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Exercícios sobre ordem de grandeza

Exercícios de Física

Estes exercícios sobre ordem de grandeza podem ser uma ferramenta útil para fixação dos conhecimentos adquiridos sobre o tema. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
questão 1

(UFF) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre esses dois astros celestes, em km, é:

DADO: Velocidade da luz = 3x105 Km/s

a) 103

b) 106

c) 108

d) 1010

e) 105

questão 2

(UERJ) O acelerador de íons pesados relativísticos de Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão entre dois núcleos de ouro, liberando uma energia de 10 trilhões de elétrons-volt. Os cientistas esperam, em breve, elevar a energia a 40 trilhões de elétrons- volt, para simular as condições do Universo durante os primeiros microssegundos após o Big Bang. (Ciência Hoje, setembro de 2000) Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6.10-19 joules, a ordem de grandeza da energia, em joules, que se espera atingir em breve com o acelerador de Brookhaven é:

a) 10 – 8

b) 10 – 7

c) 10 – 6

d) 10 – 5

e) 10 – 4

questão 3

Recentemente a agência espacial americana NASA descobriu um planeta com características semelhantes às da Terra. Esse planeta foi chamado de Kepler-186f e encontra-se a 500 anos-luz da Terra. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é de 3x10 8 m/s, determine a ordem de grandeza da distância do novo planeta até a Terra em km.

a) 1014

b) 1015

c) 1016

d) 1017

e) 1018

questão 4

As ondas do sonar de um navio gastam 6 s para detectar um obstáculo. Sabendo que a velocidade do som na água é de aproximadamente 1400 m/s, determine a ordem de grandeza da distância do navio ao obstáculo.

a) 103

b) 106

c) 108

d) 1010

e) 105

respostas
Questão 1

LETRA “C”

A partir da equação da velocidade média, determinaremos a distância da Terra ao Sol. Sabendo que 8 min x 60 = 480 s, faremos a aproximação do tempo para 500 s, logo:

V = Δs
      Δt

3x105 = Δs
             500

Isolando o Δs, temos:

Δs = 3x105 . 500

Podemos transformar 500 em notação científica. Sendo assim, teremos 5.10 2, portanto:

Δs = 3x105 . 5.10 2

Multiplicando 3 por 5 e fazendo a multiplicação de potências de mesma base, teremos:

Δs = 1,5 x 10 8 Km

As notações científicas devem seguir o seguinte formato: x.10y, em que 1 ≤ x < 10 e y é um número inteiro. Sabendo disso, a ordem de grandeza é definida da seguinte forma:

Se x > 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 10

Se x < 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 1

Como 1,5 < 5,5, temos que a ordem de grandeza é 1 . 10 8 ou, simplesmente, 108.

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Questão 2

LETRA “D”

Para transformar 40 trilhões de elétron-volt para joule, basta multiplicar esse valor por seu correspondente em joule, então:

40 trilhões = 40 x 10 12 = 4,0 x1013

4,0 x1013.1,6.10-19 = 6,4 x10 – 6 joules

As notações científicas devem seguir o seguinte formato: x.10y, em que 1 ≤ x < 10 e y é um número inteiro. Sabendo disso, a ordem de grandeza é definida da seguinte forma:

Se x > 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 10

Se x < 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 1

Como 6,4 > 5,5, a regra da ordem de grandeza diz que 6,4 está mais próximo de 10, portanto:

10. 10 – 6 = 10 – 5

Ordem de grandeza = 10 – 5

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Questão 3

LETRA “E”

Primeiramente transformaremos um ano em segundos:

1 ano = 365 dias. 24 h. 3600 s = 31.536.000 s ≈ 3,2 x 10 7 s

A partir da equação de velocidade média, descobriremos a distância correspondente a 1 ano-luz.

V = Δs
      Δt

3x10 8      Δs     
             3,2 x 10 7

Δs = 3x10 8 . 3,2 x 10 7

Multiplicando 3 por 3,2 e resolvendo a multiplicação de potências, teremos:

Δs = 9,5 x 1015 km

Como a distância do planeta é de 500 anos-luz, a distância em quilômetros será de:

500. 9,5 x 1015 = 4,8x1018 km

As notações científicas devem seguir o seguinte formato: x.10y, em que 1 ≤ x < 10 e y é um número inteiro. Sabendo disso, a ordem de grandeza é definida da seguinte forma:

Se x > 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 10

Se x < 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 1

Como 4,8 < 5,5, a regra da ordem de grandeza diz que esse número está mais próximo de 1, logo, a potência é de 1018.

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Questão 4

LETRA “A”

A partir da equação de velocidade média, determinaremos a distância do navio ao obstáculo. Como o tempo de 6 s é para que as ondas sonoras saiam do navio, atinjam o obstáculo e voltem ao navio, o tempo considerado deve ser de 3s.

V = Δs
      Δt

1400 = Δs
           3

Δs = 4200 m

Transformando esse valor para notação científica, temos:

Δs = 4,2x10 3 m

As notações científicas devem seguir o seguinte formato: x.10y, em que 1 ≤ x < 10 e y é um número inteiro. Sabendo disso, a ordem de grandeza é definida da seguinte forma:

Se x > 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 10

Se x < 5,5 faz-se o arredondamento para x ≈ 1

Como 4,2 < 5,5, a regra da ordem de grandeza diz que esse número está mais próximo de 1, logo, a potência é de 10 3.

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