Exercícios sobre Acoplamento de Polias
A figura mostra polias cujos raios correspondem a Ra = 30 cm e Rb = 5 cm. Determine as rotações realizadas pela polia B, sabendo que a frequência de rotação em A é de 10 rpm.
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vA = vB
ωA .RA = ωB .RB
2π. fA .RA = 2π. fB. RB
fA .RA = fB .RB
10 . 30 = fB . 5
300 ÷ 5 = fB
fB = 60 rpm
Um estudante usa sua bicicleta para chegar à escola. Durante o percurso, o aluno dá uma pedalada por segundo, numa bicicleta em que:
• O raio da catraca Rc = 6 cm
• O raio da roda dentada Rd = 12 cm
• O raio da roda da bicicleta é Rb = 20 cm
Determine a velocidade angular da catraca desta bicicleta.
Como a correia dentada e a catraca estão ligadas por meio de uma corrente elas possuem a mesma velocidade de linear, sendo assim podemos escrever que:
vd = vc
ωd .Rd = ωc .Rc
2π/td . Rd = 2π/tc . Rc
12/1 = 6/tc
12. tc = 6
tc = 6 / 12
tc = ½
Logo:
ωc = 2π/ ½
ωc = 2π . 2
ωc = 4 π rad /s
(Vunesp - SP)
Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm e 40 cm, estão conectadas, sem escorregamento, por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tamanho intermediário tem frequência, em Hz, de:
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a) 5
b) 10
c) 20
d) 25
e) 40
f3. R3 = f2 .R2
5.40 = f2 . 20
f2 = 10 Hz
Alternativa b
(Fuvest - SP)
Uma criança, montada em um velocípede, se desloca em trajetória retilínea com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em aproximadamente:
a) ½ s
b) 2/3 s
c) 1s
d) 3/2 s
e) 2 s
fA. RA = fB .RB
1/ tA . RA = 1/tB .RB
1/1 .24 = 1/ tB .16
tB = 16/24 s
ou simplificando:
tB = 2/3s
Alternativa b
