Exercícios sobre movimento circular uniforme
(MACK-SP) Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a:
Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π = 22
7
a) 2250 Km/h
b) 1650 Km/h
c) 1300 Km/h
d) 980 Km/h
e) 460 Km/h
LETRA “B”
Sabemos que a velocidade angular pode ser dada por w = 2 π e que a velocidade linear é fruto do produto da velocidade angular T pelo raio da trajetória. Sendo assim, temos:
v = w . R
v = 2 π . R
T
Sabendo que o período de rotação da Terra é de 24h, temos:
v = 2 . 22 . 6300
7
24
v = 2 . 22 . 6300 . 1
7 24
v = 277200
168
v = 1650 km/h
(UFCE) Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de:
a) 3 π m/s
b) 4 π m/s
c) 5 π m/s
d) 6 π m/s
e) 7 π m/s
LETRA “E”
Para encontrar o valor da frequência em Hz, basta dividi-la por 60. Logo, f = 14 Hz.
O raio do pneu é dado pela metade de seu diâmetro, portanto: R = 0,25 m
Da relação entre velocidade linear e velocidade angular, temos:
v = w . R
v = 2. π . f . R
v = 2 . π . 14 . 0,25
v = 7 π m/s
(UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s
LETRA “C”
A frequência do ponto em movimento é 15 Hz, e o raio da trajetória circular, 8 cm. Sendo assim, temos:
-
A velocidade angular: w = 2. π . f = 2 . π . 15 = 30 π Rad/s
-
Período (T): é dado pelo inverso da frequência → T = 1 = 1 s
f 15
-
A velocidade linear: v = w . R → v = 30 π . 8 → v = 240 π m/s
O tacômetro é um equipamento que fica no painel do carro para indicar ao motorista em tempo real qual é a frequência de rotação do motor. Supondo que um tacômetro esteja indicando 3000 rpm, determine a velocidade angular de rotação do motor em rad/s.
a) 80 π
b) 90 π
c) 100 π
d)150 π
e)200 π
LETRA “C”
O valor da frequência em rpm, ao ser dividido por 60, é transformado em Hz. Sendo assim, a frequência de rotação do motor é de 50 Hz.
A velocidade angular é dada por w = 2. π.f → w = 2. π. 50 → w = 100 π rad/s
Uma serra circular possui 30 cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 1200 rpm. Determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da serra.
DADOS: π = 3
a) 12 m/s
b) 14 m/s
c) 16 m/s
d) 18 m/s
e) 20 m/s
LETRA “D”
O raio da serra é metade de seu diâmetro, sendo, portanto, de 15 cm ou 0,15m. O valor da frequência em rpm pode ser dividido por 60 e ser transformado para Hz. Então, temos f = 20 Hz.
Da relação entre velocidade linear e velocidade angular, temos:
v = w . R
v = 2. π . f . R
v = 2 . 3 . 20 . 0,15
v = 18 m/s
Um eucalipto encontra-se plantado perpendicularmente a uma superfície plana. A árvore é cortada junto ao chão e leva 4s para deixar a posição vertical e ficar no chão na posição horizontal. Determine o valor aproximado da velocidade angular média de queda desse eucalipto.
DADO: π = 3,14
a) 0,30 rad/s
b) 0,40 rad/s
c) 0,50 rad/s
d) 0,56 rad/s
e) 0,70 rad/s
LETRA “B”
Ao cair, o eucalipto descreve um arco de 90° ou π rad/s. A velocidade angular pode ser definida 2
como a razão entre o ângulo percorrido pelo intervalo de tempo. Sendo assim, temos:
w = Δθ
Δt
w = π
2
4
w = π. 1
2 4
w = π
8
w = 3,14 ≈ 0,40 rad/s
8
