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Exercícios sobre regra de três simples

Exercícios de Matemática

Esta lista de exercícios sobre regra de três simples, com grandezas direta ou inversamente proporcionais, vai te ajudar a testar seus conhecimentos sobre o tema. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

Durante o ano de 2020, devido à pandemia de COVID-19, o mundo viu-se dependente da criação de uma vacina para imunizar a população. No Brasil não foi diferente, e a corrida por uma vacina eficaz só terminou no ano de 2021. A primeira delas foi a Coronavac, produzida pelo Instituto Butantan, que anunciou que a vacina possui 78% de eficácia em casos leves. Isso significa que, se 100 pessoas forem vacinadas, 78 pessoas não terão sintoma algum e 22 pessoas terão sintomas leves.

A partir desse anúncio, iniciou-se a campanha de imunização. Supondo-se que a cidade de Abadia de Goiás (próxima da capital Goiânia) tenha conseguido vacinar toda a sua população, que é de 8.950 habitantes, e considerando-se que toda ela tenha contato com o vírus e que essa proporção seja mantida, a quantidade de pessoas que terão sintomas leves nessa população será de:

A) 6979

B) 6780

C) 2170

D) 1971

E) 1852

questão 2

A água é um dos recursos mais importantes para a manutenção da vida. Infelizmente, ela nem sempre é bem cuidada, o que tem gerado grandes contaminações de água potável em nossa sociedade. Um dos meios de contaminação é o descarte incorreto de óleo de cozinha, em que 1 litro de óleo contamina 25 mil litros de água que poderia ser potável. Preocupado com essa situação, o síndico de um condomínio resolveu colocar na área comum um tanque para descarte correto desse  óleo. Ao final do mês, ele coletou um total de 135,6 litros. Caso esse volume de óleo fosse jogado fora de maneira incorreta, o volume de água contaminada seria de:

A) 3 milhões de litros

B) 3,2 milhões de litros

C) 3,4 milhões de litros

D) 3,5 milhões de litros

E) 4 milhões de litros

questão 3

Para atender a alta demanda em smartphones, uma fábrica decidiu aumentar o número de produtos produzidos diariamente. Para isso, ela investiu em mais 3 máquinas, totalizando-se 8 máquinas. Sabendo-se que eram produzidos diariamente 750 smartphones, haverá um aumento na produção diária de:

A) 1200

B) 1000

C) 210

D) 350

E) 450

questão 4

A chuva, quando em excesso, traz vários problemas para a população. Em uma determinada cidade brasileira, houve a danificação da estrutura de uma ponte. Para arrumá-la, a prefeitura constatou que seriam necessários 12 funcionários para terminar a obra em 2 meses. Sabendo que era ano político e visando à reeleição, o prefeito decidiu que terminaria a obra em 15 dias. A quantidade de funcionários necessários para realizar a obra nesse período é de:

A) 18

B) 24

C) 36

D) 48

E) 52

questão 5

Para encher um tanque de água do condomínio, 5 torneiras levam exatamente 9 horas. Supondo-se que a vazão das torneiras seja sempre a mesma, quanto tempo levaria o enchimento do tanque se fossem apenas 3 torneiras?

A) 15 horas

B) 13 horas

C) 12 horas

D) 10 horas

E) 7 horas

questão 6

Em uma granja, o frango passa por várias etapas, e em cada uma delas a quantidade de comida que ele recebe é diferente. Sabendo-se que o crescimento de um frango leva 84 dias e que são utilizados 861 kg para alimentar 123 frangos nesse período, ainda nesse mesmo prazo, qual seria a quantidade de ração necessária para alimentar 200 frangos?

A) 2000 kg

B) 1700 kg

C) 1600 kg

D) 1500 kg

E) 1400 kg

questão 7

Para deslocar-se de uma cidade para a outra, a uma velocidade média de 80 km/h, leva-se exatamente 2 horas e 55 minutos. Qual seria o tempo gasto se a velocidade fosse de 100 km/h:

A) 2 horas e 40 minutos

B) 2 horas e 30 minutos

C) 2 horas e 20 minutos

D) 2 horas e 10 minutos

E) 2 horas e 5 minutos

questão 8

Para alimentar os 10 cachorros de um canil de cães de pequeno porte, são necessários 31,5 kg de ração por 30 dias. Sabendo-se que esse canil receberá mais 2 cachorros de pequeno porte e supondo-se que essa proporção será mantida, quantos dias a menos a ração vai durar?

