Exercícios sobre radiciação
Simplifique a expressão √48.
A) 8√6
B) 4√3
C) 7√2
D) 8√3
E) 24√2
Alternativa B.
Primeiramente vamos decompor 48 em fatores primos:
48=24⋅3
Agora, simplificando o radical, temos: √48=√24⋅3=22√3=4√3.
Simplifique a expressão √200.
A) 2√10
B) 40√5
C) 20√5
D) 10√2
E) 5√40
Alternativa D.
Observamos que √200=√2⋅100. Como √100=10, temos que:
√200=10⋅√2
Calcule √15√6.
A) 6√3
B) 4√3
C) 10√3
D) 3√5
E) 3√10
Alternativa E.
Multiplicamos os radicais: √15⋅6=√90. Agora fatoramos 90 contendo algum quadrado prefeito.
90=9⋅10, logo √90=√9⋅10=3√10.
Calcule √72√3.
A) 2√12
B) 2√6
C) 4√6
D) 6√4
E) 3√7
Alternativa B.
Primeiro observamos que os índices dos radicais são iguais, logo podemos escrever:
√72√3=√723=√24
Escrevendo esse número contendo um quadrado perfeito, temos:
√24=√4⋅6=2√6
Simplifique a expressão 3√3+√15+√36+4√256.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Alternativa A.
Precisamos resolver as raízes mais internas 3√3+√15+√36+4√256.
Primeiro vamos resolver √256 e, para isso, vamos fatorar o número:
√256=√28=24=16
Vamos substituir esse resultado na expressão acima:
8√3+√15+√36+4⋅16
3√3+√15+√36+64
3√3+√15+√100
3√3+√15+10
3√3+√25
3√3+5
3√8
3√23
2
Marque a alternativa que representa a soma das raízes √48+√75.
A) 5√7
B) 9√3
C) 3√7
D) 11√3
E) 61,5
Alternativa B.
Devemos fatorar os valores que estão dentro das raízes acima e organizar sua soma.
√48=√16⋅3=4√3
√75=√25⋅3=5√3
Logo, √48+√75=4√3+5√3=9√3.
Resolva a expressão e marque a alternativa correta:
√0,163√0,008
A) 0,8
B) 0,08
C) 0,04
D) 0,4
E) 0,2
Alternativa B.
Devemos escrever as raízes de forma a obter uma fração com números inteiros.
√0,16=√16100=410=0,4
3√0,008=3√81000=3√233√103=210=0,2
Logo, √0,163√0,008=0,4⸳0,2=0,08.
Sabendo que x=√3−√5√3+√5, determine o valor de x−1.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Alternativa A.
Vamos primeiro calcular o produto dos valores internos dessas raízes:
(3−√5)(3+√5)=9+3√5−3√5+√25=9−5=4
√3−√5√3+√5=√4=2
Logo, x=2 e x−1=2−1=1.
Calcule o valor da expressão (√6√100)0,4.
A) 6
B) 36
C) √6
D) 216
E) 0,6
Alternativa B.
Observemos a resolução feita dos fatores internos para os externos:
(√6√100)0,4=(√610)0,4=(6102)0,4=(65)0,4=65∙0,4=62=36
Calcule o valor da expressão ((0,25)0,5)√0,16.
A) 5√0,25
B) 5√4
C) 5√25
D) 5√16
E) 5√2
Alternativa B.
Primeiro vamos reescrever a equação transformando os números acima em frações.
((0,25)0,5)√0,16=((14)12)√16100=(√14)410=(12)25=5√22=5√4
Calcule o valor da expressão (729)0,333…)0,5.
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Alternativa E.
Primeiro devemos transformar a dízima em fração: 0,333…=39=13
(729)0,333…)0,5=(729)13)0,5=(3√729)0,5=(3√93)0,5=90,5=912=√9=3
Calcule o valor da expressão (1000.000.000)0,4444…)0,25.
A) 1
B) 10
C) 100
D) 1000
E) 100000
Alternativa C.
Primeiro devemos transformar a dízima em fração: 0,444…=49
Logo,
(1000.000.000)0,444…)0,3=(1000.000.000)49)0,5
=(9√(109)4)0,5=104⋅0,5=102=100
Assista às nossas videoaulas
Ferramentas



