Exercícios sobre energia potencial elástica
(FCC) Uma mola elástica ideal, submetida à ação de uma força de intensidade F = 10 N, está deformada em 2,0 cm. A energia elástica armazenada na mola é de:
A) 0,10 J
B) 0,20 J
C) 0,50 J
D) 1,0 J
E) 2,0 J
Alternativa A
Primeiramente, vamos converter a deformação da mola de centímetros para metros:
2 cm = 0,02 m
Então, para encontrar o valor da energia potencial elástica, utilizaremos a fórmula que a relaciona à força elástica e à deformação da mola:
\(E_{pel}=\frac{F_{el}\cdot x}2\)
\(E_{pel}=\frac{10\cdot0,02}{2}\)
\(E_{pel}=0,1\ J\)
(Fatec) Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se \(g=10\ m/s^2\). A máxima compressão da mola vale, em metros:
A) 0,80
B) 0,40
C) 0,20
D) 0,10
E) 0,05
Alternativa B
Calcularemos a máxima compressão da mola por meio da fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)
A energia mecânica é a soma entre a energia cinética e a energia potencial, portanto:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
A energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:
\(E_{c\ antes}+E_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
Como o bloco foi abandonado de uma determinada altura, posteriormente ele entra em contato com uma mola, então a energia potencial gravitacional se converte na energia potencial elástica. Assim, a fórmula se modifica para:
\(E_{pg\ antes}=E_{pel\ depois}\)
\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(0,6\cdot10\cdot2=\frac{150\cdot x^2}2\)
\(12=75\cdot x^2\)
\(x^2=\frac{12}{75}\)
\(x^2=0,16\)
\(x=\sqrt{0,16}\)
\(x=0,4\ m\)
(UEG) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola?
A) 0,02
B) 0,40
C) 0,08
D) 0,13
Alternativa C
Primeiramente, vamos converter a compressão da mola de centímetros para metros:
1,6 cm = 0,016 m
Há um objeto em movimento colidindo com uma mola, então há a conversão da energia cinética em energia potencial elástica. Para encontrar o valor da velocidade do objeto, utilizaremos a fórmula da conservação da energia mecânica:
\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)
\(E_{c\ antes}+E_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)
\(E_{c\ antes}=E_{pel\ depois}\)
\(\frac{m\cdot v^2}2=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(\frac{4\cdot v^2}2=\frac{100\cdot0,016^2}2\)
\(4\cdot v^2=100\cdot0,000256\)
\(4\cdot v^2=0,0256\)
\(v^2=\frac{0,0256}4\)
\(v^2=0,0064\)
\(v=\sqrt{0,0064}\)
\(v=0,08\ m/s\)
(Enem) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em:
A) um dínamo.
B) um freio de automóvel.
C) um motor a combustão.
D) uma usina hidroelétrica.
E) uma atiradeira (estilingue).
Alternativa E
O processo de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em uma atiradeira (estilingue), já que em ambos os casos há a deformação do material, ocasionando o movimento, e acontece a conversão da energia potencial elástica em energia cinética.
Qual a força elástica de uma mola que apresenta uma energia potencial elástica de 300 J quando é deformada em 0,5 metros?
A) 1000 N
B) 1360 N
C) 1870 N
D) 1200 N
E) 1450 N
Alternativa D
Calcularemos a força elástica da mola utilizando a fórmula que a relaciona à energia potencial elástica e à deformação da mola:
\(E_{pel}=\frac{F_{el}\cdot x}2\)
\(300=\frac{F_{el}\cdot 0,5}2\)
\(600=F_{el}\cdot0,5\)
\(F_{el}=\frac{600}{0,5}\)
\(F_{el}=1200\ N\)
Ao deslocar uma mola de constante elástica igual a 60 N/m em 5 cm da sua posição de equilíbrio, ela apresenta uma energia potencial elástica, então determine o valor desta.
A) 0,75 J
B) 0,075 J
C) 7,5 J
D) 75 J
E) 750 J
Alternativa B
De início, converteremos a deformação da mola de centímetros para metros:
5 cm = 0,05 m
Posteriormente, calcularemos a energia potencial elástica por meio da sua fórmula:
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{60\cdot 0,05^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{60\cdot 0,0025}2\)
\(E_{pel}=0,075\ J\)
Uma mola é puxada com força de 200 N e possui uma energia potencial elástica de 500 J. Assim, determine a deformação que a mola pode ter sofrido.