A) 25

B) 5

C) 22

D) 7

E) 12

questão 9

(Enem) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.

Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 telhas ou 1 200 tijolos.

Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?

A) 300 tijolos

B) 360 tijolos

C) 400 tijolos

D) 480 tijolos

E) 600 tijolos

questão 10

(Enem) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:

A) 12 kg

B) 16 kg

C) 24 kg

D) 36 kg

E) 75 kg

questão 11

(Vunesp 2019) Uma torneira goteja sem parar, desperdiçando 2 litros de água a cada 44 minutos. Mantendo sempre esse mesmo gotejamento, o número aproximado de litros de água que serão desperdiçados em 4 horas será:

A) 11

B) 10

C) 9

D) 8

E) 7

questão 12

(Vunesp) Sabe-se que 15 funcionários conseguem arquivar 450 processos por dia. Vinte e cinco funcionários, com a mesma capacidade dos anteriores, arquivariam por dia uma quantidade de processos igual a

A) 450.

B) 750.

C) 425.

D) 585.

E) 675.

respostas
Questão 1

Alternativa D

Analisando a situação, as grandezas são: pessoas vacinadas (PV) e pessoas com sintomas leves (PL). Com essas grandezas, o primeiro passo será montar a tabela.

Sabemos que 100 está para 22 assim como 8950 está para x, em que x é a quantidade de pessoas que terão sintomas leves nessa população.

Pessoas vacinadas

Pessoas com sintomas leves

100

22

8950

x

 

Agora, analisando a proporcionalidade entre essas grandezas, se se aumenta o número de pessoas vacinadas, é possível concluir que a quantidade de pessoas que apresentam sintomas leves também será maior, logo, estamos trabalhando com grandezas diretamente proporcionais. Quando isso ocorre, basta multiplicar cruzado:

Pessoas vacinadas (↑)

Pessoas com sintomas leves (↑)

100

22

8950

x

 

100x = 22 · 8950

100x = 197.100

x = 197.100 ÷ 100

x = 1971 

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Questão 2

Alternativa C

As grandezas são litros de água e litros de óleo, com os dados, podemos montar a seguinte tabela:

Litros de óleo

Litros de água

1

25.000

135,6

x

 

Como, à medida que a quantidade de óleo aumenta, a quantidade de água contaminada também aumenta, essas grandezas são diretamente proporcionais, logo, multiplicaremos cruzado:

1x = 25.000 · 135,6

x = 3.390.000

Aproximadamente, 3,4 milhões de litros.

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Questão 3

Alternativa E

Analisando as grandezas, estamos trabalhando com quantidade de máquinas e quantidade de smartphones. Além disso, sabemos que se eu aumento o número de máquinas, a minha produção também aumentará, logo, as grandezas são diretamente proporcionais, assim, multiplicaremos cruzado.

Note que havia um total de 8 máquinas quando foram adquiridas mais 3, então, como o nosso interesse é saber somente quanto a mais a fábrica vai produzir, e sabendo que 8 – 3 = 5, a tabela ficará da seguinte maneira:

Máquinas

Produtos

5

750

3

x

 

5x = 3 · 750

5x = 2250

x = 2250 ÷ 5

x = 450

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Questão 4

Alternativa D

As grandezas são tempo e quantidade de funcionários, e, analisando a situação, sabemos que, para diminuir o tempo, a quantidade de funcionários precisa aumentar, logo, essas grandezas são inversamente proporcionais. Quando isso ocorre, construímos a tabela e multiplicamos reto. Como um tempo foi dado em dias, e o outro, em meses, utilizaremos 60 dias para representar os 2 meses.

