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Exercícios sobre força elástica

Exercícios de Física

Com esta lista de exercícios, você avalia o que sabe a respeito da força elástica, aquela associada aos materiais elásticos. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo
questão 1

(Unicamp) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

(  ) As molas são distendidas uniformemente por forças que variam com a distância.

(  ) A expressão da força que distende a mola de constante K é \(F=K∙x\),  onde x é o alongamento da mola.

(  ) A mola do item anterior reage sempre com força \(F'=-K∙x\), onde x é o alongamento da mola.

(  ) Os dinamômetros são equipamentos destinados a medir forças.

(  ) Nos sistemas conservativos, a energia mecânica é conservada.

questão 2

(Uern) A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes. Comparando as constantes elásticas dessas 3 molas, tem-se que

Mola

Força Elástica (N)

Deformação (m)

1

400

0,5

2

300

0,3

3

600

0,8


a) K1 > K2 > K3.

b) K2 > K1 > K3.

c) K2 > K3 > K1.

d) K3 > K2 > K1.

questão 3

(UFG — adaptado) Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Após sair da aula de física experimental e olhar para o tênis de seu amigo, você verificou que ele estava com um determinado modelo que possui três molas idênticas, e essas molas são associadas em paralelo e simetricamente. Elas sofrem uma deformação de 4 mm quando o tênis é calçado por uma pessoa de 84 kg. Considerando que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas será, em kN/m, de (considere \(g=10 m/s²\)):

a) 35,0

b) 70,0

c) 105,0

d) 157,5

e) 210,0

questão 4

(UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:

Semana

1

2

3

4

5

\(∆x (cm)\)  

20

24

26

27

28


\(∆x\) é a elongação da tira. O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo que a constante elástica da tira é de 300 N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N:

a) 23 520

b) 17 600

c) 1 760

d) 840

e) 84

questão 5

Uma mola possui constante elástica cujo valor é de 50 N/m. Se a comprimirmos em 20 cm, qual é o valor da força elástica obtida?

a) 25 N

b) 250 N

c) 1000 N

d) 100 N

e) 10 N

questão 6

Uma mola cuja constante elástica vale 100 N/cm sofre uma deformação de 4 cm. Qual deve ser o valor da força elástica para obtermos essa deformação?

a) 4 N

b) 400 N

c) 40 N

d) 4000 N

e) 40000 N

questão 7

Uma mola é puxada com uma força de 150 N e possui constante elástica de 1,5 kN/m. Determine o valor da elongação sofrida pela mola, em centímetros:

a) 0,1

b) 15

c) 150

d) 100

e) 10

questão 8

Uma mola possui uma constante elástica de 25 N/m e precisa ser deformada em 50 cm. Qual será o valor do trabalho realizado a fim de obter essa deformação?

a) - 1,250 J

b) 12500 J

c) 1,250 J

d) 3,125 J

e) - 3,125 J

questão 9

Determine quais grandezas físicas relacionadas à força elástica estão com sua unidade de medida e significado corretos:

I. \(W_el\), constante elástica, N

II. \(F_el\), trabalho da força elástica, N

III. k, força elástica, N/m

IV. x, elongação, m

V. a, aceleração, m/s2

a) Alternativas I, II e V.

b) Alternativas II e III.

c) Alternativas III, IV e V.

d) Alternativas IV e V.

e) Todas as alternativas estão corretas.

questão 10

Um bloco de massa 700 g se move sobre um plano horizontal com velocidade de 72 km/h até atingir uma mola com constante elástica de 40 N/m. Qual é o valor da compressão máxima que a mola sofrerá?

a) 26,4 m

b) 70 m

c) 2,64 m

d) 7 m

e) 264 m

questão 11

Uma mola com força elástica \(F_el\ 1\) possui constante elástica k e elongação quatro vezes maior que a de uma outra mola, que tem constante elástica k/2  e força elástica \(F_el\ 2\). Compare as duas forças elásticas.

