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Exercícios sobre as fórmulas da radioatividade

Exercícios de Química

Resolvendo estes exercícios sobre as fórmulas da radioatividade, é possível avaliar seus conhecimentos em temas como meia-vida, vida média, constante radioativa, entre outros. Publicado por: Diogo Lopes Dias
questão 1

Em 2011, uma explosão na usina nuclear de Fukushima, no Japão, provocada por um tsunami, evidenciou o fenômeno da radiação que alguns elementos químicos possuem e ao qual, acidentalmente, podemos ser expostos. No caso do acidente no Japão, especialistas informaram que césio-137 foi lançado na atmosfera, elemento que apresenta uma meia-vida de 30 anos. Sabendo disso, após quanto tempo podemos afirmar que uma amostra de césio tornou-se inócua?

a) 30 anos

b) 100 anos

c) 600 anos

d) 400 anos

e) 200 anos

questão 2

Diversos países produzem energia elétrica em usinas nucleares, utilizando material radioativo. O problema dessa prática está relacionada ao armazenamento do lixo radioativo produzido durante a fissão nuclear, que é o processo fundamental para a obtenção de energia, cujos resíduos são armazenados de forma subterrânea. De acordo com normas internacionais, um rejeito que apresenta atividade radioativa de 6x1012 desintegrações por minuto (dpm) somente poderá ser desenterrado após 10000 anos, quando a atividade estiver reduzida a 3x10–3 dpm, nível considerado inofensivo. Um exemplo de rejeito é o molibdênio-99, que apresenta uma meia-vida de 66 horas. Sabendo desses detalhes, marque a alternativa que apresenta a vida média e a constante radioativa desse elemento:

a) 91,3 horas e 1/91,3

b) 95,3 horas e 1/95,3

c) 94,3 horas e 1/94,3

d) 92,3 horas e 1/92,3

e) 93,3 horas e 1/93,3

questão 3

(UEG-GO) No Brasil, um país com recursos hídricos invejáveis, a produção de energia elétrica provém em sua grande maioria de usinas hidroelétricas. Entretanto, em países europeus, como a Alemanha e a França, a produção de eletricidade provém dos reatores de usinas nucleares. Em um processo radioativo, um radioisótopo A, de número atômico 92 e número de massa 238, foi convertido no elemento químico B de número atômico 88 e número de massa 226. Considerando essas informações, é correto afirmar que, nesse processo radioativo, o número de partículas alfa (α) e partículas beta (β) emitidas são, respectivamente:

a) 2 e 0

b) 2 e 2

c) 2 e 3

d) 3 e 2

questão 4

(FPS-PE) A radioterapia envolve a aplicação de radiações ionizantes capazes de criar íons e radicais livres nas células situadas no campo de irradiação. Como a capacidade de reparo das células tumorais é menor do que das células saudáveis, os íons formados e os radicais livres danificam o DNA da célula tumoral levando-a à morte. O cobalto-60 foi muito utilizado em radioterapia, entre os anos de 1950 a 1980. As máquinas de cobalto eram relativamente baratas, robustas e simples de usar. No entanto, devido ao tempo de meia-vida do cobalto de 5,3 anos, a máquina tinha de ser substituída a cada 5 anos, devido à perda de potência para emissão de raios gama. Qual é o tempo necessário para que a massa de uma amostra de Cobalto-60 seja reduzida para 1/16 da massa inicial?

a) 5,3 anos.

b) 21,2 anos.

c) 26,5 anos.

d) 15,6 anos.

e) 10,6 anos.

respostas
Questão 1

Letra c). O único dado fornecido pelo exercício é a meia-vida (P) do elemento césio: 30 anos. É solicitado o tempo (Y) que uma amostra desse elemento leva para tornar-se inócua. Para isso, basta utilizar a seguinte expressão:

Y = P.20

Y = 30.20

Y = 600 anos

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Questão 2

Letra c). Os dados que o exercício fornece são:

n (número de átomos que se desintegram por minuto em um tempo inicial) = 6x1012

n0 (número de átomos que se desintegram por minuto após o tempo de 10000 anos) = 3x10–3

P (meia-vida) = 66 horas

A partir desses dadoss, podemos calcular a vida média e a constante radioativa da seguinte forma:

  • Vida média

Pode ser calculada pela seguinte equação:

P = Vm.0,7

66 = Vm.0,7

Vm = 66
        0,7

Vm = 94,28 horas ou 94,3 horas (aproximadamente)

  • Constante radioativa

Pode ser calculada pela seguinte equação:

Vm = 1
        C

C = 1
      Vm

C =    1    horas
       94,3           

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Questão 3

Letra d). Os dados fornecidos para realização dos cálculos foram:

Elemento A: número de massa (A) 92 e número atômico (Z) 238;

Elemento B: número de massa (b) 88 e número atômico (C) 226;

Número de partículas alfa = x

Número de partículas beta = y

  • Para o número de partículas alfa (x), utilizamos a seguinte expressão:

A = 4.x + b

238 = 4x + 226

4x = 238 – 226

4x = 12

x = 12
      4

x = 3

  • Para o número de partículas beta (y), utilizamos a seguinte expressão:

Z = 2.x - y + C

92 = 2.3 - y + 88

92 = 6 –y + 88

y = 6 + 88 -92

y = 94 - 92

y = 2

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Questão 4

Letra b). Os dados fornecidos para a realização dos cálculos foram:

Meia-vida (P) = 5,3 anos

Tempo necessário para a redução da massa = t

Massa final (m) =  1   massa inicial
                             16 

Massa inicial = mo

Para determinar o tempo necessário para redução de massa, devemos realizar os seguintes passos:

  • 1º Passo: determinar a quantidade de meias-vidas (x) por meio da expressão abaixo:

m = m0
       2x

1 m0 = m0
 16       2x

 1 = 1
16   2x

2x = 16

2x = 24

x = 4

  • 2º Passo: determinar o tempo necessário para a redução da massa por meio da seguinte expressão:

P = t
      x

5,3 = t
        4

t = 5,3.4

t = 21,2 anos

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