Exercícios sobre retas
A respeito das dimensões necessárias para existência de uma reta, assinale a alternativa correta:
a) As retas são figuras adimensionais, ou seja, sua dimensão é zero. Isso acontece porque as retas são conjuntos de pontos, e os pontos são figuras que não possuem dimensão.
b) As retas são figuras unidimensionais, ou seja, existem em uma única dimensão.
c) As retas são as únicas figuras unidimensionais que existem.
d) As retas são bidimensionais. Assim, é possível medir tanto o comprimento quanto a largura de figuras sobre uma reta.
e) As retas são figuras tridimensionais, por isso, é possível encontrar retas no espaço tridimensional.
a) Incorreta!
As retas não são consideradas adimensionais.
b) Correta!
c) Incorreta!
Os segmentos de reta e as semirretas também são unidimensionais.
d) Incorreta!
Conforme é mencionado na alternativa B, as retas são unidimensionais. Além disso, é impossível medir larguras de figuras sobre retas.
e) Incorreta!
Não é necessário que uma figura possua três dimensões para ser encontrada no espaço tridimensional.
Gabarito: Letra B.
A respeito das figuras geométricas unidimensionais, assinale a alternativa correta:
a) As retas são definidas como um conjunto de pontos colocados lado a lado, de modo que não haja espaços entre os pontos, e a linha formada por eles não faça curva.
b) Um segmento de reta é uma parte da reta que possui início, mas não possui fim.
c) As retas podem ser compreendidas como um conjunto de pontos colocados lado a lado, de modo que não haja espaços entre os pontos, e a linha formada por eles não faça curva.
d) Uma semirreta é uma parte da reta que possui início e fim.
e) Só é possível calcular distâncias sobre semirretas.
a) Incorreta!
As retas não podem ser definidas, pois são objetos primitivos.
b) Incorreta!
Um segmento de reta pode ser compreendido como uma parte da reta que possui início e fim.
c) Correta!
Não é possível definir uma reta, mas esse realmente é o modo como elas podem ser compreendidas.
d) Incorreta!
A semirreta é uma parte da reta que possui início, mas não possui fim.
e) Incorreta!
Entre reta, segmento de reta e semirreta, só é possível calcular a distância sobre os segmentos de reta, pois eles são os únicos finitos.
Gabarito: Letra C.
Sobre as classificações possíveis entre retas, também conhecidas como posições relativas entre duas retas, assinale a alternativa correta:
a) Retas perpendiculares são as concorrentes que formam pelo menos um ângulo reto. Quando isso acontece, todos os ângulos no encontro também são de 90°.
b) Retas concorrentes são as que possuem dois pontos de encontro. Quando isso acontece, podemos dizer que essas retas possuem todos os pontos comuns e, por isso, são concorrentes.
c) Retas perpendiculares são aquelas que possuem apenas um ponto de encontro.
d) Retas paralelas só se encontram nas proximidades do infinito.
e) Retas concorrentes encontram-se em apenas um ponto, formando um ângulo qualquer, exceto o ângulo reto. Para os casos em que esse ângulo é formado, as retas recebem o nome de perpendiculares.
a) Correta!
b) Incorreta!
Retas concorrentes são todas aquelas que possuem apenas um ponto em comum.
c) Incorreta!
Retas perpendiculares são aquelas que possuem apenas um ponto de encontro e formam ângulos de 90°.
d) Incorreta!
Retas paralelas não se encontram em ponto algum.
e) Quaisquer duas retas que se encontrem em apenas um ponto serão concorrentes, independentemente do ângulo entre elas.
Gabarito: Letra A.
Os segmentos de reta são as únicas figuras geométricas sobre as quais é possível calcular distância. Assim, é possível definir a distância entre os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) como:
Qual a distância entre os pontos C e D cujas coordenadas são C(2, 5) e D(10,15)?
a) 100,81
b) 64,81
c) 60,81
d) 30,81
e) 12,81
Basta utilizar os dados do exercício na fórmula presente na questão. Observe:
Gabarito: Letra E.