a) \(F_el\ 1=\frac{F_{el}\ 2}{2}\)

b)  \(F_el\ 1=\frac{F_{el}\ 2}{8}\)

c) \(F_el\ 1=2∙F_el\ 2)\)

d) \(F_el\ 1=4∙F_el\ 2)\)

e) \(F_el\ 1=8∙F_el\ 2)\)

questão 12

Quanto vale a constante elástica final de uma mola que foi esticada 5 vezes o seu tamanho inicial e teve sua força elástica aumentada em 8 vezes?

a) \(k_{final}=k_{inicial}/8\)

b) \(k_{final}=k_{inicial}/1,6\)

c) \(k_{final}=5.k_{inicial}\)

d) \(k_{final}=1,6.k_{inicial}\)

e) \(k_{final}=8.k_{inicial}\)

respostas
Questão 1

Todas as alternativas são verdadeiras.

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Questão 2

Letra B

Utilizando a fórmula da força elástica, encontraremos o valor da constante elástica de cada mola:

\(F_el=k∙∆x\)

Mola 1:

\(F_el=k_1∙∆x\)

\(400=k_1∙0,5\)

\(k_1=\frac{400}{0,5}\)

\(k_1=800 N/m\)

Mola 2:

\(F_el= k_2∙∆x\)

\(300=k_2∙0,3\)

\(k_2=\frac{300}{0,3}\)

\(k_2=1000 N/m\)

Mola 3:

\(F_el=k_3∙∆x\)

\(600=k_3∙0,8\)

\(k_3=\frac{600}{0,8}\)

\(k_3=750 N/m\)

Portanto

\(k_2>k_1>k_3\)

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Questão 3

Letra A

Primeiramente, analisaremos a força peso sofrida pelas molas no tênis:

\(P=m∙g\)

\(P=84∙10\)

\(P=840\ N\)

Contudo, essa força peso está dividida entre as seis molas do tênis (três de cada lado), então a força peso sofrida por cada mola é de:

\(P=\frac{840}{6}\)

\(P=140\ N\)

Finalmente, encontraremos o valor da constante elástica por meio da comparação entre a força peso e a força elástica, sendo que para uma pessoa parada, elas terão valores iguais.

\(F_el=P\)

\(k∙x=P\)

\(k∙0,004=140\)

\(k=\frac{140}{0,004}\)

\(k=35000 N/m \)

\(k=35\ kN/m\)

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Questão 4

Letra E

A força máxima atingida pelo atleta é na quinta semana, porque quanto maior a força elástica, maior a constante elástica e a elongação da tira. A força pode ser calculada pela lei de Hooke:

\(F_el=k∙∆x\)

\(F_el=300∙0,28\)

\(F_el=84\ N\)

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Questão 5

Letra E

Primeiramente, converteremos a elongação de centímetro para metro:

20 cm = 0,2 m

Substituindo os valores na fórmula da força elástica, também chamada de lei de Hooke, obteremos o valor da força:

\(F_el=k∙∆x\)

\(F_el=50∙0,2\)

\(F_el=10\ N\)

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Questão 6

Letra B

Como a constante elástica está com a unidade de medida em centímetro, não há necessidade de converter a elongação para metros. Portanto, para encontrarmos o valor da força elástica, basta substituirmos os valores dados pelo enunciado na sua fórmula:

\(F_el=k∙∆x\)

\(F_el=100∙4\)

\(F_el=400\ N\)

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Questão 7

Letra E

A mola possui uma constante elástica de:

\(1,5 k=1,5∙10^3=1500\)

Utilizando a fórmula da força elástica, obteremos o valor da elongação:

\(F_el=k∙∆x\)

\(150=1500∙∆x\)

\(\frac{150}{1500}=∆x\)

\(0,1 m=∆x\) 

\(10 cm=∆x\)

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Questão 8

Letra D

Usando a fórmula da força elástica que a relaciona com o trabalho elástico, obteremos o valor do trabalho necessário para produzir a deformação:

\(W_el=-(\frac{k∙xf^2}{2}-\frac{k∙x_i^2}{2})\)

A deformação inicial é 0 m, e a final é 0,5 m, então substituiremos todos os valores na fórmula:

\(W_el=-(\frac{25∙(0,5)^2}{2}-\frac{25∙0^2}{2})\)

\(W_el=-(\frac{25∙0,25}{2}-0)\)

\(W_el=-(\frac{6,25}{2})\)

\(W_el=- 3,125\ J\)

É necessário um trabalho de 3,125 J. O sinal negativo significa que o trabalho está contrário à força que deforma a mola.

