Exercícios sobre a pressão osmótica

Letra b). Os dados fornecidos pelo exercício foram:

• Volume (V): 100 mL ou 0,1 L (após dividir por 1000);

• Massa da proteína (m₁): 600 mg ou 0,6 L (após dividir por 1000);

• Pressão osmótica (π): 0,28 atm;

• Temperatura (T): 7 ^oC ou 280 K (após somar com 273);

• Massa molar (M₁): ?

Para alcançar a resposta da alternativa, devemos seguir as orientações:

• 1^a Orientação: Pelos dados fornecidos pelo exercício, fica evidente que envolve pressão osmótica, sendo que a expressão matemática utilizada para essa propriedade é dada pela fórmula:

π = M.R.T

Obs.: O valor de R utilizado para pressão em atm é 0,082.

• 2^a Orientação: Lembrar-se de que M é a concentração em mol/L, a qual é obtida pela relação entre a massa do soluto e o produto entre a massa molar e o volume da solução.

 M = m₁ 
     M₁ .V

• 3^a Orientação: Como as duas fórmulas, da pressão osmótica e da concentração em quantidade de matéria, têm relação, se substituirmos a segunda na primeira, temos a seguinte expressão:

π = m₁.R.T
   M₁.V

• 4^a Orientação: Para determinar a massa molar, basta utilizar os dados fornecidos na expressão montada no passo anterior:

π = m₁.R.T
    M₁.V

0,28 = 0,6.0,082.280
         M₁.0,1

0,28.M₁.0,1 = 13,776

0,028.M₁ = 13,776

M₁ = 13,776
         0,028

M₁ = 492 g/mol

Letra c). Os dados fornecidos pelo exercício foram:

• Volume (V): 40 mL ou 0,04 L (após dividir por 1000);

• Massa da proteína (m₁): ?

• Pressão osmótica (π): 0,65 atm;

• Temperatura (T): 58 ^oC ou 331 K (após somar com 273);

• Massa molar (M₁): 280 g/mol.

Para alcançar a resposta proposta na alternativa, devemos seguir as orientações seguintes:

• 1^a Orientação: Pelos dados fornecidos pelo exercício, fica evidente que envolve pressão osmótica, e a expressão matemática utilizada para essa propriedade é dada pela fórmula:

π = M.R.T

2^a Orientação: Lembrar-se de que M é a concentração em mol/L, a qual é dada pela relação entre a massa do soluto e o produto entre a massa molar e o volume da solução:

M =  m₁   
     M₁.V

3^a Orientação: Como as duas fórmulas, da pressão osmótica e da concentração em quantidade de matéria, têm relação, se substituirmos a segunda na primeira, temos a seguinte expressão:

π =   m₁.R.T  
    M₁.V

• 4^a Orientação: Para determinar a massa molar, basta utilizar os dados fornecidos na expressão montada no passo anterior:

π = m₁.R.T
      M₁.V

0,65 = m₁.0,082.331
         280.0,04

0,65.280.0,04 = m₁.27,142

7,28 = m₁.27,142

m₁ =  7,28  
        27,142

m₁ = 0,27 g (aproximadamente)

Letra e). Os dados fornecidos pelo exercício foram:

• Volume (V): 1 L;

• Massa da proteína (m1): 11 g;

• Pressão osmótica (π): ?

• Temperatura (T): 27 ^oC ou 300 K (após somar com 273).

Para obter a resposta da alternativa, devemos realizar as seguintes orientações ou passos:

• 1^a Orientação: Pelos dados fornecidos pelo exercício, fica evidente que envolve pressão osmótica, e a expressão matemática utilizada para essa propriedade é dada pela fórmula:

π = M.R.T

Obs.: O valor de R utilizado para pressão em atm é 0,082.

• 2^a Orientação: Lembrar-se de que M é a concentração em mol/L, a qual é dada pela relação entre a massa do soluto e o produto entre a massa molar e o volume da solução.

M =   m₁   
       M₁.V 

• 3ª Orientação: Como as duas fórmulas, da pressão osmótica e da concentração em quantidade de matéria, têm relação, se substituirmos a segunda na primeira, temos a seguinte expressão:

π = m₁.R.T
     M₁.V

• 4ª Orientação: Calcular a massa molar da glicose.

Para isso, devemos multiplicar a massa atômica de cada elemento pela sua quantidade especificada na fórmula molecular e, logo em seguida, somar os resultados:

M₁= 6.12 + 12.1 + 6.16

M₁ = 72 + 12 + 96

M₁ = 180 g/mol

• 5ª Orientação: Para determinar a massa molar, basta utilizar os dados fornecidos na expressão montada no passo anterior.

π = m₁.R.T
    M₁.V

π = 11.0,082.300
     180.1

π = 270,6
     180

π = 1,5 atm

Letra d).

Para alcançar a resposta da alternativa, devemos realizar as seguintes orientações ou passos:

• 1^a Orientação: Pelos dados fornecidos pelo exercício, fica evidente que envolve pressão osmótica, e a expressão matemática utilizada para essa propriedade é dada pela fórmula:

π = M.R.T.i

Obs.: O fator de Van't Hoff deve ser utilizado porque o soluto NaCl é um soluto iônico.

• 2^a Orientação: Lembrar-se de que M é a concentração em mol/L, a qual é dada pela relação entre a massa do soluto e o produto entre a massa molar e o volume da solução.

M =    m₁    
      M₁.V

• 3ª Orientação: Como as duas fórmulas, da pressão osmótica e da concentração em quantidade de matéria, têm relação, se substituirmos a segunda na primeira, temos a seguinte expressão:

π = m₁.R.T.i
    M₁.V

• 4ª Orientação: Calcular a massa molar do cloreto de sódio.

Para isso, devemos multiplicar a massa atômica de cada elemento pela sua quantidade especificada na fórmula molecular e, logo em seguida, somar os resultados:

M₁= 1.23 + 1.35,5

M₁ = 23 + 35,5

M₁ = 58,5 g/mol

• 5ª Orientação: Calcular o fator de Van't Hoff.

Para isso, devemos utilizar o valor do grau de dissociação (90%, que foi fornecido pelo exercício) e o número de partículas (q) dissociadas pelo sal, o qual será igual a 2 porque o sal forma um cátion sódio-Na⁺ e um ânion cloreto-Cl^-, na expressão abaixo:

i = 1 + (q-1)

i = 1 + 0,9.(2-1)

i = 1 + 0,9.(1)

i = 1 + 0,9

i = 0,9

• 6ª Orientação: Para determinar a massa molar, basta utilizar os dados fornecidos na expressão montada na terceira orientação:

π = m₁.R.T.i
   M₁.V

π = 180.0,082.293.1,9
     58,5.0,5

π = 8216,892
      29,25

π = 280,91 atm (aproximadamente)