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Exercícios sobre equação dos pontos conjugados

Exercícios de Física

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a equação de Gauss ou a equação dos pontos conjugados para os espelhos esféricos. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
questão 1

(PUC-MG) A figura desta questão mostra parte de uma esfera, de raio R, espelhada por dentro e por fora, formando dois espelhos esféricos. Dois objetos luminosos são dispostos diante desses espelhos conforme indicado. A distância entre as imagens produzidas é igual a:

Questão sobre espelhos esféricos

a) 2R

b) 4R/3

c) R/2

d) 3R/5

e) 2R/3 

questão 2

2) (UFV) Um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 0,30m, tem sua face côncava voltada na direção do Sol. Uma imagem do Sol é formada pelo espelho. A distância dessa imagem até o espelho é:

a) 0,30m.

b) 0,15m.

c) 0,45m.

d) 0,60m.

e) infinita.  

questão 3

A figura abaixo mostra um objeto O colocado diante de um espelho esférico côncavo. Sabendo que a imagem gerada pelo espelho é maior, direita e distante 3 m do espelho, determine o valor para o foco desse espelho.

Resolução questão 3

a) 40 cm

b) 50 cm

c) 60 cm

d) 70 cm

e) 80 cm

questão 4

O motorista de um veículo possui acoplado em seu retrovisor um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 1,60 m. Determine o módulo aproximado da posição da imagem formada no espelho para um objeto a uma distância de 1 m.

a) 44 cm

b) 48 cm

c) 64 cm

d) 18 cm

e) 80 cm

respostas
Questão 1

LETRA “E”

Pela imagem, podemos perceber que a vela da direita, diante da face côncava, ocupa a posição que corresponde ao centro de curvatura do espelho, uma vez que a sua distância em relação ao vértice corresponde ao raio do espelho. Sendo assim, não há necessidade de cálculos para determinar a posição da imagem, pois, nesse caso, ela estará exatamente na mesma posição do objeto.

A segunda vela está a uma distância R da face convexa do espelho. Sendo assim, podemos determinar a posição da imagem por meio da equação dos pontos conjugados:

Dados:

Foco (F): R/2 (Deverá ser considerado negativo porque o espelho é convexo);

Posição do objeto (P): R

Aplicando a equação dos pontos conjugados, temos:

Resolução questão 1

Sabendo que a posição da imagem da vela da direita é R e calculando a posição da imagem da vela da esquerda como -R/3, a distância entre as duas imagens é:

P + P' = R – R/3 = ⅔ R

 

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Questão 2

LETRA “B”

Dados:

Foco do espelho: F = 0,15 m = 15 cm;

Posição da imagem: P = infinita.

Aplicando a equação dos pontos conjugados, temos:

Equação dos pontos conjugados

Como P é um valor muito grande, a relação 1/P tenderá a zero, de modo que:

Resolução da questão 2

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Questão 3

LETRA “C”

Sabendo que a imagem é maior e direita, podemos defini-la como uma imagem virtual (somente a imagem virtual é direita) distante 3 m do espelho. Sendo assim, temos:

Posição do objeto: P = 50 cm

Posição da imagem: P' = 3 m = 300 cm (esse valor deve ser considerado negativo porque a imagem é virtual)

Aplicando a equação de Gauss, temos:

Resolução questão 3

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Questão 4

LETRA “A”

Dados:

Foco do espelho: F = R/2 = 0,8 m = 80 cm (esse valor deve ser considerado negativo porque o espelho é convexo);

Posição da imagem: P = 1m = 100 cm.

Aplicando a equação dos pontos conjugados, temos:

Resolução questão 4

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