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Questão 9

Letra D

Apenas as alternativas IV e V estão corretas. Abaixo, em vermelho, vemos a correção das outras alternativas.

I. \(W_el\), trabalho da força elástica, J

II. \(F_el\), força elástica, N

III. k, constante força elástica, N/m

IV. x, elongação, m

V. a, aceleração, m/s2

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Questão 10

Letra C

Convertendo os valores da massa e da velocidade do bloco para suas unidades de medida dadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI):

\(700 g=0,7\ kg\)

\(72\ km/h ÷3,6=20\ m/s\)

Para encontrar o valor da compressão máxima, precisamos utilizar a fórmula da energia potencial elástica (a mesma fórmula do trabalho da força elástica) e compará-la à energia cinética:

\(E_c=E_{pel}\)

\(\frac{m∙v^2}{2}=\frac{k∙x^2}{2}\)

\(\frac{0,7∙(20)^2}{2}=\frac{40∙x_{máx^2}}{2}\)

\(0,7∙(20)^2=40∙x_{máx^2}\)

\(0,7∙400=40∙x_{máx^2}\)

\(280=40∙x_{máx^2}\)

\(280/40=x_{máx^2}\)

\(7=x_{máx^2}\)

\(√7=x_{máx}\)

\(2,64 m≈x_{máx}\)

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Questão 11

Letra E

Com os dados do enunciado, conseguimos determinar que a elongação da primeira mola é quatro vezes a da segunda mola:

\(x_1=4∙x_2\)

Para fazermos a comparação, calcularemos a força elástica em cada mola, por meio da fórmula:

\(F_el=k∙x\)

A força elástica da mola 2:

\(F_el\ 2=k_2∙x_2\)

\(F_el\ 2=\frac{k}{2}∙x_2\)

\(F_el\ 2=\frac{k∙x_2}{2}\)

\(2∙F_el\ 2=k∙x_2\)

Encontrando a força elástica da mola 1:

\(F_el\ 1=k_1∙x_1\)

\(F_el\ 1=k∙4∙x_2\)

\(F_el\ 1=4∙k∙x_2\)

Substituindo a parte em negrito pelo valor da força elástica 2, temos:

\(F_el\ 1=4∙2∙F_{el2}\)

\(F_el\ 1=8∙F_{el2}\)

Portanto, a força elástica da mola um vale 8 vezes a força elástica da mola 2.

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Questão 12

Letra D

A força elástica inicial era dada pela fórmula da força elástica:

\(F_{el inicial}= k_{inicial}∙x_{inicial}\)

Isolando o valor da constante elástica inicial, temos:

\(k_{inicial}=\frac{F_{el inicial}}{x_{inicial}}\)

Contudo, seus valores foram modificados, então compararemos a força elástica inicial com a força elástica final para descobrirmos o valor da constante elástica final:

\(F_{el final}= k_{final}∙x_{final}\)

Como a força elástica final aumentou 8 vezes a força elástica inicial, e a mola foi esticada em 5 vezes o tamanho inicial, temos:

\(8∙F_{el\ inicial}= k_{final}∙5∙x_{inicial}\)

\(k_{final}=\frac{8∙F_{el\ inicial}}{5∙x_{inicial}}\)

Substituindo onde estão as incógnitas pelo valor da constante elástica inicial:

\(k_{final}=\frac{8∙ k_{inicial}}{5}\)

\(k_{final}=1,6∙ k_{inicial}\)

Portanto, após as modificações sofridas pela mola, a constante elástica final mede 1,6 a constante elástica inicial.

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