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Exercícios sobre média ponderada

Exercícios de Matemática

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre média ponderada, assunto frequente em vestibulares e no Enem. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Uma pesquisa foi realizada com 250 pessoas em um restaurante. A pessoa deveria apenas dar uma nota de 0 a 10 para o atendimento que recebeu. Os resultados obtidos foram organizados em uma tabela. Observe:

Qual é a nota média dada pelos frequentadores desse restaurante para o serviço prestado?

a) 8,0

b) 7,9

c) 7,4

d) 7,0

e) 7,1

questão 2

A seguir são apresentadas duas listas com números e pesos. Qual das médias ponderadas é a maior e quais seus respectivos resultados?

→ MP1 de 5, 6, 7, 8 e 9, com os pesos 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente
→ MP2 de 5, 6, 7, 8 e 9 com os pesos 9, 8, 7, 6 e 5, respectivamente

a) MP1 < MP2 e seus resultados são 7,3 e 6,7

b) MP2 > MP1 e seus resultados são 7,3 e 6,7

c) MP1 > MP2 e seus resultados são 7,3 e 6,7

d) MP1 = MP2 e seus resultados são 7,3 e 7,3

e) MP1 = MP2 e seus resultados são 6,7 e 6,7

questão 3

(UNCISAL/2015) Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações,

sua nota bimestral foi aproximadamente igual a

a) 8,6.

b) 8,0.

c) 7,5.

d) 7,2.

e) 6,8.

questão 4

(UFT TO/2009) A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média ponderada das notas A, B e C , cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0 . Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0 ?

a) 7,0

b) 9,0

c) 8,0

d) 10,0

respostas
Questão 1

Esse tipo de exercício deve ser resolvido por meio de uma média ponderada, na qual o número de entrevistados é o peso. Como o número de entrevistados é 250, então, já é conhecido o resultado da soma dos pesos. Observe:

M = 0·0 + 1·5 + 2·6 + 3·6 + 4·9 + 5·18 + 6·25 + 7·31 + 8·120 + 9·25 + 10·5
250

M = 0 + 5 + 12 + 18 + 36 + 90 + 150 + 217 + 960 + 225 + 50
250

M = 1763
       250

M ≈ 7,05

Gab: D

 

  

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Questão 2

MP1 = 5·5 + 6·6 + 7·7 + 8·8 + 9·9
           5 + 6 + 7 + 8 + 9

MP1 = 25 + 36 + 49 + 64 + 81
           35

MP1 = 255
          35

MP1 ≈ 7,3

MP2 = 5·9 + 6·8 + 7·7 + 8·6 + 9·5
            9 + 8 + 7 + 6 + 5

MP2 = 45 + 48 + 49 + 48 + 45
             35

MP2 = 235
           35

MP2 ≈ 6,7

Logo, MP1 > MP2 e seus resultados são 7,3 e 6,7

Gab: C

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Questão 3

A média ponderada é a soma dos produtos das notas pelos pesos dividida pela soma dos pesos. Considerando PE = Prova escrita, AC = avaliação contínua, S = Seminário e TG = trabalho em grupo, a solução desse exercício é:

Média Ponderada = PE·4 + AC·4 + S·2 + TG·2
                                4 + 4 + 2 + 2

Média Ponderada = 6·4 + 7·4 + 8·2 + 9·2
                               4 + 4 + 2 + 2

Média Ponderada = 6·4 + 7·4 + 8·2 + 9·2
                               4 + 4 + 2 + 2

Média Ponderada = 24 + 28 + 16 + 18
                             12

Média Ponderada = 24 + 28 + 16 + 18
                               12

Média Ponderada = 86
                             12

Média Ponderada = 7,2

Gab: D

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Questão 4

Escreveremos a fórmula da média ponderada substituindo os valores conhecidos nela. Substituiremos também a nota final pelo resultado (média ponderada) e calcularemos a nota que falta. Observe:

MP = A·1 + B·2 + C·3
        1 + 2 + 3

6,0 = 3,0·1 + 6,0·2 + C·3
         1 + 2 + 3

6,0 = 3,0 + 12,0 + C·3
        6

6·6,0 = 3,0 + 12,0 + C·3

36,0 = 15,0 + 3C

36,0 – 15,0 = 3C

21,0 = 3C

C = 21,0
      3

C = 7,0

Gab: A

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