Topo
pesquisar

Exercícios sobre o volume do prisma

Exercícios de Matemática

Esta lista de exercícios sobre o volume do prisma objetiva testar seus conhecimentos nesse assunto com questões no nível do Enem e dos vestibulares. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Qual é o volume do prisma da imagem a seguir, sabendo que ele é um prisma reto e sua base é quadrada?

a) 5760 cm3

b) 5000 cm3

c) 2500 cm3

d) 1080 cm3

e) 480 cm3

questão 2

Qual o volume de um prisma reto de base hexagonal, sabendo que a base é um polígono regular cujo lado mede 2 centímetros e cujo apótema mede aproximadamente 1,73 centímetros, e que a altura desse prisma é de 25 centímetros.

a) 10,38 cm3

b) 259,5 cm3

c) 129,7 cm3

d) 20,76 cm3

e) 40,86 cm3

questão 3

(UE-PA/modificada) Uma calha em forma de prisma reto, conforme a figura abaixo, possui 5 m de comprimento e uma secção transversal ABC, na forma de V, tal que AB = AC = 40 cm e BÂC = 60°. Qual o volume que essa calha comporta? (Considere √3 =1,73)

a) 300000 cm3

b) 326000 cm3

c) 346000 cm3

d) 400000 cm3

e) 446000 cm3

questão 4

O volume de uma piscina em forma de prisma de base quadrada é 3125 metros cúbicos. Sabendo que a altura dessa piscina é de 5 metros cúbicos, qual é a medida da aresta de sua base em metros?

a) 5 m

b) 10 m

c) 15 m

d) 20 m

e) 25 m

respostas
Questão 1

O volume do prisma é obtido pelo produto da área da base pela altura. A área da base desse prisma é dada por:

Ab = 12·12

Ab = 144 cm2

O produto da área da base pela altura será:

V = Ab·h

V = 144·40

V = 5760 cm3

Gabarito: Alternativa A.

Voltar a questão
Questão 2

Não é necessário ter o esboço do prisma para calcular seu volume. Para obter seu volume, basta saber como calcular a área da base e multiplicar o resultado obtido pela altura dele. A área da base desse prisma é dada pela área do hexágono regular, obtida por meio da fórmula:

A = P·a
     2

Em que P é o perímetro e a é o apótema. Substituindo os valores, temos:

A = (2·6)·1,73
      2

A = 12·1,73
      2

A = 20,76
     2

A = 10,38 cm2

Para finalizar o exercício, basta multiplicar a área da base pela altura do prisma.

V = Ab·h

V = 10,38·25

V = 259,5 cm3

Gabarito: Alternativa B.

Voltar a questão
Questão 3

A base desse prisma é um triângulo isósceles com um ângulo de 60°. Isso significa que os outros dois ângulos também terão essa medida, portanto, esse triângulo também é equilátero. A área do triângulo equilátero é dada pela expressão:

Ab = l2√3
       4

Substituindo a medida do lado do triângulo nessa fórmula, temos:

Ab = 4023
        4

Ab = 1600√3
        4

Ab = 400√3 cm2

 

Para finalizar, basta multiplicar a área da base pela altura do prisma. Lembre-se de que 5 m = 500 cm.

V = Ab·h

V = 400√3·500

V = 200000·√3

V = 200000·1,73

V = 346000 cm3

Gabarito: Alternativa C.

Voltar a questão
Questão 4

O volume do prisma é dado pelo produto da área de sua base pela altura. A área de um quadrado – base desse prisma – é dada pela medida de seu lado elevado ao quadrado. Se o lado desse quadrado é l, podemos substituir os seguintes elementos da fórmula do volume:

V = Ab·h

V = l·l·h

V = l2·h

3125 = l2·5

3125 = l2
5      

l2 = 625

l = √625

l = 25 m

Gabarito: Alternativa E.

Voltar a questão
Logo Artigo
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
Assista às nossas videoaulas
loading...
artigo
relacionado
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
Exercícios Brasil Escola