Alternativa D
Sabemos que a capacidade é de 2.500.000 litros e que a vazão é de 6000 litros por minuto.
Então o tempo gasto é de:
2.500.000 : 6000 = 416,67 minutos
Já na segunda piscina sabemos que há um aumento de 20% no tempo para encher, logo, temos que:
T = 416,67 ⋅ 1,2 = 500 minutos
Se seu volume é de 2.750.000, então a vazão por minuto será de:
2.750.000 : 500 = 5500 litros por minuto
(Enem 2023 – PPL) Uma pessoa comprou uma caixa com 25 bombons por 5 reais. Resolveu revendê-los de forma avulsa a um preço único. Não resistindo à tentação, durante a venda, comeu cinco bombons. Obteve, mesmo assim, com a venda dos bombons restantes, um lucro de 20% sobre o valor pago pela caixa.
Qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?
A) 0,20
B) 0,24
C) 0,30
D) 0,35
E) 0,40
Alternativa C
Sabemos que a pessoa passou a ter 20 bombons e, ao final, teve lucro de 20%.
O gasto que ela teve foi de 5 reais, como ela teve 20% de lucro, então o valor arrecadado foi de:
5 ⋅ 1,2 = 6
Se ela arrecadou 6 reais com 20 bombons, então o valor de venda de cada um foi de:
6 : 20 = 0,3
(Enem– PPL) No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês anterior.
Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possíveis casas decimais nesse resultado?
A) 1 800,00
B) 2 100,00
C) 2 160,00
D) 2 978,00
E) 3 874,00
Alternativa D
Em janeiro, uma pessoa economizou 300 reais. No mês seguinte, decidiu aumentar esse valor em 20%.
300 ⋅ 1,2 = 360
Em março, novamente houve um aumento de 20%
360 ⋅ 1,2 = 432
Seguindo esse mesmo ritmo, em abril a economia foi de:
432 ⋅ 1,2 = 518,4
Em maio, o valor subiu para:
518,4 ⋅ 1,2 = 622,08
Por fim, em junho, o valor foi de:
622,08 ⋅ 1,2 = 746,50
Somando todos os valores, o total foi de:
300 + 360 + 432 + 518,4 + 622,08 + 746,496 = 2978,956 reais
R$ 2978,95
(Enem) Um paciente necessita de reidratação endovenosa feita por meio de cinco frascos de soro durante 24 h. Cada frasco tem um volume de 800 mL de soro. Nas primeiras quatro horas, deverá receber 40% do total a ser aplicado. Cada mililitro de soro corresponde a 12 gotas.
O número de gotas por minuto que o paciente deverá receber após as quatro primeiras horas será:
A) 16
B) 20
C) 24
D) 34
E) 40
Alternativa C
Cada frasco tem 800 mL, e são 5 frascos:
800 ⋅ 5 = 4000 L
Nas 4 primeiras horas serão consumidos 40%:
4000 ⋅ 0,4 = 1600 L
O que resta é um total de:
4000 - 1600 = 2400 L
Esse volume precisa ser administrado no restante do dia:
24 – 4 = 20 horas
20 ⋅ 60 = 1200 minutos
A vazão por minuto deve ser:
2400 : 1200 = 2mL/min
Como cada mL tem 12 gotas:
2 ⋅12 = 24 gotas por minuto
Em uma escola com 800 alunos, 60% participam de atividades esportivas. Quantos alunos não participam dessas atividades?
A) 320
B) 340
C) 360
D) 400
E) 480
Alternativa A
Se 60% dos estudantes participam, então 100% – 60% = 40%.
Calculando a quantidade de alunos que representa 40%, temos que:
800 ⋅ 0,4 = 320
Então são 320 alunos que não participam dessas atividades.
(Enem – PPL) A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares.
Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80. Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de:
A) 25%
B) 40%
C) 50%
D) 60%
E) 75%
Alternativa E
Sabemos que de R$ 200 o valor de R$ 40 é pago pelo plano.
Então restam 200 – 40 = R$ 160, o valor gasto com as ligações para celular.
Para que a conta seja de R$ 80, sendo que R$ 40 são da assinatura mensal, o valor de R$ 160 deve reduzir para R$ 40; então, tem que haver uma redução de R$ 120.
Assim, temos que:
120 : 160 = 0,75
Então houve redução de 75%.
(Enem 2024 – PPL) O limite recomendável de carga a ser transportada por um caminhão é 10000 kg. Ao transportar uma carga que excede em 300 kg esse limite, o consumo de combustível é 2% maior que o consumo observado ao transportar 10000 kg. Em uma rodovia, o consumo de combustível desse caminhão é proporcional à quilometragem percorrida, quando considerada uma mesma carga transportada. Sabe-se que, transportando 10000 kg por 90 km nessa rodovia, esse caminhão consome 60 litros de combustível. Suponha que esse caminhão irá transportar uma carga de 10300 kg por 75 km nessa rodovia. Quantos litros de combustível esse caminhão consumirá para efetuar esse transporte?
A) 49,0
B) 50,0
C) 51,0
D) 58,8
E) 61,2
Alternativa C
Sabemos que, com 10.000 kg, o caminhão consome 60 litros para 90 km, então o consumo é de:
\frac{60}{90} = \frac{2}{3}
Assim o consumo esperado para 75 km com 10.000 kg:
\frac{2}{3} \cdot 75 = 50 \text{ litros}
Logo, esse seria o consumo se estivesse com 10.000 kg.
Porém, com os 300 kg a mais, o consumo será 2% maior, logo, temos que:
50⋅1,02=51 \ litros
Assista às nossas videoaulas
Ferramentas



