Exercícios sobre teorema de Pitágoras

Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?

A) 300 metros

B) 280 metros

C) 140 metros

D) 70 metros

E) 29 metros

A área do triângulo retângulo que possui base medindo 5 cm e hipotenusa medindo 13 cm é igual a:

A) 30 cm²

B) 60 cm²

C) 24 cm²

D) 16 cm²

E) 12 cm²

Uma represa no formato retangular possui dimensões de 30 metros por 40 metros. Qual será a distância percorrida por uma pessoa que atravessa essa represa pela sua diagonal?

A) 45 metros

B) 50 metros

C) 65 metros

D) 70 metros

E) 80 metros

(Fundatec) O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente:

A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

(IFG 2019) Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ao comprimento da sua diagonal e que, no caso de televisores de tamanho normal, a largura e a altura seguem, ordenadamente, a relação 4:3. Observe a figura abaixo e considere 1 polegada = 2,5 cm.

Com relação a uma televisão plana de 40 polegadas, é correto afirmar que sua largura e sua altura são, respectivamente:

A) 60 cm e 45 cm                  

B) 80 cm e 60 cm

C) 64 cm e 48 cm                   

D) 68 cm e 51 cm

(IBEG) Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.

A) Perímetro total de 280 metros; 2.240 metros de fios; custo de R$ 3.360.

B) Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.

C) Perímetro total de 350 metros; 2.800 metros de fios; custo de R$ 4.200.

D) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.

E) Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.

(IFG 2020) O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:

A) 5 m

B) 7 m

C) 8 m

D) 9 m

Um carro se desloca por uma rampa inclinada. Essa rampa possui 60 metros de comprimento e altura máxima de 10 metros, conforme a imagem:

A distância x entre o ponto A e B é de aproximadamente:

A) 45 metros

B) 50 metros

C) 55 metros

D) 58 metros

E) 59 metros

Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no formato de um triângulo retângulo. Para isso é importante que ela saiba as dimensões dos lados desse triângulo. Analisando a imagem, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13 = 3,6)

A) 10 cm

B) 13,4 cm

C) 15,2 cm

D) 16 cm

E) 14,4 cm

Analisando os triângulos a seguir, podemos afirmar que a soma x + y é igual a:

A) 29

B) 9

C) 30

D) 38

E) 40

Ao encerrar o expediente de trabalho, Sunara chamou um táxi para retornar à sua casa. No caminho, o semáforo sinalizou a cor amarela, mas o motorista ainda estava muito distante. Em seguida, foi sinalizado vermelho, e o motorista parou a uma distância horizontal de 3 m de um semáforo que possui 4 m de altura. Analisando a imagem, qual é o comprimento representado por x:

A) 2 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 6 m

Utilize a relação pitagórica para encontrar a diagonal.

A) 5

B) 6

C) 7

D) 42

E) 49