Exercícios sobre radiciação

Com esta lista de exercícios, você testará seus conhecimentos sobre a radiciação, operação inversa à potenciação. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
Questão 1

Simplifique a expressão 48.

A) 86

B) 43

C) 72

D) 83

E) 242

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Alternativa B.

Primeiramente vamos decompor 48 em fatores primos:

Decomposição do número 48 em fatores primos em um exercício sobre radiciação.

48=243

Agora, simplificando o radical, temos: 48=243=223=43.

Questão 2

Simplifique a expressão 200.

A) 210

B) 405

C) 205

D) 102

E) 540

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Alternativa D.

Observamos que 200=2100. Como 100=10, temos que:

200=102 

Questão 3

Calcule 156.

A) 63

B) 43

C) 103

D) 35

E) 310

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Alternativa E.

Multiplicamos os radicais:  156=90. Agora fatoramos 90 contendo algum quadrado prefeito.

90=910, logo 90=910=310.

Questão 4

Calcule 723.

A) 212

B) 26

C) 46

D) 64

E) 37

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Alternativa B.

Primeiro observamos que os índices dos radicais são iguais, logo podemos escrever:

723=723=24 

Escrevendo esse número contendo um quadrado perfeito, temos:

24=46=26 

Questão 5

Simplifique a expressão 33+15+36+4256.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

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Alternativa A.

Precisamos resolver as raízes mais internas 33+15+36+4256.

Primeiro vamos resolver 256 e, para isso, vamos fatorar o número:

Decomposição do número 256 em fatores primos em um exercício sobre radiciação.

256=28=24=16

Vamos substituir esse resultado na expressão acima:

83+15+36+416

33+15+36+64

33+15+100

33+15+10

33+25

33+5

38

323

2

Questão 6

Marque a alternativa que representa a soma das raízes 48+75.

A) 57

B) 93

C) 37

D) 113

E) 61,5

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Alternativa B.

Devemos fatorar os valores que estão dentro das raízes acima e organizar sua soma.

48=163=43 

75=253=53 

Logo, 48+75=43+53=93.

Questão 7

Resolva a expressão e marque a alternativa correta:

0,1630,008 

A) 0,8

B) 0,08

C) 0,04

D) 0,4

E) 0,2

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Alternativa B.

Devemos escrever as raízes de forma a obter uma fração com números inteiros.

0,16=16100=410=0,4 

30,008=381000=3233103=210=0,2 

Logo, 0,1630,008=0,40,2=0,08.

Questão 8

Sabendo que x=353+5, determine o valor de x1.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

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Alternativa A.

Vamos primeiro calcular o produto dos valores internos dessas raízes:

(35)(3+5)=9+3535+25=95=4 

353+5=4=2 

Logo, x=2 e x1=21=1.

Questão 9

Calcule o valor da expressão (6100)0,4.

A) 6

B) 36

C) 6

D) 216

E) 0,6

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Alternativa B.

Observemos a resolução feita dos fatores internos para os externos:

(6100)0,4=(610)0,4=(6102)0,4=(65)0,4=650,4=62=36 

Questão 10

Calcule o valor da expressão ((0,25)0,5)0,16.

A) 50,25

B) 54

C) 525

D) 516

E) 52

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Alternativa B.

Primeiro vamos reescrever a equação transformando os números acima em frações.

((0,25)0,5)0,16=((14)12)16100=(14)410=(12)25=522=54 

Questão 11

Calcule o valor da expressão (729)0,333)0,5.

A) 7

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

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Alternativa E.

Primeiro devemos transformar a dízima em fração: 0,333=39=13

(729)0,333)0,5=(729)13)0,5=(3729)0,5=(393)0,5=90,5=912=9=3 

Questão 12

Calcule o valor da expressão (1000.000.000)0,4444)0,25.

A) 1

B) 10

C) 100

D) 1000

E) 100000

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Alternativa C.

Primeiro devemos transformar a dízima em fração: 0,444=49

Logo,

(1000.000.000)0,444)0,3=(1000.000.000)49)0,5 

=(9(109)4)0,5=1040,5=102=100 

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