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Alternativa A
Calcularemos a deformação sofrida pela mola utilizando a fórmula que a relaciona à energia potencial elástica e à força elástica:
\(E_{pel}=\frac{F_{el}\cdot x}2\)
\(500=\frac{200\cdot x}2\)
\(1000=200\cdot x\)
\(x=\frac{1000}{200}\)
\(x=5\ m\)
Entre as opções abaixo, qual apresenta, respectivamente, a vantagem e a desvantagem da energia potencial elástica?
A) Conversão de energia rápida e aumento do impacto.
B) Conversão de energia rápida e não interferência no impacto.
C) Diminuição do impacto e conversão de energia lenta.
D) Diminuição do impacto e não conversão da energia.
E) A energia potencial elástica não apresenta vantagens e desvantagens.
Alternativa C
A vantagem da energia potencial elástica é que ela apresenta diminuição do impacto sofrido em colisões, e a sua desvantagem é que ela demora para converter a energia do impacto.
Quais das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente às grandezas físicas estudadas na energia potencial elástica?
I. A energia potencial elástica é medida em Newton.
II. A constante da mola é medida em Newton por metro.
III. A deformação da mola é medida em metros por segundo.
IV. A força elástica é medida em Newton.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e V.
C) Alternativas I e III.
D) Alternativas II e IV.
E) Todas as alternativas estão corretas.
Alternativa D
I. A energia potencial elástica é medida em Newton. (Falso)
A energia potencial elástica é medida em Joule.
II. A constante da mola é medida em Newton por metro. (Verdadeiro)
III. A deformação da mola é medida em metros por segundo. (Falso)
A deformação da mola é medida em metros.
IV. A força elástica é medida em Newton. (Verdadeiro)
Um objeto de massa 1500 g se move sobre um plano horizontal com velocidade de 90 km/h até colidir com uma mola que se deforma em 3 metros. Considerando essas informações, determine, aproximadamente, a constante da mola.
A) 25,69 m
B) 42,32 m
C) 0,536 m
D) 9,147 m
E) 104,2 m
Alternativa E
De início, vamos converter a massa do objeto de centímetros para metros:
1500 g = 15 kg
E converter a velocidade de quilômetros por hora para metros por segundo:
\(\frac{90\ km/h}{3,6}=25\ m/s \)
Para encontrar a constante da mola, partiremos da fórmula da conversão da energia mecânica. Como temos a energia cinética se convertendo em energia potencial gravitacional, a fórmula se transforma em:
\(E_c=E_{pel}\)
\(\frac{m\cdot v^2}2=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(\frac{1,5\cdot 25^2}2=\frac{k\cdot 3^2}2\)
\(1,5\cdot 625=k\cdot9\)
\(937,5=k\cdot9\)
\(k=\frac{937,5}{9}\)
\(k≅104,2\ N/m\)
Duas molas apresentam a mesma energia potencial elástica, mas a mola 1 é deformada em quatro vezes a deformação da mola 2. Assim, qual é a relação existente entre as forças elásticas da mola 1 e da mola 2?
A) \(F_{el\ 1}=\frac{F_{el\ 2}}{4}\)
B) \(F_{el\ 1}=\frac{F_{el\ 2}}{8}\)
C) \(F_{el\ 1}=4\cdot F_{el\ 2}\)
D) \(F_{el\ 1}=8\cdot F_{el\ 2}\)
E) \(F_{el\ 1}=2\cdot F_{el\ 2}\)
Alternativa A
De acordo com o enunciado, temos que a mola 1 é deformada em quatro vezes a deformação da mola 2, então:
\(x_1=4\cdot x_2\)
Pela igualdade entre as energias potenciais elásticas, encontraremos a relação existente entre as forças elásticas das molas:
\(E_{pel\ 1}=E_{pel\ 2}\)
\(\frac{F_{el\ 1}\cdot x_1}{2}=\frac{F_{el\ 2}\cdot x_2}{2}\)
\(\frac{F_{el\ 1}\cdot 4\cdot x_1}{2}=\frac{F_{el\ 2}\cdot x_2}{2}\)
\(F_{el\ 1}\cdot 4\cdot x_2=F_{el\ 2}\cdot x_2\)
Eliminando os termos semelhantes:
\(F_{el\ 1}\cdot 4=F_{el\ 2}\)
\(F_{el\ 1}=\frac{F_{el\ 2}}4\)
Entre as situações descritas abaixo, qual está associada à presença da energia potencial elástica?
A) Movimento dos corpos.
B) Lançamento vertical dos objetos.
C) Atrito entre superfícies.
D) Materiais deformáveis.
E) Lançamento oblíquo dos objetos.
Alternativa D
Quando há situações com materiais com propriedades elásticas que se deformam, há a presença de energia potencial elástica.