Funcionários

Tempo

12

60 dias

x

15 dias

 

15x = 12 · 60

15x = 720

x = 720 ÷ 15

x = 48

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Questão 5

Alternativa A

As grandezas são torneiras e tempo, sabendo-se que quanto menor a quantidade de torneiras, maior será o tempo, é fácil ver que essas grandezas são inversamente proporcionais. Quando isso ocorre, montamos a tabela e multiplicamos reto:

 Torneiras

Tempo

5

9

3

x

 

3x = 5 · 8

3x = 45

x = 45 ÷ 3

x = 15 horas

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Questão 6

Alternativa E

Analisando a situação, as grandezas são peso e frangos. Sabemos que quanto maior a quantidade de frangos, maior a quantidade de ração a ser utilizada. Sendo assim, essas grandezas são diretamente proporcionais, logo, montaremos a tabela e realizaremos a multiplicação cruzada.

 Frangos

Peso

123

861

200

x

 

123x = 200 · 861

123x = 172.200

x = 172.200 ÷ 123

x = 1400

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Questão 7

Alternativa C

As grandezas são velocidade e tempo, além disso, sabemos que quanto maior a velocidade, menor será o tempo gasto, sendo assim, as grandezas são inversamente proporcionais e, por isso, construiremos a tabela e multiplicaremos reto. No entanto, é importante perceber que 2 horas e 55 minutos correspondem a 175 minutos.

Velocidade

Tempo

80

175

100

x

 

100x = 80 · 175

100x = 14.000

x = 14.000 ÷ 100

x = 140 minutos

140 minutos equivalem a 2 horas e 20 minutos.

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Questão 8

Alternativa B

As grandezas são tempo e quantidade de cachorros.

Com os novos cachorros, temos um total de 10 + 2 = 12 animais.

Quanto maior a quantidade de cachorros, menor será o tempo de duração da ração, sendo assim, as grandezas são inversamente proporcionais. Montaremos a tabela e multiplicaremos reto:

Velocidade

Tempo

10

30

12

x

 

12x = 10 · 30

12x = 300

x = 300 ÷ 12

x = 25

Como o enunciado quer saber quanto tempo a menos a ração vai durar, faremos:

30 – 25 = 5

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Questão 9

Alternativa D

As grandezas são tijolos e telhas.

Sabemos que, no caminhão, cabem 1500 telhas, mas foram colocadas 900 telhas, logo, caberia ainda um total de 600. No entanto, em vez de telhas, serão colocados tijolos que equivalem a essas 600 telhas restantes, então faremos a regra de três. As grandezas são diretamente proporcionais, pois mais telhas equivale sempre a mais tijolos, logo, multiplicaremos cruzado.

Telhas

Tijolos

1500

1200

600

x

 

1500x = 600 · 1200

1500x = 720.000

x = 720.000 ÷ 1500

x = 480

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Questão 10

Alternativa A

As grandezas são quantidade de gotas e a massa da criança. Sabemos que quanto maior a massa, maior o número de gotas a serem ministradas para a criança, então temos grandezas diretamente proporcionais, logo, montamos a tabela e multiplicamos cruzado.

Gotas

Massa

5

2

30

x

 

5x = 30 · 2

5x = 60

x = 60 ÷ 5

x = 12

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Questão 11

Alternativa A

As grandezas são tempo e volume de água. Sabemos que quanto maior o tempo, maior será o volume de água desperdiçada, então essas grandezas são diretamente proporcionais, quando isso ocorre, multiplicamos cruzado. Além disso, 4 horas têm 240 minutos, então, temos que:

Tempo

Volume

44

2

240

x

 

44x = 240 · 2

44x = 480

x= 480 ÷ 44

x = 11

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Questão 12

Alternativa B

As grandezas são funcionários e processos. Sabendo-se que quanto maior a quantidade de funcionários, maior será a quantidade de processo arquivado, então, as grandezas são diretamente proporcionais. Construiremos a tabela e multiplicaremos cruzado:

Funcionários

Processos

15

450

25

x

 

15x = 25 · 450

15 x = 11.250

x = 11.250 ÷ 15

x = 750

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